Video solusi : Fungsi f(x, Y) = 2x+2y-5 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir, mencapai maksimum pada

Haikal Trans di sini kita punya fungsi tujuan F x koma y = 2 x + 2 Y kurang 5 yang didefinisikan pada daerah yang diarsir pada gambar ini mencapai maksimum ketika baik jadi disini kita perhatikan ada 4 titik pojok kita akan uji keempat titik pojok nya ini yaitu titik a titik B titik c dan titik D akan tetapi kita perlu mengetahui koordinat nya sebelum mengetahui koordinat nya kita perlu mengetahui persamaan garisnya kita anggap garis yang ini adalah L1 yang ini L2 L3 dan L4 di mana untuk mendapatkan persamaan garis dari gambar garis yang diketahui yaitu jika kita punya gambar seperti ini diketahui titik potong sumbu y nya adalah A dan titik potong sumbu x nya adalah b. Maka persamaan garisnya adalah AX ditambah dengan b y = perkaliannya yaitu a dikali dengan b. Maka dari itu bisa kita tentukan untuk garis L1 terlebihmelalui titik potong di sumbu y nya adalah 2 jadi 2 x ditambah dengan titik potong sumbu x nya yaitu min 2 ya jadi min 2 Y = perkaliannya 2 kali dengan min 2 kita bagi dua kedua ruas maka X dikurang Y ini sama dengan minus dua kita lanjut lagi untuk garis L2 untuk titik potong di sumbu y nya adalah min 2 berarti min 2 x ditambah dengan titik potong sumbu x nya adalah 1 jadi + 1 y = perkaliannya min 2 * 1 dapat min 2 kita lanjut lagi untuk garis ketiga yaitu L3 titik potong sumbu y nya adalah 4 jadi 4 x ditambah dengan titik potong sumbu x nya adalah 4 jadi 4 y = perkaliannya yaitu 4 kali 4 langsung saja kita bagi 4 kedua ruas maka x + y = 4 selanjutnya untuk garis terakhir yaitu 4 maka titik potong sumbu y nya adalah 22 x ditambah dengan untuk titik potong sumbu x nya adalah 4 jadi 4 Y = perkaliannya 2 * 4, ya, maka dari itu ini kita bagi dua kedua ruas dan 4 x + 2 Y = 4 setelah kita dapatkan ke-4 persamaan garisnya bisa kita tentukan untuk keempat titik koordinat yang kita punya pada gambar untuk titik a itu koordinatnya adalah 0,2 selanjutnya untuk titik B itu bisa didapat dengan cara kita eliminasi subtitusi untuk 2 persamaan garis yang melalui titik B yaitu ada empat dan L2 di mana untuk L2 yang kita punya adalah min 2 x ditambah y = min 2 dan untuk L4 yang kita punya kita gunakan yang belum disederhanakan yaitu ada 2 + 4 y = 2 x 4 dapat 8 ini kalau kita tambah dapat 5 y = min 2 + 8 yaitu 6 sehingga y = 6War 5 kita substitusikan ke persamaan yang sudah disederhanakan untuk yang 4 nya itu persamaannya kan x + 2 Y = 4 maka x + 2 y 2 x 6 per 5 dapat 12 per 5 ini = 4 sehingga x nya = 4 dikurang 12 per 54 itu sama saja 25 jadi 20 per 5 dikurang 12 per 5 dapat 8 per 5 maka dari itu bisa kita tentukan untuk ordinatnya 1 koordinat titik B pasangan x koma y x nya 8 per 5 y adalah 6 per 5 kita lanjut lagi untuk titik c nya dimana titik c dilalui oleh dua garis yaitu garis L2 dan juga garis L3 untuk yang 2 terlebih dahulu yaitu persamaannya min 2 x + y = minus 2 untuk L3 yaitu persamaannya x + y = 4 kita eliminasi ini kita kurangmaka dapat min 2 x kurang X dapat min 3 X = min 2 dikurang 4 dapat min 6 sehingga kesimpulannya x-nya = 2 kita subtitusikan ke persamaan x + y = 4 x nya 2 maka 2 ditambah dengan Y = 4 kesimpulannya Y = 2 sehingga bisa kita tentukan untuk koordinat titik c nya pasangan x koma y yaitu 2,2 dan untuk titik terakhir yaitu titik D melalui dua garis yaitu garis L3 dan juga garis L1 untuk garis L3 yang kita punya yaitu x + y = 4 dan garis L1 yang kita punya x kurang y = minus 2 ini kita tambah kalau tambah dapat 2 x = 4 dikurang dua yaitu 2 sehingga x nya = 1 subtitusikan ke salah satu persamaan x nya 1 ditambah dengan Y = 4 kesimpulannya ydengan 3 kita dapatkan pasangan untuk titik D yaitu koordinat titik D adalah x koma y 1,3 dari 4 titik pojok yang sudah kita peroleh koordinatnya kita akan tidur sih kan semua ke fungsi tujuan yang kita punya di mana kita lakukan di slide berikutnya baik untuk fungsi tujuan yang kita punya f x koma y = 2 x + 2 Y kurang 5 untuk titik a terlebih dahulu berarti ini jadi F dari 0,2 ini = 2 x x nya 0 + 2 x y nya 2 dikurang 5 hasilnya sama dengan 4 - 5 yaitu min 1 untuk titik B lagi F dari koordinatnya 8 per 5 koma 6 per 5 maka bisa dapat = 2 x x 2 x dengan 8 per 5 selanjutnya Ditambah lagi dengan 2 dikali 6 per 5 dikurang 55 itu sama saja dengan 25 per 5hasilnya ini sama dengan ada 2 * 8 yaitu 16 2 * 6 yaitu + 12 ini dikurang dengan 25 dibagi dengan 5 maka dapat hasilnya sama dengan 3 per 5 selanjutnya untuk titik c yaitu koordinatnya 2,2 x 2 Y 2 = 2 dikali 2 ditambah dengan 2 * 2 dikurang ini dapat hasil = 3 terakhir titik D yaitu koordinat 1,3 = 2 x x nya 1 ditambah dengan 2 kalinya 3 dikurang 5 ini juga dapat = 3 sehingga untuk nilai maksimum nya yaitu 3 karena disalin ikan yang ditanyakan adalah mencapai maksimum ya di mana 2,2 dan 1,3 titik c dan titik D itu dilalui oleh garis yang sama yaitu garis x + y = 4 sehingga jawaban yang tepat adalah opsi e sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya