Video solusi : Dengan cara membuat arsiran, gambarlah daerah bidang yang memenuhi tiap pertidaksamaan berikut. x^2+y^2<16

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti konsep dari lingkaran. Nah ini kan kita harus membuat arsiran yang menggambarkan daerah bidang yang memenuhi pertidaksamaan yang ada di soal Oke kalau kita lihat disini Ternyata kita mendapatkan bentuk pertidaksamaan seperti ini x kuadrat ditambah y kuadrat lebih kecil dari 16 apabila menemukan soal seperti ini maka cara mudah nya adalah kita pandang dulu bentuk persamaannya terlebih dahulu Nah kalau kita lihat bentuk persamaannya apa x kuadrat ditambah y kuadrat = 16 nah disini kita bisa konstruksi grafik persamaan y terlebih dahulu. Bagaimana caranya kalau kita bentuk persamaannya persamaan lingkaran Nah berarti apa di sini kita harus mengetahui bentuk umum terlebih dahulu dari sebuah lingkaran di mana kita tahu di sini MisalkanSebuah bentuk persamaan lingkaran yang seperti ini x kuadrat ditambah y kuadrat = r kuadrat na ini kalau kita menemukan bentuk seperti ini kita tahu bahwa dia akan berpusat di titik 0,0 kemudian di sini R itu menunjukkan apa panjang dari jari-jarinya berarti apa di sini kita tahu dia pusatnya akan berpusat di titik 0,0. Katakanlah titik pusatnya itu adalah titik p berarti dia ber koordinat 0,0 kemudian Bagaimana dengan jari-jarinya 16 ini sesuai dengan bentuk umum kita kita lihat itu kan nilai dari jari-jarinya dikuadratkan kan berarti jari-jarinya dikuadratkan = 16 Nah kita antarkan ke 2 SMA di sini kita dapati bahwa itu atau jari-jarinya itu akan ekuivalen dengan akar dari 16 itu 4 dalam hal ini kita mengambil nilai yang positif Kenapa karena R itu menunjukkanKalau panjang itu kan dia harus bernilai positif tidak boleh bernilai negatif oke jari-jarinya itu 4. Nah, sekarang kita lihat disini kita bisa konstruksi terlebih dahulu bentuk dari persamaan lingkaran x kuadrat ditambah y kuadrat = 16 Nah kita cari dulu titik pusatnya titik pusatnya itu di koordinat 0,0 Nah inilah titik kira-kira seperti itu kamu diam di sini kita bisa mengetahui bahwa kan jadi jadinya itu adalah 4. Nah. Berarti apa kita bisa tarik garis seperti ini nah kira-kira seperti itu ini kan garis yang berwarna merah ini bayangkan ini adalah sebuah jari-jari dari lingkaran yang jari-jarinya yang garis merah ini panjangnya sama dengan 4 berarti bisa kita tarikan garis seperti ini. Nah kira-kira seperti itu lantas apa kita bisa menghubungkan masing-masing titik yang ada di siniSehingga dia akan membentuk sebuah lingkaran kira-kira seperti itu cara mudahnya Maka kalau kita konstruksi kan disini kita akan mendapatkan bentuk seperti ini. Nah. Oke Ini kan baru bentuk persamaan. Bagaimana cara membuat bentuk grafik pertidaksamaan ya akan bertanya seperti itu Nah cara mudahnya ada seperti ini Kita cari salah satu titik yang berada di dalam lingkaran ya Nah kita bisa mengambil titik apa saja yang berada di dalam lingkaran yang Ambillah titik ini titik misalkan ini adalah titik Q nah kita lihat itu itu berkoordinat di mana koordinat nya itu adalah 1,0 cm kira-kira seperti itu Nah kita cek Apakah titik 1,0 ini termasuk dalam penyelesaian dari pertidaksamaan nya nah, bagaimana caranya?Ini koordinat titik 1,0 berarti untuk ngeceknya disini kita bisa menguji titik dimana kita memasukkan nilai x = 0 dan juga y = 0 dalam bentuk pertidaksamaan a kita cek Apakah dia memenuhi atau tidak Oke Kita uji titik Q di sini? Nah, Berarti kita apa mengisi nilai x = 1 dan y = 0 dan kira-kira seperti itu nah kemudian disini perhatikan berarti kan kita masukkan ke bentuk ini x dikuadratkan berarti 1 dikuadratkan ditambah 0 dikuadratkan itu yang akan seperti itu Nah kita hitung kan ini nilainya sama dengan 1 ditambah 0 itu satu seperti itu Nah satu ini perhatikan bahwa 1 itu lebih kecil dari 16 ya kan Nah berarti dia memenuhi bentuk pertidaksamaan eh karena dia memenuhi di sini berarti kita tahu titik Q itu termasuk dalam himpunan penyelesaian dariPertidaksamaan Eh nah jika titik Q itu memenuhi pertidaksamaan y maka setiap titik yang berada di dalam lingkaran yaitu juga akan memenuhi pertidaksamaan Nah berarti kita tahu daerah penyelesaian dari bentuk pertidaksamaan itu adalah daerah yang berada di dalam lingkaran ya. Nah, kemudian kita juga harus perhatikan seperti ini ini tandanya lebih kecil dari X D tandanya lebih kecil dari tidak ada tanda sama dengan ya artinya apa setiap titik yang dilewati oleh persamaan x kuadrat ditambah y kuadrat = 16 ini tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian yang berarti disini untuk batas-batas lingkaran yang berbentuk lingkaran ini bisa kita gambarkan dengan garis putus-putus nah kira-kira kabarnya menjadi seperti ini di mana perhatikan di sini daerah yang berwarna merah itu adalah daerah yang merupakanPenyelesaian dari pertidaksamaan Eh nah dalam hal ini kita menggambarkan dengan garis putus-putus di batas Eh kenapa ini menunjukkan untuk setiap titik yang dilewati oleh garis putus-putus ini tidak termasuk dalam himpunan penyelesaiannya maka ini adalah gambarnya sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya.