Video solusi : Diketahui titik A(2,-1,2), B(3,0, p), dan C(3,1,4). Jika panjang proyeksi vektor AB pada AC sama dengan 3, tentukan: a. nilai p; b. vektor proyeksi ortogonal vektor AC pada AB.

disini kita memiliki pertanyaan mengenai vektor sebelum kita lanjut mengerjakan kita harus tahu terlebih dahulu mengenai perkalian dot vektor dan panjang vektor misal perkalian dot vektor X dengan vektor y = x 1 x 1 + x 2 x 2 + x 3 x 3 x dan y itu adalah anggota vektor X dan Y lalu panjang vektor X = √ anggota vektor X yang pertama dikuadratkan ditambah anggota vektor X yang kedua dikuadratkan dan seterusnya baik langsung saja lanjut ke soal diketahui titik a 2 koma Min 1,2 B 3,0 dan C 3,1 koma 4 jika panjang proyeksi vektor AB pada vektor AC = 3 Tentukan a nilai P dan b vektor proyeksi ortogonal vektor AC faktor AB baik, Adapun rumus panjang proyeksi vektor AB pada vektor C yakni vektor AB dan vektor AC panjang vektor AC lalu Adapun rumus proyeksi ortogonal vektor a pada vektor AB yakni vektor AC + vektor AB panjang vektor AB dikuadratkan dikali vektor AB sebelum itu kita harus cari dulu vektor AB dan vektor AC + vektor AB = vektor B dikurang vektor a = 3,0 P dikurang 2 x min 1,2 = 1,1 P dikurang 2 lalu vektor AC = vektor J dikurang vektor a = 3,14 dikurang 2 koma minus 1,23 dikurang 211 dikurang minus 124 dikurang 22 8 vektor AB dan vektor AC barulah kita mengerjakan soal vektor AB dan vektor AC panjang vektor AC = sesuai cara yang dijelaskan tadi jawab berarti 1 * 1 + 1 * 2 + P kurang 2 x 2 per akar 1 dikuadratkan ditambah 2 dikuadratkan ditambah 2 dikuadratkan = 1 + 2 + 2 P Min 4 per akar 1 + 4 + 4 = 2 P dikurang 1 per Akar 9 = 2 P dikurang 1 per Akar 9 itu adalah 3 lalu di sini sudah diketahui panjang proyeksi vektor AB dengan vektor AC yakni 3 berarti 3 = 2 P dikurang 1 per 33 dikali 3 = 9 = 2 P dikurang 110 = 2 p = Lima baik setelah mendapatkan P berarti kita sudah melengkapi vektor ab. Jadi kita sudah bisa mengerjakan soal yang B yakni 1 * 1 + 2 * 1 + 2 * 3 yang 3 nya itu didapat dari P dikurang 2 p nya itu adalah 5 dikurang 2 yakni 3 per akar 1 dikuadratkan ditambah 1 kuadrat ditambah 3 kuadrat dikuadratkan dikali 113 = 1 + 2 + 6 per akar 1 + 1 + 9 dikuadratkan dikali 113 = 9 per 11 dikali 1 1/3 lalu 9/11 kita masukkan menjadi 9 per 11 + 9 per 11 dan 27 per 11 Oke sampai jumpa di soal berikutnya