Video solusi : Di dalam sebuah pesta, setiap tamu berjabat tangan dengan tamu lainnya hanya sekali saja. Buktikan dengan induksi matematika bahwa jika ada n orang tamu, maka jumlah jabat tangan yang terjadi adalah n(n-1)/2

di sini kita akan buktikan secara induksi matematika untuk jumlah jabat tangan yang terjadi induksi matematika itu kita membuktikan dari sesuatu yang spesifik ke sesuatu yang Global artinya Kita buktikan dulu jika jabat tangan itu terjadi minimal 2 orang tapi itu ada 1 jabat tangan jadi kita buktikan dulu untuk n = 2 orang itu jumlah jabat tangan berarti jumlah jabat tangannya berarti = 1 kita masukkan cuma jabat tangannya dirumuskan N * N 1 2 berarti untuknya 2 berarti 2 kali 2 kurang 12 kali 2 per 1 per 2 Apakah sama dengan 1 ini ke coret-coret rupanya 1 = 1 lalu kita andaikan Jika n = kdianggap benar bahwa jumlah jabat tangan adalah sama dengan hati di sini Kak Alika min 1 per 2 maka akan dibuktikan akan maka akan dibuktikan benar Ya ini dibuktikan. berlaku atau benar untuk jumlah pangan untuk n = k + 1 orang berlaku di sini berlaku n i n nya batik Angkat HPnya ganti kabel 1 jadi 3 + 1 x dengan x + 1 min 1 per 2 jabat tangan maka disini kita akan buktikan jika jabat tangan terjadi dari n k orang jadi N 1 orang untuk berjabat tangan maka akan dilakukan pilihan dari 2 orang berarti ini N + 1 c 2 akan dibuktikan kalau N1 C2 atau kita ganti ya airnya adalah Pak berarti tablet 1 C2 ini dibuktikan = ka + 1 dikali 14 habis k + 1 K + 13 per 2 maka kita tahu jika rumus kombinasi nck itu artinya n faktorial per n faktorial * 3 faktorial maka ini berlaku k + 1 faktorial per x + 1 dikurangi dengan 2 faktorial * 2 faktorial maka bentuk ini dapat kita Tuliskan ini menjadi k + 1 faktorial per 1 faktorial * 2 faktorial Dimanakah + 1 faktorial adalah per 1 dikali dengan K X dengan K min 1 faktorial per min 1 faktorial * 2 faktorial per 2 dikali 1 Singa kabisat faktorial kita coret maka ini = ka + 1 dikali ke-2 berarti terbukti benar sehingga berlaku yang disebutkan bahwa untuk N + 1 menjadi k + 1 dikali 3 per 2 jam tangan sehingga kesimpulannya berarti rumusnya adalah benar demikian pembahasan kita sampai jumpa di pertanyaan berikutnya