Video solusi : Seorang pengusaha perumahan memiliki lahan seluas 10.000 m^2 yang akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk membangun rumah tipe A, diperlukan tanah seluas 100 m^2 dan rumah tipe B seluas 75 m^2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 125 unit Jika pengusaha tersebut menjualnya dengan memperoleh keuntungan rumah tipe A sebesar Rp8.000.000,00 dan rumah tipe B sebesar Rp6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pengusaha itu adalah . . . .

Berikut ini adalah soal tentang program linear jika teman-teman menemukan soal tentang program linier teman-teman harus mencatat Apa yang diketahui pada soal pada soal diketahui bahwa terdapat lahan seluas 10000 M2 lalu si pengusaha ini akan membangun dua tipe rumah yaitu tipe a dan tipe B untuk tipe a membutuhkan lahan 100 M2 tiap satuan dan b nya 75 M2 rumah lalu dari sini kita bisa bentuk suatu persamaan Bagaimana cara kita misalkan a sebagai X dan bisa beli maka kita bisa bentuk kerjasamanya yaitu jumlah lahan untuk membangun rumah a s 100 ditambah untuk rumah B 75 dikali y nggak boleh lebih dari lahannya berarti kurang dari sama dengan Rp10.000 ini pertidaksamaan 1 Katakan lagi pada soal jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 15 unit berarti x ditambah Y kurang dari 125 ini pertidaksamaan 2. Nah ini kan yang dibahas adalah tentang rumah berarti tidak mungkin rumah itu negatif kan sehingga kita bisa mengartikan Dua pertiga teman lain yaitu X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol Nah sekarang kita harus membuat garis pada diagram cartesius caranya kita harus tentukan dulu titiknya ini dengan mengubah pertidaksamaan ke bentuk persamaan berikut yang pertama 100 x + 75 y kita ubahnya sama Rp10.000 sekarang tetaplah titiknya dengan tabel seperti ini dan kita misalkan X 00 berarti 75 = 10000 maka y = 400 per 3 dan Sin 400 per 3 lalu jika ingin 0 maka 100 x = 10000 dan X = 100 matriks ini 100 nah disini kita dapatkan dua titik yaitu titik 0,0 100 per 3 dan titik 100 menjual untuk pertidaksamaan kedua berarti menjadi x + y = 125 B Buat tabel lagi X tapi ini udah ya jika x0 otomatis Sisinya 125 dan bedanya 0 FT juga 125 batik dapatkan dua titik di sini itu mau koma 125 dan 125,0 kemudian kita gambar diagram kartesius nya Di sebelah kanan ya sekarang kita upload di pikiran kita dapatkan kaji pada koordinat kartesius arti dari pertemuan pertama koma 400 per 300 per 3 Tentukan 133 ya kira-kira berarti di sini Bu Dian titik 100,0 detik di sini halo dari persamaan kedua 0,1 + 25 itu di sini dan 125,0 artis ini Nah sekarang kita hubungkan agar menjadi garis nah bagaimana dengan pertidaksamaan yang X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol ini artinya kan X dan Y positif berarti nanti daerahnya harus yang di kuadran 1. Nah sekarang kita lihat pada grafik Ini kan udah ada garisnya sekarang kita harus mengarsir daerah himpunan penyelesaian nya bagaimana caranya? caranya kita ambil titik kunci misalkan Kita uji titik di sini ke titik 0,0 gizinya kemana ke pertidaksamaan ini Nah sekarang berarti dapat pertama kita ke sini kan 100 x + 75 Y kurang dari sama dengan 10000 Nah ini kan dari garis yang warna merah ya kalau kita substitusi X dan Y yang menjadi nol berarti kan 100 * 0 + 75 * 0 kurang dari sama dengan 10000 berarti 0 kurang dari sama dengan Rp10.000 Apakah ini benar-benar kan karena ini benar untuk garis merah berarti 0,0 masuk ke daerah himpunan penyelesaian artinya ada di sini dari sini hanya di kuadran 1 kemudian kita lihat yang garis biru berarti persamaannya kan 2 itu X + Y kurang dari sama dengan 125 Kita uji titik yang sama ya titik 0,0 berarti 0 + 0 kurang dari sama dengan 125,0 kurang dari sama dengan 125 kan benar artinya 0,0 jika masuk sebagai daerah himpunan penyelesaian dari garis yang biru berarti di kiri garis biru nah daerah himpunan penyelesaian adalah daerah irisan yang ada di kuadran 1 berarti yang akurat skirt warna biru muda mainnya adalah daerah himpunan penyelesaian. Bagaimana cara keuntungan maksimum itu dihitung kita lihat sekarang titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian ini pajak nya ada 4 itu yang pertama di sini titik 0,1 25 titik ini ini masih kita namakan X iya belum tahu Udin titik ini titik 100,0 dan titik ini tadi 0,0 tapi kalau maksimum dan tidak mungkin 0,0 nanti akan Maka hasilnya bagaimana cara menentukan eksistensinya caranya adalah kita lakukan eliminasi apa yang dilintasi yaitu kedua persamaan tadi Berarti si 100 x + 75 y = 10000 kita harus mengasihi dengan persamaan kedua persamaan kedua kita * 100 ya begini dikalikan dengan 100 sehingga menjadi 100 x + 100 g = 12500 m per S di sini berarti 100 x + 112500 B kurang 100 x sehabis 75 dikurang 100 min 2 = Min 2500 maka y = 100 Nah kan kita sudah dapat kami nya 100 sekarang kita substitusi aja nih kan persamaan yang gampang berarti kita subtitusi Xenia lebih x + y = 125 dan 100 x + 100 = 125 maka x = 25 dapatkan bahwa titik potongnya itu berarti ada di 25 koma 100 Nah sekarang untuk menghitung keuntungan maksimum kita buat fungsi objektif objektif soal adalah fungsi keuntungan untuk tipe A itu sebesar 8 juta Tiap rumah 8000000 x ditambah tipe B 6 juta dikali y Nah sekarang apa yang dicek titiknya itu titik pojok tadi bertanya nama FF 0,125 Nah kita lihat ini kan hanya menjual 125 rumah B tapi pada soal semua rumah terjual habis artinya tidak mungkin ada yang 0 berarti level 125 tidak mungkin dan F 100,0 juga tidak mungkin Nah sekarang Kita uji tinggal titik potong tadi Berarti F25 koma 100 menjadi 8 juta dikali 25 ditambah 6000000 dikali 100 sehingga ini menjadi 8 juta dikali 25 Itu kan 200 juta enam juta dikali 100 600 B totalnya adalah sebesar 800 juta Yah, nah, ini ada jawabannya adopsi itu Ya sampai jumpa di soal yang lainnya.