Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga AM:MD=1:2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sehingga CN:ND=1:2. Titik P berada di rusuk DH sedemikian sehingga DP:PH=2:1. Jika alpha adalah sudut antara bidang MNP dan garis FH, maka nilai sin alpha adalah ....

Hai cover disini diketahui kubus abcd efgh di mana titik m berada di rusuk AB sedemikian sehingga A M banding MD adalah 1 banding 2 Nah kita dapat menggambarkan titik M sebagai berikut. Selanjutnya adalah titik n yang berada di rusuk CD sedemikian sehingga cm banding n b adalah 1 banding 2 sehingga kita dapat menggambarkannya sebagai berikut. Nah selanjutnya adalah titik p yang berada di rusuk DH sedemikian sehingga DP banding PH adalah 2 banding 1. Nah, kita juga dapat menggambarkan titik B sebagai berikut. Nah kita akan menentukan nilai dari sin Alfa di mana Alfa adalah sudut antara bidang m n p dan garis EF Nah kita dapat menggambarkan bidang m n p sebagai berikut Dan kita punya garis FH sebagai berikut selanjutnya jika kita menggambar bidang a c hBidang a c h kita akan peroleh sebagai berikut dimana bidang m n p sejajar dengan bidang a c h sehingga sudut antara bidang m n p dengan garis FH bisa dilihat mewah dengan melalui sudut antara bidang a c h dengan garis HF nah disini kita dapat mengambil titik r sebagai titik HF dan titik s sebagai titik tengah AC dan d b sehingga kita peroleh titik r dan titik s tersebut adalah sebagai berikut. Nah di mana jika kita hubungkan titik-titik tersebut maka kita akan peroleh segitiga srh di mana segitiga srh tersebut maka sudut yang akan kita tentukan adalah sudut Alfa di mana sudut Alfa tersebut merupakan sudut yang terletak pada sebagai berikut. Nah selanjutnya makan kita tahu bahwa untuk Sin Alfa adalah sama dengan Sisi depan sudut diper-kan dengan sisi samping sudut sehinggadalam hal ini di depan sudutnya adalah panjang dari RF panjang dari RS kita dapat peroleh dengan melihat bahwa RS sejajar dengan BF di mana untuk BF itu sendiri adalah rusuk dari kubus abcd efgh sehingga panjang dari RS adalah sama dengan terlebih dahulu kita saksikan bahwa rusuknya sebagai R panjang rusuk adalah R sehingga panjang dari RS adalah juga Erna sisi sisi samping sudutnya adalah a f sehingga untuk Sin Alfa adalah RS KS Nah kita telah mengetahui nilai dari r s, maka terlebih dahulu kita akan menentukan panjang dari HS untuk menentukan panjang dari HF maka kita dapat segitiga hds yang siku-siku di titik D di mana panjang dari HD adalah R mengingat bahwa HD adalah rusuk dari kubus tersebut dan kita telah fungsikanRusuk adalah sebagai R sedangkan DS kita tahu bahwa s adalah titik tengah dari DB sehingga tentunya Dr adalah seperdua dari panjang DB panjang DB atau DB kita dapat peroleh bahwa DB adalah diagonal sisi dari kubus tersebut sehingga panjang dari diagonal Sisinya adalah rusuk X √ 26 rusuknya adalah a. Padi b adalah sama dengan ra kardua sehingga untuk DS adalah tentunya seperdua x r akar2nya sehingga untuk kita dapat memperoleh dengan menggunakan konsep pythagoras pada sudut pada segitiga siku-siku sehingga untuk KS yakni sisi miring adalah √ 1 B pangkat 2 ditambah 2 x pangkat 2 HD adalah R sedangkan DS adalah seperdua x r akar 2 sehingga r ^ 2 + 12 x r akar 2 pangkat 2Nah untuk seperdua x r akar 2 pangkat 2 adalah seperdua x pangkat 2 sehingga kita peroleh akar pangkat 2 ditambah 1 per 2 R pangkat dua yakni = akar 3 per 2 R pangkat 2 dan selanjutnya adalah disini kita dapat keluarkan r ^ 2 sehingga yakni keluar dari akar sehingga menjadi R panjang HS adalah R akar 3 per 2 Nah selanjutnya adalah maka untuk nilai dari sin Alfa adalah = RS di mana untuk RS adalah dan HS adalah R akar 3 per 2 maka di sini pada pembilang dan penyebutnya memiliki R maka disini kita dapat membaginya sehingga kita peroleh 1 per akar 3 per akar 2 jika panjang dari atau nilai dari sin Alfa adalah = akar 2 per akar 3 dengan menggunakan konsep yakni untuk rasionalisasi akar agarbentuk yang rasional maka disini adalah kita dapat kalikan dengan akar 3 pada bagian pembilang dan penyebutnya sehingga di sini kita punya untuk bagian pembilang adalah √ 2 * √ 3 dan pada bagian penyebutnya adalah √ 3 * √ 3 Nah kita ingat konsep bahwa untuk akar akar akar b adalah = akar a b, Sedangkan untuk akar a * akar a = a sehingga untuk bagian pembilangnya adalah tentunya √ 2 * √ 3, maka akar 6 Sedangkan untuk bagian penyebutnya adalah √ 3 * √ 3 adalah 3 sehingga untuk nilai dari sin Alfa kita dapat Tuliskan sebagai sepertiga akar 6 terdapat pada opsi a Sekian dan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya