Video solusi : Dari data berat 2.000 durian yang dipanen dari sebuah kebun diperoleh rata-rata berat durian 0,6 kg dengan simpangan baku 1,3 kg. Tentukan banyak durian dengan ketentuan berikut. a. Durian dengan berat lebih dari 4,5 kg. b. Durian dengan berat lebih dari 2 kg dan kurang dari 3 kg.

Halo keren untuk mengerjakan soal berikut kita dapat menggunakan konsep dari distribusi normal standar dimana distribusi normal standar kita menangkan dengan itu bisa didapatkan dengan cara suatu variabel acak X dikurang rata-rata dari variabel acak X yaitu kita notasikan dengan X per X dibagi dengan simpangan baku dari X yaitu Sigma di mana jika kita ingin mencari nilai dari probabilitas suatu nilai x kurang dari 1 nilai tertentu yang diketahui misalkan a. Maka dengan menggunakan pendekatan distribusi normal standar akan didapatkan sama dengan produktivitas X dengan x ber lagu dibagi dengan Sigma kurang dari a yang dikurang dengan x bar dibagi dengan Sigma di sini karena kita tahu X dikurang X bar dibagi SigmaAdalah distribusi Z maka sini ada lintas Z kurang dari a dikurang X per X dibagi Sigma nilai dari probabilitas kurang dari suatu nilai tertentu di sini sama saja dengan fungsi distribusi dari Z di mana fungsi distribusi nya kita lambangkan saja dengan yaitu F dalam kurung dikurang X bar dibagi Sigma untuk mencari banyaknya durian yang memiliki berat lebih dari 4,5 kg dan berat lebih dari 2 kg dan kurang dari 3 kg kita dapat mencari nilai probabilitas bahwa berat durian memenuhi kriteria tersebut Lalu probabilitasnya kita kalikan dengan banyaknya durian itu di sini ada 2000 durian. Selain itu diketahui juga rata-rata beratAdalah 6 kg dan simpangan bakunya adalah 1,3 kg sehingga di sini kita dapat mengerjakan soal yaitu pada bagian kita ingin mencari durian dengan data lebih dari 4,5 kg, sehingga kita cari terlebih dahulu probabilitas X lebih dari 4,5 kg di mana di sini X menyatakan berat durian di sini kita tahu juga bahwa nilai dari probabilitas x-ride Ria misalkan sama saja dengan 1 dikurang probabilitas x kurang dari = a sehingga di sini kita dapatkan itu satu orang Coba beli tas x kurang dari sama dengan 4,5 gimana dengan mendekati distribusi normal standar maka kandidat?X dikurang X bar dibagi Sigma kurang dari = 4,5 dikurang X bar nya adalah 0,6 langsung masukkan ya kayaknya kalau di bagian bawahnya itu simpangan baku 1,3 sehingga di sini karena kita tahu X dikurang X bar dibagi Sigma adalah Z maka 1 dikurang probabilitas kurang dari sama dengan 3 atau di sini sama saja dengan 1 dikurang F3 di mana nilai dari f-3 akan kita dapatkan dari tabel distribusi normal standar perhatikan bahwa di sini nilai dari X kurang dari sama dengan tidak memiliki tanda kurang dari sama dengan sedangkan tadi kita memiliki tanda kurang dari sama dengan saja di sini karena Zat merupakan variabel acak kontinumaka tanda sama dengannya tidak berpengaruh sehingga dengan tanda kurang dari sama dengan sama saja kita mencari fungsi distribusinya tabel berikut adalah tabel dari distribusi normal standar atau tabel Z disini untuk mencari F3 kita perlu mencari nilai yang berada pada tabel ketika nilai z yang sama dengan pada tabel berikut kita lihat nilai z = 3 di sini ada pada baris yang kedua lagu