Video solusi : Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan 2/|x-1|<1/|x+1| adalah

pada soal x yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan oleh karena di sini ada tanda kita perlu ingat konsep pada nilai mutlak misalkan kita punya Nilai mutlak dari FX ini akan lebih dari sama dengan nol serta kalau kita punya Nilai mutlak dari FX di kuadrat = f x dikuadratkan kita perlu ingat pada bentuk pecahan di sini kita perlu memperhatikan bahwa bentuk penyebutnya yaitu f x per X maka X tidak boleh = kita perhatikan syarat disini terlebih dahulu yang artinya syarat yang pertama untuk bentuk pecahan yang disebut nilai mutlak dari X dikurang 1 berarti tidak boleh = yang akan = 10 hanya ketika X dikurang 1 yang sama dengan nol berarti dikurang 1 x tidak boleh = ini yang artinya X tidak boleh = 1 syarat yang ke-2 berarti di sini pada penyebutnya nilai mutlak dari x ditambah 1 nya juga berarti tidak boleh sama dengan nol sehingga kita akan punya x ditambah tidak boleh sama dengan yang tidak boleh kalau kita disini untuk yang di bagian penyebutnya nilai mutlaknya ini akan selalu lebih dari sama dengan nol dan karena tidak boleh sama dengan nol berarti di sini lebih dari nol begitupun yang di sini juga akan lebih dari nol dan kita ketahui dua serta satu juga lebih dari nol maka secara keseluruhan yang di ruas kiri ataupun yang di ruas kanan akan sama-sama lebih dari nol sebab positif dibagi positif hasilnya akan bertanda positif yaitu lebih dari nol begitupun yang di sini akan bertanda positif berarti untuk kedua ruas bisa kita lakukan pengkuadratan kedua luasnya dan kita pengingat sifat pada bentuk pangkat yang seperti ini berarti kalau 2 per nilai mutlak X dikurang 1 = 2 kuadrat per nilai mutlak X dikurang 1 dikuadratkan yang mana Ini berarti menggunakan konsep ini bisa langsung kita Tuliskan di sini 2 kuadrat dikurang 1 kuadrat dan yang di ruas kanan nya 1 kuadrat per x + 1 kuadrat sehingga kita akan punya disini 4 per X dikurang 1 kuadrat lalu yang di ruas kanan kita pindahkan ke ruas kiri maka kita peroleh di sini 1 per x ditambah 1 kuadrat Y kurang dari nol lalu kita samakan penyebutnya berarti di sini kita jadikan 4 dikali x ditambah 1 kuadrat dan disini min 1 x X dikurang 1 kuadrat atau langsung kita tuh kan seperti ini penjabaran bentuk kuadrat nya kita gunakan bentuk aljabar yang seperti ini jadi kita Tuliskan seperti ini di sini negatifnya kita kalikan satu persatu ke dalam kurung dan 4 nya jika kita kalikan 1 per 1 ke dalam kurung 3 x kuadrat kemudian ditambah dengan 10 x + 3 per X dikurang 1 kuadrat dikali x ditambah 1 kuadrat ini kurang dari nol kita coba faktorkan bentuk 3 x kuadrat ditambah 10 x + 3 yang mana kita cari 2 buah bilangan yang kalau dikalikan hasilnya adalah 3 * 3 yaitu 9 jumlahkan hasilnya 10 kita akan memperoleh 9 dan 1 maka 10 x nya kita jabarkan menjadi 9 x ditambah 1 x atau langsung kita Tuliskan X seperti 3 x ditambah 1 x x ditambah 3 jadi bisa kita Tuliskan seperti ini lalu cari pembuat nol dari bentuk pada pembilangnya dan pada penyebutnya yang mana pada pembilangnya ketika 3 x ditambah 1 sama dengan nol artinya x = min 1 per 3 atau x ditambah 3 sama dengan nol dengan min 3 dan pada penyebutnya berarti ketika X dikurang 1 sama dengan nol maka x y = 1/3 x ditambah 1 sama dengan nol berarti ketika x nya = min 1 kita Gambarkan pada garis bilangan maka kita akan memperoleh bentuknya Kita lihat kita berikan bulatan kosong dan untuk bentuk pecahan untuk membuat plastik kita berikan bulatan kosong seperti ini. Nah disini kita akan punya ada sebanyak satu dua tiga empat lima daerah yang perlu kita cari tandanya Apakah positif atau negatif yang mana kalau kita perhatikan untuk uji pada bentuk ini pada penyebutnya berapapun nilai x kita akan peroleh selalu bertanda positif sebab disini tandanya kuadrat di sini juga kuadrat maka untuk positif dikali positif ataupun negatif dikali negatif positif untuk Tuhan akan dipengaruhi pada pembilangnya Jadi cukup Kita uji untuk pembilangnya Untuk yang di sini kita ambil ketika X = min 4 kita peroleh hasilnya bilangan positif maka daerahnya bertanda positif disini bertanda negatif kemudian disini bertanda negatif disini bertanda positif dan disini bertanda positif oleh karena disini tandanya kurang dari nol dan nilai-nilai yang kurang dari 0 adalah nilai-nilai yang bertanda negatif maka kita ambil daerahnya yang bertanda negatif dan tentunya disini sudah memenuhi untuk X tidak sama dengan 1 x tidak sama dengan min 1 sehingga penyelesaiannya bisa kita Tuliskan seperti ini yang sesuai dengan pilihan yang c demikian dan sampai jumpa di soal berikutnya.