Video solusi : Penyelesaian dari pertidaksamaan cos x sin x<=0 pada 0<=x<=180 adalah

Halo kok n pada soal ini kita akan menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan trigonometri yang diberikan untuk X lebih dari sama dengan 1 derajat dan kurang dari sama dengan 180 derajat untuk menyelesaikan soal ini kita cari pembuat nol dari bentuk yang di ruas kiri terlebih dahulu pembuat nol dari cos X Sin x nya berarti kita akan cari nilai nilai x yang memenuhi ketika cos X dikali Sin x nya yang sama dengan nol artinya Kita akan punya cos x nya = 0 atau Sin x nya yang sama dengan nol pertama kita perlu ingat pada bentuk persamaan trigonometri untuk kos kalau kita punya cos x = cos Alfa maka x nya = cos minus Alfa ditambah k dikali 360 derajat untuk X anggota bilangan bulat Kita punya disini cos x = 0 kita cari salah satu sudut yang apabila kita tentukan hasil kosnya kita peroleh sama dengan nol yaitu kita punya salah satunya ada cos 90 derajat maka kita pandang di sini berarti Alfa nya adalah 90 derajat sehingga kita akan memperoleh x nya = + minus 90 derajat * 360 derajat kita perhatikan mulai dari X = 90 derajat + k dikali 360 derajat. Berarti di sini kita ambil yang positif nya terlebih dahulu yang mana Kalau katanya di sini adalah anggota bilangan bulat berarti kalau kita ambil kanan negatif maka nilai x nya akan bertanda negatif namun harus memenuhi interval nilai x di sini yang mana X bertanda negatif tidak memenuhi berarti untuk yang hanya bilangan memenuhi kita mulai = 0 x = 90 derajat kemudian hanya 1 berarti nilai x nya akan melebihi 360 derajat dan tentunya nilai ini akan melebihi dari 180 derajat dan tidak termasuk lagi ke dalam interval nilai yang diberikan dan tentunya kalau semakin besar nilai x y maka nilai x nya juga akan semakin besar yang mana untuk k = 1 saja nilai tidak memenuhi untuk a yang lebih dari 1 nilai nilai x yang juga tidak memenuhi berarti untuk bentuk ini hanya ada satu nilai x yang memenuhi selanjutnya kita coba ketika tandanya disini kita punya negatif untuk bentuk ini ternyata untuk berapapun nilai ikannya yang merupakan bilangan bulat kita akan memperoleh tidak ada X yang memenuhi interval yang diberikan sehingga bisa kita Tandai di sini cm. Selanjutnya persamaan trigonometri untuk Sin kita akan memperoleh dua bentuk nilai x nya seperti ini yang mana Kalau kita punya disini untuk Sin x nya = 0 yang mana kita ketahui nilai sudut yang kalau kita tentukan nilai hasilnya adalah 0 adalah Sin 0 derajat sehingga bisa kita pandang Alfa nya adalah nol derajat yang mana Berarti untuk bentuk yang pertama kita punya yang memenuhi hanyalah ketika x = 0 derajat dan untuk bentuk yang kedua kita juga akan memperoleh 1 nilai x yang memenuhi yaitu X = 180° sehingga pembuat nol nya dari bentuk ini kita punya adalah 90 derajat 0 derajat dan 180 derajat kita Gambarkan pada garis bilangan maka kita akan peroleh di sini ada 0 derajat kemudian kita akan punya juga di sini ada 90 derajat dan disini kita punya ada 180° karena disini pada tanda pertidaksamaan nya ada tanda sama dengannya berarti masing-masing tanda di bulatannya ini merupakan bulan yang penuh bukan bulatan kosong karena batas nilai x nya antara 0 derajat sampai 180 derajat pada garis bilangannya berarti cukup kita perhatikan yang bagian insiden yang mana Berarti kita akan punya ada sebanyak 2 daerah yang perlu kita tentukan apakah tandanya positif atau negatif dengan kita lakukan uji bentuk cos X dikali Sin x nya caranya disini untuk daerah ini misalkan kita ambil esnya = 30 derajat maka x nya semuanya kita Gan 30 derajat cos 30 derajat adalah 1 per 2 akar 3 dan cos 30 derajat adalah 1 per 2 kalau kita kalikan kita peroleh hasilnya bertanda positif sehingga disini daerahnya bertanda positif untuk daerah ini kita ambil saja ketika x nya adalah 120 derajat maka kita akan memperoleh hasilnya negatif daerahnya bertanda negatif dan karena disini kurang dari sama dengan nol yang mana nilai-nilai yang kurang dari 0 adalah yang bertanda negatif sehingga pada garis bilangannya kita ambil yang daerahnya bertanda negatif sehingga penyelesaiannya kita peroleh adalah yang lebih dari sama dengan 90 derajat dan kurang dari sama dengan 180 derajat jadi jawaban yang sesuai adalah yang pilihan untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya