Video solusi : Kubus ABCD EFGH mempunyai panjang rusuk 4 cm. Tentukan besar sudut antara diagonal AF dan bidang ABGH.

Disini kita punya soal tentang dimensi tiga jadi disini kita punya kubus abcdefgh mempunyai panjang rusuk 4 cm. Jadi di sini tak tahu panjangnya 4 cm BC 24 cm. Jika tinggi 4 senti meter dari sini kita diminta untuk menentukan besar sudut antara diagonal AG dengan bidang abgh jadi disini kita punya garis yaitu garis yang hijau ini dengan abgh dan kita diminta untuk menentukan besar sudutnya. Nah, Mari kita kembali sudut antara garis dengan bidang itu berarti sudut yang dibentuk atau diapit oleh garis dengan proyeksinya pada bidang ini di sini. Jika kita punya garis kita dapat Gambarkan disini garis yang tegak lurus terhadap bidang abgh misalkan disini kita buat garis FC di mana kita tahu bawah karena FC dan BG ini adalah diagonal sisi pada persegi yang berarti keduanya saling tegak lurus. Oleh karena itu kita tahu bahwa FC tidak lurus terhadap BG jadi kita sudah benar Ke suatu titik potong dengan sumbu saja. Oh gimana ini tegak lurus terhadap bidang abgh dan perhatikan bahwa ketika kita menarik garis dari titik A ke titik O ini berarti kita sedang membuat proyeksinya diperhatikan bahwa di sini itu berarti sudut yang dibentuk antara diagonal AF dengan bidang abgh adalah sudut yang dibentuk antara garis HF dengan proyeksinya yaitu jadi disini kita dapat dipisahkan sudutnya adalah Alfa maka yang ditanyakan adalah besar dari Alfa Oleh karena itu disini kita dapat menggunakan bantuan rumus Pythagoras untuk menyelesaikannya perhatikan bahwa di sini AF tegak lurus terhadap VOC Mengapa demikian perhatian karena Afini berada pada suatu bidang yang tegak lurus pada bidang bcgf Di mana terletak pada bidang bcgf oleh demikian kita tahu bahwa aku harusnya tegak lurus terhadap atau disini kita dapat menggunakan teorema Pythagoras jadi disini kita akan meninjau sebuah segitiga aef bisa kan disini kita punya seperti ini kurang lebih bentuknya gimana di sini tegak lurus di titik f di sini kita punya titip Oh yang di sini kita punya titik a yang berarti di sini berlaku bahwa ada akan = AF = kuadrat di sini kita tahu bahwa panjang dari dapat dicari karena ini merupakan diagonal sisi berlaku bahwa a f = AB = x kuadrat = AB kuadrat adalah 4 cm dikuadratkan ditambah dengan DF adalah 4 cm juga dikuadratkan maka kita mendapatkan pada tangan = 16 cm kuadrat = 16 cm kuadrat adalah 32 cm kuadrat yang berarti panjang EF = akar dari 32 Makanya kan = 4 √ 2 cm. Sekarang kita akan menentukan F punya perhatikan bahwa disini panjang dari Evo adalah setengah panjang dari diagonal FC karena di sini nggak tahu bahwa titik O terletak di tengah-tengah di mana kita tahu bahwa FC merupakan diagonal sisi yang sama dengan panjang AF yaitu disini kita tahu bahwa FC = = 4 √ 2 cm yang berarti di sini nggak tahu bahwa karena F adalah setengah dari FC yang berarti akan = 2 √ 2 cm yang dari di sini. Aku akan = akar dari X kuadrat yaitu 32 cm kuadrat ditambah dengan keluarga dia itu kita tahu bahwa di sini akunya 2 √ 2 cm kuadrat adalah 8 cm kuadrat yang berarti ini akan = √ 40 cm maka kita mendapatkan bahwa akan = 2 akar 10 di sini Jadi jika kita punya segitiga seperti ini kita tahu bahwa paketnya 4 √ 2 cm maka luasnya adalah 2 √ 2 cm dan disini adalah 2 √ 10 cm di sini kita ditanyakan besar sudut diagonal AF dengan bidang abgh disini kita dapat menggunakan identitas trigonometri misalkan saja di sini kita punya sudutnya adalah Alfa maka maka kita tahu bahwa Tan Alfa akan = Sisi depan dibagi dengan sisi samping yaitu bisa tahu 2 √ 2 cm dibagi dengan Sisi sampingnya adalah √ 2 cm, maka tindakan = setengah yang berarti kita dapat menentukan bahwa Alfa = Tan invers dari setengah dan jika kita menggunakan kalkulator maka kita mendapatkan bahwa nilai Alfa = 26,565 derajat sampai jumpa di soal berikutnya