Video solusi : Salah satu persamaan garis singgung yang dapat ditarik dari titik (0,0) ke lingkaran x^2+y^2-6x-8y+20=0 adalah ....

Haikal Friends di sini ada soal kita diminta untuk mencari salah satu persamaan garis singgung yang dapat ditarik dari titik 0,0 ke lingkaran x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang 6 X dikurang 8 y + 20 = 0 kita tahu bahwa persamaan umum lingkaran yakni x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah x ditambah B ditambah C = 06 untuk mencari persamaan garis singgungnya Yakni dengan menggunakan x 3 x 1 + y z x y 1 + A per 2 x + a per 2 x 1 + b 2 y + b 2 y y 1 + c = 0 dari persamaan umum lingkaran ini kita tahu bahwa di sini hanya yakni min 6 b nya yakni Min 8 dan C nya yakni 20 sehingga persamaan garis singgungnya menjadi X dikali x 1 ditambah y z x y 1 dikurang 3 xkurang 3 x 1 dikurang 4 y dikurang 4 y 1 + 20 = 0 sebelum kita mencari persamaan garis singgungnya maka kita dapat mencari terlebih dahulu garis polar nya Yakni dengan mensubstitusikan titik 0,0 sebagai x1 dan y1 ke dalam persamaan ini sehingga diperoleh X dikali 00 + y dikali 00 dikurang 3 X dikurang 3 dikali 00 dikurang 4 y dikurang 400 ditambah 20 sama dengan nol maka 3 x = 20 dikurang 4 y sehingga x = 20 dikurangi 4 y dibagi 3 ini adalah garis polar nya selanjutnya kita substitusikan nilai x kedalam persamaan lingkarannya yakni x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang 6 X dikurang 8 y20 = 0 sehingga 20 dikurang 4 y ditambah 3 dikuadratkan ditambah y kuadrat dikurang 6 dikali 20 dikurang 4 y dibagi 3 dikurangi 8 y ditambah 20 sama dengan nol sehingga 400 dikurangi 160 y ditambah 16 y kuadrat dibagi 9 ditambah y kuadrat dikurangi 48 y dikurang 8 y ditambah 20 sama dengan nol delapan ye kita kurangi 8 y 0 kemudian kedua ruas kita X dengan 9 sehingga diperoleh 400 x 160 y ditambah 16 y kuadrat ditambah 9 y kuadrat dikurangi 180 = 0, maka 25 y kuadrat dikurangi 160 y ditambah 220 sama dengan nol selanjutnya kedua ruas kita bagi dengan 5 sehingga diperoleh 5 y kuadrat dikurang 32 y ditambah 44 sama dengan nolkemudian kita faktorkan sehingga diperoleh 5 y dikurang 22 x y dikurang 2 sama dengan nol sehingga y = 22 per 5 atau Y = 2 setelah kita memperoleh y = 22 per 5 dan Y = 2 selanjutnya kita substitusikan nilai y ke dalam persamaan garis polar nya untuk yang pertama y = 22 per 5 maka x = 20 dikurang 4 dikali 22 per 5 dibagi 3 sehingga diperoleh x = 4 per 5 maka titik yang dilalui oleh garis singgungnya yakni 4 per 5,22 per 5 dan untuk Y = 2 maka x = 20 dikurang 4 x 2 dibagi 3 maka x = 4 sehingga titik yang dilalui oleh garis singgung yakni 4,2 setelah kita memperoleh dua titik yang dilalui oleh garis singgungselanjutnya kita subtitusikan titik-titik ini kedalam persamaan garis singgungnya untuk titik 4 per 5 koma 22 per 5 maka kita subtitusikan sehingga 4 per 5 x ditambah 22 per 5 y dikurang 3 X dikurang 3 dikali 4 per 5 dikurang 4 y dikurang 4 dikali 22 per 5 ditambah 20 sama dengan nol kemudian kedua ruas kita X dengan 5 sehingga diperoleh 4 x ditambah 2 y dikurang 15 X dikurang 12 dikurang 20 y dikurang 88 + 1 = 0 Min 11 x ditambah 2 y = 0 atau persamaan garis singgung yang pertama yakni 2 y dikurang 11 x = 0 untuk yang kedua titik 4,2 kita substitusikan ke dalam persamaan garis singgung sehingga 4 x ditambah 2 y dikurang 3 X dikurang 12 dikurang 4dikurang 8 ditambah 20 sama dengan nol MIN 12 Min 8 ditambah dengan 20 sehingga 0 dapat kita coret sehingga diperoleh persamaan garis singgung yang kedua yakni X dikurang 2 y = 0 maka di sini yang ada pada jawabannya yakni yang persamaan yang kedua yakni jawabannya adalah C baik sampai jumpa di pertanyaan berikutnya