disini karena kita inginkan nilainya benar-benar 3 maka kita ambil saja dua angka dibelakang koma adalah 0 juga sehingga didapat nilai dari 3,00 itu nilainya adalah 0,987 maka kita dapat menghitung 1 dikurang x 3 itu = 1 dikurang 0,987 gimana hasilnya adalah 0,000 13 untuk mencari banyaknya durian dengan berat lebih dari 4,5 maka kita kalikan coba B saya itu X lebih dari 4,5 X banyaknya durian yaitu pada soal ada 2000 sehingga di dekat koma 13 * 2000 gimana hasilnya adalah 2,6 di sini karena banyaknya durian harus sabar nilai bilangan bulat positif maka tidak boleh koma Sehingga di sini kita bulatkan ke bawah sehingga didapat jawabannya itu banyaknya durian adalah 2 A pada soal bagian B ditanyakan banyaknya durian yang memiliki berat di antara 2 kg dan 3 kg atau lebih dari 2 kg dandari 3 kg sehingga disini kita cari probabilitasnya terlebih dahulu yaitu probabilitas 2 lebih besar dari X kurang dari 3 untuk mencari nilai dari probabilitas suatu nilai yang berada diantara dua nilai yaitu kita mintakan saja probabilitas kurang dari X kurang dari B disini dapat dicari dengan mengurangkan x kurang dari B kurang dari X kurang dari sama dengan sehingga nanti akan didapat b x kurang dari 3 dikurang probabilitas x kurang dari sama dengan 2 kali dengan menggunakan pendekatan distribusi normal standar maka akan kita dapatkan X dikurang X barkurang dari 3 dikurang X bar nya adalah 0,6 / Sigma nya adalah 1,3 lagu dikurang X dikurang X per X dibagi Sigma kurang dari = 2 dikurang X dan Y yaitu 0,6 dibagi simpangan bakunya itu 1,3 di sini karena kita tahu X dikurang X dari bagi Sigma adalah distribusi Z atau distribusi normal standar maka nilai-nilai disini akan mendekati tes kurang dari 1,85 kurang X kurang dari sama dengan 108 dikatakan bahwa nilainya mendekati disini karena kita menggunakan pembulatan pada perhitungan 1,85 dan 1,0Karena kita sudah dapatkan bentuk dari probabilitas Z kurang dari 1 nilai angka di sini sama saja dengan fungsi distribusi nya yaitu f1 5 dikurang 1,08 di mana nilainya dapat kita cari pada tabel Z tabel berikut adalah tabel Z atau tabel distribusi normal standar di sini kita cari nilai z yang sama dengan 1,85 dan 1,08 untuk mencari nilai z 1,8. Perhatikan pada baris kedua ketika nilai z = 1 lalu dua angka dibelakang koma adalah 8 sehingga disini akan kita dapatkan 1,8 gimana Nilainya adalah 0,85 99 sakitnya untuk nilai z 1,85 kita cari pada baris keempat yaitu ketika zatyang satu koma delapan dan dua angka dibelakang koma adalah 5 yaitu 0,05 sehingga didapat menset 1,85 di mana nilai probabilitas nya adalah 0,9 6 7 8, maka di sini dapat kita hitung nilai dari f 1,85 dikurang X 1,68 yaitu sama dengan nol koma sembilan enam tujuh delapan dikurang 0,8 599 Di mana hasilnya 1079 maka untuk mencari banyaknya durian dengan berat lebih dari 2 kg dan kurang dari 3 kg kita kalikan coba b 2 kurang dari X kurang dari 3 x banyaknya durian yang ada di mana banyak durian pada soal adalah Rp2.000di sini di dekat 0 koma 1079 dikali 2000 di mana hasilnya adalah 215,8 di sini karena 215,8 menyatakan banyaknya durian maka nilainya haruslah bilangan bulat positif, maka di sini kita buatkan ke bawah yaitu didapat banyaknya durian adalah 215 sampai jumpa ini pertanyaan berikutnya