Video solusi : Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku 15 cm . Tentukan keliling maksimum segitiga tersebut.

untuk mengerjakan soal seperti ini pertama kita gambar dulu segitiganya, yaitu segitiga siku-siku dengan panjang sisi miringnya adalah 15 cm kita misalkan sisi-sisi lainnya dengan x dan y dari segitiga ini kita bisa mendapatkan x kuadrat ditambah y kuadrat = 15 kuadrat lalu keliling segitiga adalah penjumlahan semua sisi-sisinya jadi k = x ditambah y ditambah 15 dari sini kita bisa mendapatkan y kuadrat = 15 kuadrat dikurangi x kuadrat y = akar dari 225 dikurangi x kuadrat lalu kita masukkan Ya ini ke sini Jadi = x ditambah akar dari 225 dikurangi x kuadrat Ditambah 15 karena kita ingin mencari keliling maksimum maka turunan pertama dari fungsi keliling ini = 0. Jadi kita turunkan dulu sekelilingnya menjadi k aksen = 1 + setengah dikali 225 dikurangi x kuadrat dipangkatkan min dikali min 2 x ditambah 0 = 1 X min 2 x jadi dikurang X dikali 225 dikurangi x kuadrat ^ disini sama dengan nol kita pindahkan ini ke ruas kiri menjadi X per akar 225 dikurangi x kuadrat = 1 b x silangkan menjadi x = akar 225 x kuadrat lalu kita kuadratkan kedua ruas menjadi x kuadrat = 225 dikurangi x kuadrat kita pindahkan semuanya ke ruas kiri menjadi 2 x kuadrat dikurangi 225 sama dengan nol kita keluarkan 2 nya menjadi 2 dikali X kuadrat dikurangi 225 per 2 = 0 lalu kita faktorkan menjadi 2 dikali x ditambah akar 225 per 2 dikali X dikurang akar 225 per 2 = nol dari sini kita bisa mendapatkan nilai x nya adalah x = minus akar 225 per 2 dan dari sini x = akar 225 per 2 di sini kita tidak memakan yang negatif karena x merupakan panjang sisi tidak mungkin negatif Jadi kita pakai x = akar 225 per 2 untuk mencarinya kita bisa memasukkan sini ke dalam sini menjadi y = akar 225 dikurangi x kuadrat adalah 225 per 2 = akar 225 per 2 Lalu setelah mendapat nilai x dan y nya kita bisa mendapatkan keliling maksimumnya yaitu k = 15 + x + y = 15 + akar 225 per 2 + akar 225 per 2 = 15 + 2 x akar 225 per 2 = 15 + akar 225 per 2 bisa kita Sederhanakan menjadi 15 akar 2 per 2 jadi di sini 15 + 15 akar 2 jadi keliling maksimum nya adalah 15 + 15 akar 2 cm sampai jumpa di pertanyaan berikutnya