Video solusi : Diketahui suku banyak f(x) = x^3 + ax^2 + bx - 6. Jika suku banyak ini habis dibagi oleh (x - 3) dan (x - 2) maka sisa pembagian f(x) oleh x^2 + 5x + 6 adalah

disini kita mempunyai suku banyak fx x ^ 3 + ax ^ 2 + bx min 6 akan kita tentukan sisa pembagian FX oleh x kuadrat + 5 x + 6 terlebih dahulu kita cari tahu nilai a dan b ingat juga teorema sisa mengatakan jika sebuah polinomial PX dibagi dengan x min a akan bersisa kita ganti jadi dalam soal sebuah polinomial FX dibagi dengan x min 3 kita subtitusi berdasarkan teorema sisa P3 = kita ganti X yang menjadi 3 27 + 9 a + 3 bmin 6 sama dengan nol sehingga kita peroleh persamaannya = 0 Karena dia habis dibagi artinya sisanya 0 sehingga sederhananya bisa ditulis 3 a + b = 7 Kemudian untuk pembagi X min 2 bisa kita tulis P2 = 28 + 4 A + 2 B min 6 = 02 a + b = min 1 persamaan yang pertama dan ini persamaan yang kedua kemudian kita lakukan eliminasi 3 a + b = 72 a + b = minus 1 B kurang 3 A min 3 min 2 a = amin 7 + 1 = 6 dengan cara subtitusi di persamaan 1/2 kita peroleh b nya = 11 kemudian kita peroleh PX dalam ini PX itu FX ya besok pakai simbol x p x = x pangkat 3 min 6 x ^ 2 + 11 X min 6 b / dengan x kuadrat + 5 x + 6 dengan cara bersusun 1 x pangkat 3 min 6 x ^ 2 + 11 X minus 6 / dengan x kuadrat x kuadrat + 5 x + 6berapa dikali x ^ 2 = x ^ 3 yaitu x ^ 1 x diperoleh x ^ 3 kemudian X dikali 5 x diperoleh 5 x ^ 2 x dikali 66 X kurang diperoleh minus 11 x ^ 2 + 5 x min 6 kemudian berapa dikali x kuadrat mendekati Min 11 x pangkat 2 yaitu Min 11 kita tulis Min 11 x ^ 2 minus 55 X min 66 kita kurang diperoleh 60 x + 60 dari cara bersusun ini 60 x + 60 adalah sisa pembagian sehingga sisa pembagian diperolehjika dibagi oleh x kuadrat + 5 x + 6 adalah 60 x + 60 atau bisa ditulis 60 * x + 1 jawabannya adalah sekian sampaikan pada soal berikutnya