Video solusi : Diketahui system persamaan: 3x+2y-z=10 4x+y+3z=3 2x-y+2z=-1 Nilai dari x-y-z adalah ...

Halo Ko Friends untuk mencari penyelesaian dari sistem persamaan pada soal ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi misalkan Saya beri nama ini persamaan pertama ini persamaan kedua ini persamaan ketiga Nah kita akan mulai dengan metode eliminasi kita akan eliminasikan dua persamaan terlebih dahulu misalkan di sini saya akan gunakan persamaan pertama dan persamaan kedua terlebih dahulu. Nah cara untuk mengeliminasi kan ya kita akan samakan angka didepan salah satu variabel untuk dapat mengeliminasi variabel tersebut misalkan di sini saya akan samakan angka di depan variabel y maka persamaan pertama akan sekali kan dengan 1 persamaan ke-2 akan dikalikan dengan 2 sehingga persamaan pertama menjadi 3 X + 2 y dikurangi Z = 10keduanya menjadi 8 x ditambah 2 y + 6 Z = 6 selanjutnya kita akan lihat tanda di depan angka yang sudah kita samakan tadi jika tandanya sama maka kedua persamaannya akan kita kurangkan jika tandanya berbeda maka kedua persamaannya akan kita jumlahkan Nah di sini di depan angka 2 yang sudah kita sama kan tandanya sama yaitu positif maka kedua persamaan ini akan kita kurangkan untuk mengeliminasi variabel Y nya sehingga 3 x dikurangi 8 x hasilnya Min 5 x kemudian 2 y dikurang 2 y hasilnya 0 variabel Y nya tereliminasi sekarang mindset dikurangi 6 Z hasilnya adalah min 7 Z = 10 dikurang 6 hasilnya 4 misalkan Saya beri nama persamaan yang baru terbentuk inipersamaan keempat selanjutnya kita akan gunakan dua persamaan lain misalkan saya akan gunakan persamaan kedua dan persamaan ketiga persamaan kedua adalah 4 x ditambah y + 3 Z = 3 persamaan ketiganya 2 X dikurang Y ditambah 2 Z = min 1 ini karena tadi kita sudah mengeliminasi variabel y maka sekarang kita harus eliminasi variabel lainnya juga nah angka di depan variabel Y nya sudah sama itu maka kita tinggal lihat tandanya disini tandanya berbeda 1 positif 1 negatif maka kedua persamaan ini akan kita jumlahkan untuk dapat nasi variabel Y nya Nah 4 x ditambah 2 x hasilnya adalah 6 x kemudian y ditambah min y hasilnya adalah 0tereliminasi sekarang 3 Z + 2 Z hasilnya adalah + 5 Z = 3 + min 1 hasilnya adalah 2 akan saya beri nama ini persamaan kelima Sekarang kita akan gunakan persamaan keempat dan persamaan kelima ini untuk mendapatkan nilai x dan kita akan gunakan metode eliminasi terlebih dahulu maka kita akan samakan angka didepan salah satu variabel misalkan di sini saya akan samakan angka di depan variabel x maka persamaan keempat ini akan sekali kan dengan 6 dan persamaan kelimanya akan sekali kan dengan 5 sehingga persamaan tempatnya akan menjadi Min 30 x min 42 Z = 24 persamaan kelimanya Menjadi 30 x +25 Z = 10 nah, sekarang kita akan lihat tanda di depan angka 30 di sini berbeda 1 - 1 positif maka untuk dapat mengeliminasi variabel x nya kedua persamaan ini akan kita jumlahkan sehingga Min 30 x ditambah 30 x hasilnya nol Nah sekarang Min 42 Z ditambah 25 Z hasilnya adalah Min 17 Z = 24 + 10 hasilnya 34 maka z-nya akan = 34 dibagi dengan min 17 hasilnya adalah minus 2. Sekarang kita akan subtitusi Z = min 2 ini ke persamaan keempat atau ke persamaan kelima untuk mendapatkan nilai x nya misalkan saya akan subtitusikan ke persamaan kelimapersamaan kelima ini akan menjadi 6 x ditambah 5 x y z nya adalah min 2 Lalu = 2 maka 6 X dikurang 10 = 26 x = 2 sekarang Min 10 ini kita pindahkan ke ruas kanan ingat kalau pindah ruas tandanya berubah nggak dari negatif menjadi positif 10 6 x = 12 maka X Y = 12 / 6 hasilnya adalah 2 Sekarang kita akan subtitusikan Z = min 2 yang tadi dengan x = 2 ini kebersamaan yang paling awal untuk mendapatkan nilai y nya akan subtitusikan ke persamaan yang kedua sehingga akan menjadi persamaan kedua ini 4 dikali x nya adalah 2Y ditambah 3 x z nya adalah min 2 = 3 maka 8 + y dikurang 6 = 32 + y = 3 y = 3 kemudian duanya kita pindahkan ke ruas kanan menjadi min 2 maka y = 1 nah sekarang kita sudah mendapatkan masing-masing nilai x y dan z nya yang ditanya pada soal ini adalah nilai dari x dikurangi y dikurangi Z maka = X2 dikurangi 1 dikurangi z nya min 2 = 2 min 1 + 2 hasilnya adalah 3 maka jawabannya adalah yang c. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya