Video solusi : Untuk menghasilkan barang jenis A seharga Rp500.00O,00 diperlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Sedangkan untuk barang jenis B seharga Rp700.000,00 diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 18 jam. Tentukan nilai maksimum dari masing-masing jenis barang yang dapat dibuat selama 720 jam waktu kerja mesin dan 750 kg bahan baku.

Hai kau Friends pada soal kali ini untuk menghasilkan barang jenis a seharga Rp500.000 diperlukan bahan baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam, Sedangkan untuk barang jenis B seharga Rp700.000 diperlukan bahan baku 30 kg dan waktu kerja mesin 15 jam. Tentukan nilai maksimum dari masing-masing jenis barang yang dapat dibuat selama 720 jam untuk waktu kerja mesinnya dan 750 kg untuk bahan bakunya di sini. Saya punya misalkan barang a barang itu saya misalkan variabelnya X dan barang b itu saya misalkan variabelnya itu adalah y, maka dari itu disini Saya punya yaitu barang a. Lalu di sini Saya punya yaitu adalah barang b.Lalu di sini Saya punya juga ya itu adalah disini Saya punya waktu kerja mesin saya punya wk. Mesin lalu saya punya juga kanjutnya adalah bahan baku atau Beib aku ya di sini untuk barang a diperlukan waktu kerja mesinnya itu adalah saya punya 24 berarti saya punya 24x ya ditambah dengan di sini. Saya punya barang b. Itu waktu kerja mesin nya adalah 18 berarti 18 y seperti itu lalu di sini. Saya punya waktu mesin itu dapat dibuat selama 720 jam berarti kurang dari = 720 untuk bahan baku yang saya punya 20 x ditambah dengan saya punya berarti 30 ya di situ kurang dari sama dengan 750maka dari itu disini Saya punya adalah yaitu selanjutnya syaratnya X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih sama dengan nol Ya karena banyaknya barang tidak mungkin negatif dengan saya punya disini yaitu fungsi tujuan atau f x koma Y nya akan sama dengan memaksimumkan yaitu adalah yang barang a seharga Rp500.000 per 500000 ditambah dengan 700000 y seperti itu ya langkah pertama kita akan menggambarkan grafik dulu lalu kita kan cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ya makanya itu di sini kita ubah bentuk pertidaksamaan yang menjadi bentuk persamaan bila di Saya punya di sini 24 x + 18 y akan = 723 / 2 luas dengan 6 Saya punya di sini berarti 4 x + 3y = 120 lalu saya buat di sini saat x nya 0 maka kita punya Di sini kayaknya itu akan sama dengan 40 sedangkan saat0 maka X Nyatakan = 30 seperti itu ya selanjutnya kita ke yang kedua ya. Berarti saya punya sini udah dulu ke bentuk persamaan Saya punya berarti 20 x + 30 y Saya punya 20 x + 30 y itu sama dengan berarti 750 cm luas dengan 10 Saya punya 2 x + 3 y = Berarti saya punya 75 di sini saat x nya yang 0 Saya punya di sini berarti ya nya akan sama dengan 25 Tapi saat dia nya yang 0 Saya punya disini maka x nya kan = 3 7,5 seperti itu ya selanjutnya maka dari itu kita punya itu kita Gambarkan pada bidang koordinat cartesius maka gambarnya itu akan menjadi seperti ini kita punya di sini Yang pertama adalah yang memotong sumbuDia = 25 ini itu berarti adalah 2 x + 3 Y = 75 atau Saya punya ke persamaan yang awalnya itu adalah 20 x + 30 y = 750 berarti yang satunya yang memotong sumbu x di x = 30 adalah 24 x + 18 y = 720. Sekarang saatnya kita kan bukan uji titik Ya sekarang saya punya uji titik 0,0 untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian nya kita masukkan ke dalam pertidaksamaan yaitu 24 x + 18 Y kurang dari sama dengan 720 berarti sate masukkan x0 y0 kita punya di sini. Apakah sesuai dengan tanda yang ada di soal itu ukurannya sama dengan kita punya 24 * 00 + 12 * 030 Ya kurang dari sama dengan 720 jadi itu tandanya sesuai dengan hadisMaka dari itu karena tandanya sama atau sesuai daerah yang mengandung 0,0 dan dibatasi kurva 24 x + 15 y = 720 itu adalah daerah himpunan penyelesaian nya ini kan 0,0 ya Sayang saya arsir di sini saya Tuliskan catatan yang saya arsir itu yang bukan himpunan penyelesaian ya yang bukan himpunan penyelesaian maka dari itu yang saya arsir adalah daerah yang ini oke ya ya saya arsir di sini. Kenapa garisnya tidak putus-putus jatuh tegas garisnya karena kita punya pertidaksamaan yaitu dengan tanda sama dengan ya seperti itu selanjutnya dengan cara yang sama Kita uji titik untuk yang pertidaksamaan kedua sama juga ujinya uji 0,0 Bukankah berarti hal ini adalah 20 x + 30 Y kurang dari = 750 + 0 kurang dari sama dengan 750 tanda yang sesuai ya20 * 003 * 0 juga Sin enol ini kita punya 0 + 0 karena sama berarti jarak 0,0 adalah daerah himpunan penyelesaian nya oke sudah ketemu ya Dari tadi belum selesai di sini kita punya syaratnya yaitu x = 0 dan Y lebih dari sama dengan nol seperti ini daerah himpunan penyelesaian nya berarti yang masih bersih di tengah itu ya daerah ini dibatasi oleh titik a titik B titik c titik D maka dari itu kita punya akan Tentukan titik abcd adalah titik-titik apa saja kita punya ketika di sini adalah titik perpotongan sumbu y dengan 20 x + 30 y = 750 maka dari itu saya punya itu di 0,25 B titik pusat 0,0 30,0 ya. Dia itu adalah perpotongan antara kedua garis maka dari itu kita akan mencari dengan menggunakan metode eliminasi dari kita punya anak kan kita punya kan 2 x + 3 Y75 dan juga saya punya di sini tadi adalah 4 x + 3y itu akan sama dengan saya punya tadi adalah 120 ini saya kurangi berarti saya punya negatif 2 x = negatif 45 X = 22,5 kita cari nilainya berarti saya masuk ke persamaan 2 x + 3 = 75 ya 2 dikalikan 22,5 berarti 45 + 3y = 75 3y = Saya punya 30 y = 10 maka dari itu titik D itu adalah x nya 2,5 y = 10 sekarang kita punya di sini yaitu memaksimumkan tujuan 500000 X + 700000 maka dari itu kita uji ya semuanya di sini oke langsung saja saya taruh di sini.Pertama Eva berarti kita masukkan 0,25 x 500000 x + 700000 y 0 x 4 ribu 0 + 25 dikalikan Rp700.000 itu aku sama dengan 17 juta Rp500.000 tanya untuk FB berarti 0 + 0 yaitu 0fc beri saya punya 30 dikalikan dengan 1200 Saya punya 15 juta. Saya punya sekarang terakhir adalah FD di sini berarti saya punya 22,5 dikalikan dengan 500000 yaitu = 11250000 ditambah dengan saya punya 10 dikalikan Rp700.000 itu saya punya Rp7.000.000 makanya kan = 18 juta Rp250.000 maka dari itu nilai maksimum masing-masing barang itu adalah tapinya kan tadi memaksimalkan fungsi ya berarti yang diambil adalah yang dikarang nilainya MaximCuca Rp250.000 sesuai dengan apa yang dihindari soalnya itu paling maksimum di antara yang lain tapi yang tanyakanlah nilai maksimum dari masing-masing jenis barang berarti dia maksimum itu saat teksnya 2 2,5 dan Jadinya 10 berarti Barang saya punya barang A itu sama dengan 22,5 tapi di bulatkan nya ke-22 ya karena barang itu kita anggap kalau masih belum sampai ke nilai setengahnya Jadi kalau belum sampai 23 kita anggap nya tuh masih 22 barang hanya 22 lalu berarti di sini. Saya punya barang b nya itu sama dengan 10 ya dianya = 10 sekarang Coba kita cek lagi barangnya 22 dan barang b nya 10 ke fungsi tujuan kita punya di sini adalah fungsi tujuannya 22 dikalikan Rp500.000 itu akan sama dengan 11000000 ditambah dengan 10 dikalikan Rp700.000 yaituadalah 7 juta berarti kita punya disini 11000000 ditambah dengan 7 juta itu berarti akan sama dengan yaitu 18 juta nilainya masih yang tertinggi Jadi kesimpulannya adalah barang hanya 22 a dan barang b adalah 10 itu untuk nilai maksimumnya jadi untuk masing-masing jenis barang barang a dan dua barang B 10 sampai jumpa ada pertanyaan-pertanyaan berikutnya