Video solusi : Nilai minimum dari z=2x+3y dengan syarat x+y>=4, 5y-x<=20, y>=x, y>=0, x>=0 adalah .....

Haiko Friends pada soal kali ini kita akan mencari nilai minimum dari fungsi tujuan Z = 2 x + 3 Y dengan syarat atau kendalanya yaitu x tambah y lebih dari sama dengan 45 y min x kurang dari sama dengan 20 dan Y lebih dari = X maka dari itu disini Saya punya yaitu kita gambar dulu masing-masing dari grafik pertidaksamaan nya lalu kita cari daerah penyelesaiannya di sini Saya punya yang pertama itu ada x + y itu lebih dari sama dengan 4 lalu di sini itu kita ubah dulu menjadi persamaan karena kita akan menggambarkan yaitu adalah bentuk dari grafiknya punya x + y = 4 maka dari itu selanjutnya saya punya berarti saat x nya itu nol Y nya itu berarti 4 saat gayanya 0 xmaka dari itu disini Saya punya yang kedua adalah 5 y min x itu akan = 20 x nya saya punya 0 y nya 4 Saya punya itu 0 x negatif 20 maka dari itu disini Saya punya yang ketiga itu kan saya punya y lebih dari sama dengan x atau kau saya pindahkan ke ruas kiri x nya itu akan = negatif x tambah y lebih dari sama dengan nol berarti kalau saya buat ke persamaan garis x + y = 0 saat x0 y0 lalu saat saya punya ex situ adalah misalkan 1 berarti dia itu saat-saat X yaitu 2y 2 seperti itu ya maka dari itu jika saya Gambarkan pada bidang koordinat kartesius gambarnya akan menjadi seperti ini sudah saya gambarDi sini pada bidang koordinat kartesius, selanjutnya di sini. Saya punya uji titik saya akan jutek untuk mencari yaitu daerah himpunan penyelesaian nya saya punya di sini Yang pertama adalah uji titik untuk 0,0 di semua titik Ya maaf di semua pertidaksamaan pertama saya punya disini pertidaksamaan x + y lebih dari sama dengan 4 yaitu di sini cara mengerjakannya kita masukkan 0,0 di X + Y tidak lebih dari sama dengan 4 jika hasil yang memenuhi dan tandanya sama maka daerah yang mengandung 0,0 dan dibatasi oleh x + y = 4 itu akan menjadi daerah himpunan penyelesaian nya nanti yang saya arsir tapi itu yang bukan himpunan penyelesaian atau bukan HPnya seperti itu maka dari itu saya punya di sini masukan 0,0 berarti kan saya punya adalah 0 + 0 itu harusnya kurang dari sama denganMaka dari itu di sini 0,0 itu bukan daerah hiburan di usahain. Ya ini soalnya tanah yang berbeda kita lihat dulu daerah himpunan saya Berarti yang tidak mengandung 0,0 dan dibatasi oleh x + y = 4 maka dari itu saya arsir yang ini yang mengandung 0,0 di sini garis yang tidak putus-putus ya atau tersambung dengan sempurna karena kita punya di sini pertidaksamaannya yaitu dengan tanda sama dengan ini yang bukan himpunan selesaian ya. Selanjutnya kita cari juga untuk yang pertidaksamaan kedua yaitu 5 y min x itu saya punya kurang dari sama dengan 2000 itu saya punya berikan 5 * 00 ya dikurangi 0 itu kurang dari sama dengan 20 dan memenuhi X di daerah yang mengandung 0,0 merupakan himpunan penyelesaiannya dan dibatasi oleh 5 y min x = 20 maka dari ituDi sini Saya punya yang saya arsirlah daerah yang ini ya kalau 0,0 di sini seperti itu lalu di sini untuk yang ke-3 dari akan menggunakan 0,0 ya. Mohon maaf saya akan menggunakan titik lain karena ini merupakan titik yang memenuhi persamaan ya jadi lewat seperti itu sambil Coba titik-titik di sini 10,0 saya masukan 10,0 berarti saya punya di sini kalau saya masukkan 10,0 Saya punya berarti 10 + 0, tapi yang soal itu kan lebih dari sama dengan nol ya ternyata salah harusnya itu Min 10 itu atau Saya punya ini awalnya kan min x + 11 rumus ya di sini ini kan min x + y itu lebih = 0 kalau 10,0 + 1000 Min 10 + 0 itu akan kurang darisama dengan nol maka dari itu disini yang mengandung titik 10,0 bukanlah daerah himpunan penyelesaian nya jadi ini saya arsir maka dari itu kita punya yaitu adalah x nya itu lebih dari sama dengan nol dan y nya juga lebih dari sama dengan nol berarti ini juga ya DJ negatif dan juga X negatif maka dari itu ditemukan yaitu daerah himpunan penyelesaian nya itu yang masih bersihin Iya Yang saya tebalkan dengan warna biru ini garisnya itu adalah di tengah-tengahnya itu ada daerah himpunan penyelesaian kita punya di sini ada 3 titik yang membatasi daerah tersebut yaitu saya punya disini titik atitik a disini Lalu ada titik B serta titik c, maka dari itu kita akan mencari yaitu titik-titiknya untuk mencari nilai minimumnya untuk titik a itu adalah perpotongan sumbu y dengan garis x + y = 4 tadi sudah ketemu kan itu di 0,4 untuk titik B itu per potong antara garis x + y = 0 dengan saya punya disini adalah garis x + y = 4 maka dari itu untuk mencari nilai titik perpotongannya kita liminasi di sini Saya punya saya kurangi ya jadi saya punya min 2 x = min 4 / x y = 2 maka dari itu saya punya x + y = 4 berarti 2 + y = y = 2 intinya b adalah titik nya 2,2 sekarang saya punya disini adalah titik c itu adalah perpotongan antara 5 ymin x = 20 dengan saya punya adalah garis min x + y = 0 atau Saya punya y min x = 0 maka dari itu disini Saya punya dikurangi 4 y = 20 y = 5 maka dari itu y Min 5 sama dengan nol Ya makasih ya punya y = 5 C di sini Saya punya cewek itu adalah 5,5 takutnya kan kita masukkan nilai dari a b c saya bawa ke sini ya saya punya sini kan Z = 2 x + 3 Y = 8 yang disini adalah saat ah itu 0,4 maka daya masukan 2 dikali nol ya dari fungsi tujuan nya ditambah 3 dikali 4 = 12 lalu yang bisa ya punya di sini 2,2 maka dari itu disini Saya punya 2 * 2 + 3 * 2 = 4 + 6terakhir yang saya punya 5,5 yaitu saya punya 2 * 5 + 3 * 5, maka dari itu disini Saya punya 3 * 5 Berarti 25 kita cari nilai yang paling minimum yaitu adalah nilai 10 jadi nilai minimumnya kecilnya itu adalah nilainya 10 sampai jumpa di video berikutnya