Video solusi : Suku ke-14 barisan 30, 42, 56, 72, 90,... adalah... a. 272 b. 306 c. 342 d. 380

disini ada pertanyaan langkah pertama kita akan menentukan apakah dia merupakan barisan aritmatika atau barisan geometri aku akan menjelaskan perbedaan barisan aritmatika dan barisan geometri pada barisan aritmatika memiliki pertambahan atau pengurangan yang selalu tetap di setiap suku-sukunya, sedangkan pada barisan geometri setiap suku yang berurutan memiliki perbandingan yang tetap bisa berupa perkalian atau pembagian nah disini kita coba kita hitung bedaberarti kalau kita menghitung bedanya berarti kita akan membuktikan Apakah dia merupakan barisan aritmatika rumus beda adalah 2 dikurangi dengan U1 berarti 42 dikurangi dengan 30 yaitu = 12 berarti di sini bedanya 12 kemudian rumus beda juga u 3 dikurangi dengan 2 maka 56 dikurangi dengan 42 = 14 berarti di sini bedanya 14 selanjutnya kita hitung bedanya 4 dikurangi dengan U3 yaitu 72 dikurangi dengan 56 = 16 terakhir terakhir rumus beda adalah U 5 dikurangi 4 yaitu 90 dikurangi dengan 72 yaitu = 18 nah disini jika kita perhatikan bedanya itu selalu bertambah 2 maka di sini sudah terbukti bawah ini yang merupakan barisan aritmatika yang berderajat dua karena di sini setelah barisan aritmatika ini mengalami dua tahap Dia memiliki beda yang sama atau tetap yaitu 2 maka rumus umumnya adalah yaitu UN = n kuadrat + BX + C di sini satunya adalah 30 kita tulis U1 nya 30 = kita masukkan satu berarti a dikali 1 kuadrat yaitu a ditambah dengan b n n y adalah 1 berarti ditambah dengan b. Kemudian ditambah dengan C Adapun disini 42 sebagai suku ke-2 atau U2 berarti 42 = a dikali 2 kuadrat yaitu 4 A ditambah dengan b dikali 22 b. + c kemudian terakhir suku ketiganya adalah 56 berarti 56 = a dikali 3 kuadrat yaitu 9 a ditambah dengan been yaitu 3 b ditambah dengan C Sekarang kita akan menggunakan metode eliminasi 30 = a + b + c kemudian 42 = 4 A + 2 B ditambah dengan C kemudian kita kurangkan maka di sini C kurang channel 30 dikurangi 42 MIN 12 dikurangi 4 A min 3 a b dikurangi 2 B B kemudian kita eliminasikan persamaan kedua dan persamaan ketiga maka disini 56 = 9 a + 3 b + c 42 = 4 A + 2 B + dengan C kemudian kita kurangkan cc0 56 dikurangi 42149 a dikurangi 4 A 5 a 3 b dikurangi 2 B = + B Sekarang kita akan eliminasikan kedua persamaan ini sehingga MIN 12 = min 3 A min b kemudian 14 = 5 a ditambah dengan b kemudian kita jumlahkan ditambah B menjadi 0 MIN 12 + 4 + 2 min 3 + 5 a 2 a maka hanya = 1 Kemudian untuk mengetahui nilai B kita substitusikan A = 1 ke dalam persamaan ini k MIN 12 = min 3 kali 11 min 3 dikurangi b maka min 3 nya pindah ke ruas sebelah kiri yaitu menjadi Min 9 = min b maka b nya = 9 rahir untuk mengetahui nilai C nya kita masukkan nilai a dan nilai b nya ke dalam persamaan ini yaitu 30 = 1 + 9 + C maka c nya = 20 UN = hanya satu berarti n kuadrat ditambah dengan 9 m ditambah dengan 20 maka sekarang kita Tuliskan rumusnya yaitu n kuadrat ditambah dengan 9 n ditambah dengan 20 yang ditanya adalah suku ke-14 maka kita masukkan n = 14 14 = 14 kuadrat ditambah dengan 9 dikali 14 ditambah dengan 2014 kuadrat = 196 kemudian 9 dikalikan 14 sama dengan 126 ditambah dengan 20 hingga 196 + 126 + 20 = 342 sehingga suku ke 14 dari barisan tersebut adalah 342 yaitu C maka jawabannya sudah ditemukan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya.