Video solusi : Diketahui segitiga ABC dengan sudut-sudut alpha, beta, dan gamma. Jika berlaku sin gamma = tan (beta(1 - cos gamma), buktikan bahwa segitiga ABC sama kaki.

disini kita punya soal segitiga diketahui segitiga ABC dengan sudut alfa beta gamma, maka jika digambarkan kita akan mendapatkan segitiga seperti ini lalu jika berlaku Sin Gama = Tan beta x 1 Min cos sama buktikan bahwa segitiga ABC sama kaki dengan pernyataan ini sendiri dapat kita Tuliskan kembali menjadi 3 Ma = Sin beta beta dikali 1 Min cos Gamma karena tangan = Sin per cos lalu untuk menghilangkan bentuk pecahan di sini kita dapat menggali kedua ruas dengan cos beta sehingga kita dapatkan Sin x cos beta = Sin Teta * 1 Min cos Gamma lalu dapat kita buka perkaliannya menjadi lalu di sini dapat kita pindah ruas sehingga punya Sin Gama cos Teta ditambah oleh Sin beta cos X = Sin beta nah yang di ruas kiri sini dapat kita Tuliskan menjadi Bandditambah beta = Sin beta ini karena kita tahu bahwa rumus dari sin a + b = Sin a cos B ditambah oleh Sin B cos a jika kita punya persamaan geometri dalam bentuk Sin maka kita mempunyai dua penyelesaian seperti yang sudah dituliskan dengan tinta berwarna biru di sebelah kanan ini makan di sini untuk menyelesaikan yang pertama kita akan punya agama ditambah beta = Teta ditambah k dikali 360 derajat maka di sini kita punya agama = 0 + oleh K * 360 derajat di sini kita coba jika kita punya kakak sama dengan nol maka Gama = 0 derajat ini tidak mungkin karena dalam segitiga besar sudut sama haruslah lebih besar dari nollalu kita coba jika k = 1 maka kita punya Gama = 360 derajat ini juga tidak mungkin karena jumlah sudut pada segitiga totalnya 180° jadi dari kedua persamaan ini tidak ada nilai agama yang memenuhi kita lanjut ke penyelesaian kedua disini maka kita punya agama ditambah beta = 180 dikurangi oleh beta ditambah oleh K dikali 360 derajat, maka di sini Kita akan punya sama-sama 180 derajat dikurangi oleh 2 beta ditambah oleh ka dikalikan 360° nah disini kita coba jika k sama dengan nol maka kita punya nilai agama yaitu 180 derajat dikurangi oleh dua kita selalu jika kita coba ka = 1 kitayaitu 540 derajat dikurangi oleh 2 beta, maka nilai ini juga sudah tidak memungkinkan karena terlalu besar untuk sudut sebuah segitiga ini kita akan mengambil nilai dari sama yaitu 180 dikurangi 2 beta disini kita kembali kepada fakta bahwa jumlah sudut pada segitiga jumlahnya 180 derajat maka dapat dituliskan Alfa ditambah beta ditambah Gamma = 180 derajat maka Alfa ditambah beta ditambah oleh disini kita masukkan nilai agama yang sudah kita temukan yaitu 180 derajat dikurangi oleh 2 beta = 180 derajat maka di sini dapat kita pindah ruas maka kita punya Alfa Min beta = 0, maka kita punya bahwa alfa = beta jika dalam sebuah segitiga ada 2 buah sudut yang sama maka terbukti bahwa segitiga merupakan segitiga sama kaki sampai jumpa di sekolah berikutnya