Video solusi : Sebuah benda berbentuk tabung tertutup mempunyai volume 128pi cm^3.Jika tabung itu dibuat sedemikian rupa sehingga luas seluruh permukaannya sekecil mungkin,panjang jari-jari tabung adalah....

Di sini diberikan tabung tertutup yang mempunyai volume 183 cm3 dan diminta untuk menentukan jari-jari tabung nya. Jika luas seluruh permukaan nya dibuat sekecil-kecilnya atau sekecil mungkin maka volume tabung adalah phi * r kuadrat dikali dengan t maka phi * r kuadrat * t = volumenya 128 V dari sini kita dapatkan hubungan bawah t = p sama kita coret berarti 128 per x kuadrat maka kita buat persamaan untuk luas permukaan tabung yang tertutup yaitu 2 phi r kuadrat + 2 phi RT kita masukkan ke dalamnya sehingga kita akan mendapatkan fungsi dari luas permukaan tabung nya dalam R menjadi dua r kuadrat + 2 phi r t nya adalah 128 per kuadrat ini kita Sederhanakan coret-coret no KL = 2 phi r kuadrat ditambah 256 phi untuk mendapatkan luas permukaan setiap kecilnya berarti ini adalah skala maksimum minimum maka kita bisa menggunakan turunan pertama untuk memecahkannya di mana untuk mencari maksimum minimum turunan pertamanya akan sama dengan nol maka kita rubah dulu bentuk l nya disini menjadi 2 phi r kuadrat ditambah 256 dikali R pangkat min 1 karena bentuk AX ^ n jika kita turunkan menjadi a * n * x ^ n min 1 maka l per dl nya atau kita sebut dengan laksa nya ini menjadi 2 phi r kuadrat menjadi 4 GR kemudian ini 256 x pangkat min 1 menjadi minus 256 phi R pangkat min 1 min 1 berarti minus 2 ini sama dengan nol Kita pindah ruas kan menjadi 4 PR = 256 phi R pangkat minus 2 menjadi r ^ 2 maka kita coret di dengan pi disini kita kalikan kesana r kuadrat nya ini menjadi R ^ 3 = 256 per 4 dan ini = 64 maka R = akar pangkat 3 dari 64 berarti ini sama 4 maka jari-jari tabung nya adalah 4 cm pilihan kita adalah yang a sampai jumpa di pertanyaan berikutnya