Video solusi : Limas beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 3 akar(5) cm. Besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD adalah . . . .

Pada soal ini kita punya limas beraturan t abcd mempunyai panjang rusuk alas 6 cm jadi panjang rusuk BC itu 6 kemudian rusuk-rusuk tegak ini kita bisa ambil TC ya 3 akar 5 Nah kita diminta untuk menentukan besar sudut antara bidang TBC dan bidang ABCD untuk menentukan nya disini kita akan tarik garis t ke tengah BC Katakanlah titik tengah BC ini adalah titik x garis x ini merupakan perwakilan dari bidang TBC selanjutnya kita akan buat garis yang mewakili bidang abcd. Nah disini kita akan tarik Garis dari x ke tengah ad. Katakanlah titik tengah ad itu adalah titik y selanjutnya kita tarik Garis dari t ynadar sini bisa kita lihat bahwa sudut antara bidang TBC dan bidang abcd itu digambarkan dengan sudut bxy ya karena TX ini mewakili bidang TBC dan garis x y itu mewakili bidang abcd sudut bxy ini berada di Segitiga t x y untuk lebih jelasnya kita keluarkan segitiga txc nya perhatikan segitiga X segitiga x y ini adalah segitiga sama kaki karena panjang TX itu sama panjang dengan t y t x sama panjang t y ini diperoleh dari titik X dan Y yang merupakan sama-sama titik tengah dari rusuk BC dan rusuk Nah selanjutnya perhatikan panjang x y titik X dan Y ini berada di tengah BC dan ad sehingga jarak B ke eitu sama panjang dengan jarak a ke ini membuat garis AB sejajar dengan Y X Karena AB sejajar dengan Y X maka y x itu sama dengan AB = 6 cm selanjutnya kita akan Tentukan panjang TS untuk menentukan panjang TX kita bisa gunakan segitiga txc segitiga txc ini diperoleh dari bidang TBC di mana garis TX ini tegak lurus dengan garis x c untuk panjang BC ini 3 akar 5 selanjutnya perhatikan untuk panjang XC ini kita dapat itu setengah dari BC ya Jadi kita dapat setengah dari 6 itu 3 Nah selanjutnya berdasarkan pythagoras maka kita dapatx kuadrat itu = BC kuadrat dikurang x kuadrat = t kuadrat ini kita dapat 3 akar 5 kuadrat dikurang x kuadrat 3 kuadrat = 3 √ 5 kuadrat ini kita dapat 9 dikali 5 per 45 dikurang 3 kuadrat itu 945 dikurang 9 kita dapat 36 jadi t x kuadrat = 36 maka TX ini = √ 36 = 6 jadi kita dapat panjang TX ini 6 karena panjang t x 6 maka panjang t y 6 sehingga segitiga t x y ini merupakan segitiga sama sisi karena segitiga t x ySisi maka setiap sudutnya itu besarnya 60 derajat jadi kita dapat sudut bxy itu = Alfa besarnya adalah 6 derajat jadi jawaban dari soal ini adalah bagian C oke sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya