Video solusi : Seorang pedagang sandal menjual dua jenis sandal. Harga pembelian sandal jenis pertama Rp10.000,00 sepasang dan sandal jenis kedua Rp5.000,00 sepasang. Modal pedagang tersebut Rp4.000.000,00 dan kiosnya tidak dapat menampung lebih dari 500 pasang sandal. Keuntungan dari penjualan sandal jenis pertama Rp3.000,00, sedangkan keuntungan dari penjualan sandal jenis kedua Rp2.000,00. Tentukan banyaknya sandal jenis pertama dan kedua yang harus dibeli agar mendapat keuntungan maksimum.

Halo keren saat ini kita akan mengerjakan sebuah soal dengan materi program linear. Jadi kita punya soal di sini ada soal cerita seorang pedagang punya dua jenis sendal-sendal jenis pertama itu harganya harga belinya Rp10.000 sepasang kemudian 9 menit kedua itu harganya Rp5.000 sepasang kemudian modalnya itu Rp4.000.000 terus kios pedagang tersebut itu maksimal atau hanya dapat menampung kurang dari 500 disini kios tidak dapat menampung lebih dari 500 artinya totalnya harus kurang dari sama dengan 500 mati maksimal 500 kemudian keuntungan jenis pertama itu rp303.000 kemudian keuntungan kedua itu Rp2.000 ini masing-masing ya kemarin kita diminta untuk menentukan Berapa banyak sendal jenis pertama dan kedua yang harus dibeli Ketika nanti dijual itu memberikan keuntungan yang maksimum okekita kan Misalkan kenal pertama itu sebagai X dan satuannya adalah x pasang kemudian segala jenis kedua itu adalah y y a di sini katanya tadi Yosa itu hanya dapat menampung tidak lebih dari 500 x + y kurang dari = 500 dilanjutkan sebagai pertidaksamaan pertama kemudian kita cek harga belinya harga beli sendal jenis pertama itu kan Rp1.000 berarti 10000 x ditambah 2 per 5000 dikali Y kurang dari sama dengan modalnya Rp4.000.000 nah pertidaksamaan ini kalau kita bagi dengan 5000 maka kita dapat 2 X + Y kurang dari sama dengan 800 ini kita simpan kedua kemudian jangan lupa Tuliskan syarat bahwa X harus lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol ini ketiga dan keempatfungsi hasilnya yaitu kitab ingin mencari keuntungan maksimum kalau keuntungan jenis sendal pertama 3009 kedua Rp2.000 maka fungsi hasilnya 3000 x ditambah 2000 y maka kita ingin menggambar sistem pertidaksamaan yang untuk menggambar sistem pertidaksamaan kita akan gambar persamaannya dulu dari pertidaksamaan X + Y kurang dari 500 x + 500 ini adalah suatu persamaan garis di mana persamaan garis itu kalau kita gambar akan berupa garis lurus dan kita itu minimal dua titik Kita kan sudah diberikan x = 0 dan Y = mall aja ke persamaannya supaya kita dapat 2 titik titik X = 4 y = 500 dan x nya 503 terdapat dua titik di sini 500 dan 500,0 kemudian pertidaksamaan 22 X + Y kurang dari sama dengan100 dari 2 x + 400 dengan cara yang sama kita masukin x = 0 nanti kita dapat 800 dan 102 X 900 atau X = 400 kita gambar garisnya adalah ini untuk ekspresi 500 ini adalah untuk yang 12800 kemudian kita kembalikan karena kita ingin mencari bentuk pertidaksamaan kita kembalikan bentuk pertidaksamaan 1 X + Y kurang dari = 500 dan 2 X + Y kurang dari = 800 untuk kita mencari daerah himpunannya mencari arsiran yang di mana untuk mencari daerah tersebut kita ambil sembarang titik diluar garis artinya diluar garis 2x + y = 400 dan x + c = 500 di sini titik yang jalan di pusat titik 0,0untuk mengambil sedang titik yang lain misal di sini ada titik yang jelas titik 1,6 itu juga boleh di sini Sengaja aku ngambil titik 0,0 untuk memudahkan perhitungan di sini kita akan uji titik ke pertidaksamaan Eh kalau kita masukin ke pertidaksamaan baca merah maupun biru 40 tambah 0 500 blablabla ini kita doang hubungannya Apakah kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan di sini juga + 0 berapa 800 Nah kita dapat di sini 0 itu hubungannya sama 500 gimana dan nama sama 800 itu hubungannya Gimana kira-kira Gimana hubungannya hubungannya itu kurang dari sama dengan 500 di sini juga kurang dari sama dengan 800 kurang dari sama dengan 500 dan kita ingin mencari yang kurang dari sama dengan titik 0,0daerah dibawah kurva karena 0,0 ada di bawah kotak itu adalah daerah pertidaksamaan ya Begitu pun dengan 2 X + Y kurang dari 800 x ketika kita mensubtitusi titik 0,0 kita dapat 6 kurang dari 100 dan karena memang kita ingin mencari yang kurang dari sama dengan daerah dibawah kurva 2 X + Y kurang dari sama dengan 400 itu juga punya saya nih tapi di sini jangan lupa tadi kita masih punya dua pertidaksamaan lain yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol yaitu daerah mana Exo dari = bukan berarti kan di sebelah kanan Lebih dari di atas semua himpunan penyelesaian dari X 9 = 0 dan Y lebih dari sama dengan nol adalah daerah di kuadran 1 hingga 2 kurangi kalau kita kesana lagi karena ini kan masih ada warna biru dan warna merahTinggal Kekasih dengan nilai himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang sudah ketulis sekarang ada bisa kita simpulkan ada empat titik yang melalui atau menjadi titik potong dari himpunan penyelesaian kita ada titik nol koma 500 kemudian ada titik potong antara X + Y kurang dari 5 B = 500 dan 2 X + Y kurang dari sama dengan 800 kita misalkan sebagai titik p kemudian ada 400 koma 0 dan titik 0,0 di sini kita cari titik terlebih dahulu berarti tanggal ini melalui titik atau titipkan melalui garis x + y = 500 dan 2 x + y = 400 maka jika kita subtitusikan volume sini sudah dikupas P = 520 + P = 600 Nah kita akan kurang untuk mengeliminasi berarti kita dapatorang itu kayak orang habis 500 dikurang 800 itu 302 tidak dapat seperti ini kita bagi dengan min satu kita dapat = 300 kemudian ini kita akan ke persamaan pertama ke op = 500 kita dapat 300 + P = 500 atau tidak dapat V = 200 sehingga kita sudah dapat membuat teks sekarang kita kembali ke fungsi hasilnya kita punya fungsi-fungsi tujuan 3000 X + 2000 Y 4 titik yang tadi sekarang kita masih aja titik-titik ini ke fungsi hasil ya untuk ketikan pertama 0,5 ratus kalau kita hitung 3000 * 0 + 2000 * 500 tuh kita dapat hasilnya adalah kita kan ini cerita yang jangan lupa satuan satuan mata uang Rupiah kemudian 300 koma 200 Kita masukin berarti 3000 * 300 + 2000 * 200 kita dapat rp4.300.000400,35 * 400 + 2000 * 0 berarti kita dapat Rp1.200.000 kita dapat nilainya 0 lah, kalau kita tanya kapan Tanggal 1 dan selalu diproduksi. Ya udah kalian aja yang hasilnya maksimum itu berarti kita simpulkan harus tidur banyak jumlahnya 300 Orang dan 2 harus banyak supaya untung Oke sampai jumpa di soal berikutnya