Video solusi : Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik (x, y) dinyatakan oleh dy/dx=3x^2-6x+1. Jika kurva tersebut melalui titik (2,-3), maka persamaan kurva adalah ....

Halo Google lens pada soal ini kita akan menentukan persamaan kurva nya jika diketahui gradien garis singgungnya itu = 3 x pangkat 2 dikurang 6 x + 1 perhatikan gradien garis singgung itu bisa kita tulis di x = 3 x pangkat 2 dikurang 6 x ditambah 1 Artinya kita pintar luaskan DX Nya maka kita dapat di Y = 3 x kuadrat dikurang 6 x + 1 x selanjutnya kita integralkan kedua ruas untuk mendapatkan Y nya jadi kita tulis seperti ini Nah selanjutnya untuk menentukan hasil integral suatu fungsi aljabar dirumuskan seperti ini Asalkan kita punya fungsi x berpangkat n d X maka integral nya itu a n ditambah 1 x berpangkat n + 1 + C jika kita punya konstan Katakanlah a maka integral DX itu langsung saja AX + c. Jadi untuk integral di itu kita dapat ya ditambah C = untuk integral 3 x kuadrat dikurang 6 x + 1 ini kita integralkan 11 na integral dari 3 x kuadrat kita dapat 3 per 2 + 1 x ^ 2 + 1 nah kemudian untuk integral min 6 x min 6 per 1 + 1 X ^ 1 + 1 selanjutnya untuk integral dari 1 itu kita langsung saja tulis sebagai X kemudian ini ditambah suatu konstan Katakanlah C1 selanjutnya ini kita Sederhanakan jadi kita tulis y konstan yang di ruas kanan ke kiri maksud kami kita pindahkan ke kanan kiri = 3 per 3 itu 1 jadi sisa x ^ 2 + 13 A min 6 per 2 itu kita dapat 3 ya x ^ 1 + 12 x ditambah X selanjutnya C 1 dikurang C maka kita dapat itu tetap konstan yah jadi kita tulis C besar seperti ini Nah selanjutnya akan tentukan nilai C nya perhatikan kurva itu melalui titik 2,3 artinya ketika x = 2 maka kita dapat y = min 3 Nah jadi langsung saja kita subtitusi ke sini maka kita dapat hasilnya minus 3 itu = 2 pangkat 3 dikurang 3 x 2 ^ 2 + 2 + C jadi min 3 = 8 min 3 dikali 2 pangkat 2 min 12 + 2 + C min 3 = 8 dikurang 12 + 2 kita dapat min 2 b + c dari sini kita dapat nilai C nya itu = minus 1 maka kita subtitusi ke persamaan kurva nya yang ini maka kita dapat hasilnya adalah y = x pangkat 3 dikurang 3 x pangkat 2 ditambah X dikurang 1 selesai Nah jadi jawaban dari soal ini adalah bagian D oke sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya