Video solusi : Perhatikan gambar berikut.Sebuah tangga AB homogen panjangnya 5 m dan beratnya 100 N. Ujung A terletak pada lantai datar dan ujung B bersandar pada tembok vertikal. Ujung A berjarak 3 m dari tembok. Koefisien gesek statik ujung A dan B sama, yaitu 0,5. Jarak terjauh dari ujung A yang dapat dicapai orang yang beratnya 500 N jika orang tersebut memanjat tangga (tangga belum menggelincir) adalah.... a. 35 m b. 3,6 m c. 3,7 md. 3,8 m e. 3,9 m

Halo coffee Friends pada soal ini kita akan menyelesaikannya menggunakan konsep keseimbangan pada sebuah tangga dan orang yang memanjat tangga kemudian gaya yang bekerja pada ujung-ujung tangga pada soal telah diketahui panjang sebuah tangga kita misalkan sebagai l yaitu 5 m, kemudian koefisien gesek statik ujung A dan B yaitu sama jadi disini kita Tuliskan A = B yaitu koefisien gesek statis di ujung a = di ujung B yaitu = 0,5 kemudian orang yang memanjat tangga memiliki berat yaitu 500 Newton jadi berat orang yang memanjat tangga kita misalkan sebagai wo = 500 Newton kemudian disini berat tangga kita misalkan sebagai W T = 100 Newton jika kita perhatikan tangga AB yang bersandar pada tembok di sini membentuk segitiga siku-siku jadi jarak dari ujung a ke tembok yaitu dari sini ke sini adalah 3 m, maka kita dapat menentukan tinggi tembok yaitu dari sini ke sini menggunakan rumus phytagoras atau bisa langsung kita peroleh menggunakan Tripel pythagoras yaitu 4 M jadi terlebih dahulu kita akan menentukan sudut Teta yang ada disini yaitu sudut yang dibentuk tangga dan lantai menggunakan rumus Tan Teta yaitu Tan Teta = Sisi depan dibagi sisi samping ya itu sama dengan 4 atau 3 kemudian ketika kita menentukan sudut Teta yaitu = arkes tan 4 per 3 di sini akan menghasilkan sudut Teta yaitu 53 derajat Kemudian pada soal ini yang ditanyakan adalah jarak terjauh dari ujung a yang dapat dicapai orang yang memanjat tangga jika kita ilustrasikan tangga ab seperti ini disini ujung A dan disini ujung B panjang tangga AB adalah 5 m, kemudian kita misalkan pertengahan tangga ada disini maka jarak dari sini ke sini adalah 2,5 m karena yang ditanyakan adalah jarak terjauh yang dapat dicapai orang yang memanjat tangga jaraknya akan melebihi 2,5 M maka disini kita misalkan dari pertengahan tangga yang ada di sini ke sini lebihan adalah sebagai X maka yang ditanyakan pada soal ini adalah jarak x + 2,5 dalam satuan centi Jadi kita cari terlebih dahulu nilai x menggunakan rumus keseimbangan maka disini resultan gaya terhadap sumbu y yaitu f x y = 0 dari gambar yang telah diketahui ujung a yang ada di sini sebagai poros kemudian terdapat gaya normal ke atas maka disini sebagai na Kemudian Kemudian gaya berat tangga yang ada di sini yaitu kebab di sini sebagai WT kemudian gaya berat orang yang menaiki tangga juga mengarah ke bawah yaitu sebagai w0. Karena na mengarah ke atas berarti tandanya positif kemudian w0 dan white mengarah ke bawah berarti tandanya negatif jadi disini kita dapat memperoleh suatu persamaan yaitu n a dikurang 2 y dikurang 0 sama dengan nol jadi n a = w + w 0 yaitu = 500 + 100 menghasilkan 600 Newton kemudian di ujung juga terdapat gaya gesek terhadap lantai di sini mengarah ke kiri yaitu sebagai f g yang merupakan gaya gesek kemudian di ujung B terhadap gaya normal ke kanan yaitu sebagai n b kemudian menurut resultan gaya terhadap sumbu x maka FX = 0 jadi disini NB bertanda positif Karena ke kanan kemudian SG bertanda negatif karena ke kiri Bnb dikurang f g = 0, maka nilai n b = f g kemudian kita dapat menentukan besarnya gaya gesek menggunakan rumus gaya gesek yaitu f. G, yaitu gaya gesek = a dikali a. Kemudian kita cari FG yaitu na disini 600 * 0,5 akan menghasilkan 300 Newton berarti Nilai N B juga 300 Newton kemudian disini kita Gambarkan ulang suatu tangga AB kita Gambarkan dalam bentuk mendatar Yaitu seperti ini dimana WT selalu ada di tengah kemudian kita akan menggunakan persamaan resultan momen gaya karena seimbang jadi resultan torsi sama dengan nol maka torsi yang ke atas sama dengan torsi yang ke bawah. Jika kita perhatikan di sini porosnya ada di titik a. Maka torsi yang ada di A itu akan bernilai nol kemudian di sini terus yang ke atas ya itu NB jadi rumus umum torsi adalah besarnya gaya dikali lengan gaya yaitu l. Jadi besarnya gaya n b yaitu n b dikali Sin Teta kemudian dikali l b. Kemudian = W T dikali cos Teta dikali l t ditambah dikali cos Teta dikali Elco kemudian kita substitusikan disini NB adalah 300 Jadi 300 * Sin 53 derajat dikali LB yaitu dari titik B ke poros a adalah l disini l = 5 m = w t yaitu 100 * cos 53 derajat dikali LTE berarti setengahnya dari l yaitu 2,5 m + wo yaitu 500 * cos 53 derajat dikali Lho ini yang kita cari kemudian akan dihitung yaitu 300 dikali 0,8 dikali 5 = 100 * 0,6 * 2,5 + 5 100 * 0,6 * l maka menghasilkan 300 * 0,8 * 5 yaitu 1200 = 100 x 0,6 x 2,5 yaitu 150 + 500 * 0,6 * 0, yaitu 300 dikali 0 maka disini 300 * 0 = 1200 dikurang 150 yaitu 1050 maka F 0 = 1050 / 300 di sini menghasilkan 3,5 M maka nilai x + 2,5 yaitu 3,5 m. Jadi jarak terjauh dari ujung a yang dapat dicapai orang yang memanjat tangga adalah 3,5 m disini kita buat jawaban F yaitu 3,5 m. Jadi jawaban yang tepat adalah F sampai jumpa di soal berikutnya