Video solusi : Persamaan hiperbola yang berpusat di ( 5, 4) dengan puncak (-11, 4), dan salah satu asimtotnya 4x-3y+32=0 adalah ....

untuk soal ini kita diminta mencari persamaan sebuah hiperbola kita harus menentukan hiperbola tersebut merupakan hiperbola horizontal atau vertikal bisa ditentukan dari melihat nilai Puncak serta pusatnya di sini Puncak dan pusatnya memiliki nilai Q yang sama yakni 4 sehingga hiperbola tersebut bisa dikatakan merupakan hiperbola horizontalKemudian dari informasi tersebut kita bisa mengetahui bahwa nilai Q = 4 Kemudian untuk nilai P = Min 5 Kemudian dari nilai Puncak kita bisa menentukan nilai dari a. Gunakanlah salah satu rumus dari titik puncak kita gunakan rumus a ditambah P koma Q merupakan titik puncaknya yakni minus 11,4 jadi a ditambah P nilai adalah Min 11 sedangkan persegi adalah Min 5 maka a dikurang 5 = Min 11 dengan begitu A = min 11 ditambah 5 adalah min 6 kemudian kita harus mencari nilai dari a kuadrat b kuadrat adalah min 6 kuadrat atau 36 untukdari B kita bisa gunakan persamaan asimtot gunakanlah salah satu rumus dari persamaan garis asimtot yakni y dikurang q = b per a dikali x ditambah P kita masukkan nilai P dan Q maka kita dapatkan y Min 4 = b dibagi min 6 dikali X dikurang 5 kemudian persamaan ini bisa kita X min 6 sehingga kita dapatkan min 6 y + 24 = B X dikurang 5 atau min 6 y + 24 = b x min 5 B atau dapat kita ubah ke dalam bentuk minusy = b x min 5 B Min 24 sekarang perhatikan persamaan asimtot yang diberikan pada soal yakni 4 X dikurang 3 y ditambah 32 sama dengan nol sama ini kita bisa mengubah ke dalam bentuk min 3 Y = Min 4 X min 32 sekarang perhatikan kita memiliki nilai min 3 Y dan min 6 y jadi persamaan Min 3y ini bisa kita kali 2 sehingga hasilnya sama-sama min 6 y bentuknya menjadi min 6 y = Min 8 x min 64 jika kita bandingkan disini kita bisa menemukan bahwa nilai dari b u = Min 8 maka B = Min 8selanjutnya kita akan menentukan nilai dari b kuadrat ketika nilai B = Min 8 maka b kuadrat = min 8 kuadrat atau 64 Sekarang mari kita gunakan bentuk umum dari persamaan hiperbola maka persamaan hiperbola nya adalah x min min 5 kuadrat dibagi a kuadrat yakni 36 dikurang Y Min 4 kuadrat dibagi 64 = 1 atau x + 5 kuadrat dibagi 36 dikurang Y Min 4 kuadrat dibagi 64 = 1 dengan demikian jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya