Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-2|< 3x|x+7|

jika melihat soal seperti ini maka konsep yang digunakan adalah konsep per tidak sama-an mutlak terdapat beberapa sifat yang bisa kita gunakan untuk mengerjakan soal ini pada dasarnya jika kita memiliki mutlak dikuadratkan hasilnya akan menjadi x kuadrat dengan sifat ini kita bisa mengerjakan soal mutlak dari X min 2 kurang dari kita bisa mengkuadratkan Nya baik di ruas kiri maupun di ruas kanan maka penulisannya menjadi min 2 kuadrat kurang dari x x + 7ini X min 2 kuadrat hasilnya adalah x kuadrat min 4 x + 4 kurang dari 3 dikuadratkan menjadi 9 * x + 7 kuadrat adalah x kuadrat + 14 x + 49 ini bisa kita selesaikan x kuadrat min 4 x + 4 kurang dari x + 9 dikali 14 x 126 x ditambah 49 dikali 9 hasilnya adalah 441 semua yang ada di ruas kanan ini kita bisa pindahkan ke bagian kiri maka menjadi x kuadrat min 9 x kuadrat min 4 X min 126 x + 4 kurang 441 kurang dari 01 x kuadrat min 9 x kuadrat hasilnya 8kemudian ini 4 X dikurang lagi 126 hasilnya Min 130 X kemudian di sini ada 441 hasilnya adalah minus 437 kurang dari 0 ini bisa kita kalikan semuanya dengan negatif 1 agar bisa menjadi positif jangan lupa jika dikalikan negatif maka tandanya berubah ini menjadi 8 x kuadrat + 130 X + 437 adanya berubah Jangan lupa lebih besar dari nol ini bisa kita kan nggak bisa dong maka pemfaktorannya menjadi 2 x + 20 dikalikan dengan 4 X + 19 lebih besar dari nol kita bisa membuat garis bilangannyasebelum itu kita menentukan si pembuat nol nya untuk 2 x + 23 = 02 X = minus 23 adalah minus 23 per 2 untuk yang 4 x + 19 kita tulis ini 4 x + 19 per 04 x = minus 19 x = minus 19 per 4 kemudian kita letakkan di garis bilangan lalu kita menggunakan metode uji titik dimana untuk daerah lebih dari Min 19 per 4 kita bisa ambil nilai x = 1 jika kita masukkan ke persamaan menjadi 2 + 23 dikali 4 ditambah 9 hasilnya adalah positif jika kita Gambarkan di garis bilangan untuk daerah lebih dari Min 19 per 4 hasilnya adalah positif Kemudian untuk daerah yang di antara minus 23 per 2kita bisa ambil = minus 5 menjadi 10 + 23 dikalikan dengan 4 * 5 hasilnya minus 20 + 19 ini kalau dilihat hasilnya kan berarti hasilnya menjadi negatif ya, maka di daerah ini Kemudian untuk daerah yang kurang dari minus 23 per 2 kita bisa ambil titik misalnya untuk minus 12 kita masukkan minus 12 dikali 24 + 23 kemudian dikalikan dengan 4 X min 11 hasil minus 48 + 19 Ini hasilnya positif Karena disini adalah lebih dari nol maka kita menuju ke daerah yang positif seperti inimaka himpunan penyelesaiannya Kita bisa tulis X sedemikian sehingga X kurang dari minus 23 per 2 atau 1940 kasil himpunan penyelesaiannya sampai juga pada pertanyaan berikutnya