Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin x + akar(3) cos x = 1, untuk 0<=x<=360.

pada soal berikut ini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan Sin x + √ 3 cos x = 1 untuk 0 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 360 derajat sebelum membahas soal ini saya akan memberikan rumus untuk membahas dan menyelesaikan soal ini berikut adalah rumusnya rumus yang pertama adalah P cos X + Sin x yang akan kita ubah atau sama dengan menjadi cos buka kurung X min Alfa lalu untuk mengubah menjadi k cos X min Alfa yang perlu kita cari adalah bentuknya dan alfanya kayaknya kita cari dengan mengakar dari P kuadrat ditambah dengan kuadrat P adalah bilangan 8 dan Q adalah bilangan depan mesin lalu untuk mencari Alfa kita menggunakan Tan Alfa yaitu Q per p kemudian kita juga mauRumus Cos x = cos Alfa untuk mencari himpunan penyelesaian nya jadi ada 2 yaitu x = 4 + 350 dan X = min 4 + 360. Oke Mari kita bahas soalnya jadi pertama-tama untuk memudahkan melihat kita ubah bentuk yang ini dulu terlebih dahulu menjadi P cos Q Sin x = 2 cos X min Alfa jadi Yang kok situ yang di depan ya akar 3 cos X + Sin x = 1 berdasarkan ini kita bisa menentukan p-nya itu bilang depan kos yaitu akar 3 dan kimia adalah bilangan 8 Sin karena tidak ada 1 lalu kita mencari kayaknya kayaknya itu = akar dari X kuadrat yaitu akar 3 kuadrat akar 3 kuadrat yaitu 3Q kuadrat itu 1 kuadrat jadi tetap 1 jadi 3 + 1 adalah 4 akar dari 4 adalah 2 sehingga kakaknya adalah 2 kemudian kita apanya kita menggunakan Tan Alfa terlebih dahulu Tan Alfa 51 per akar 3 karena akar 3 itu tidak boleh di bawah pecahan jadi kita kalikan dengan akar 3 per akar 3 jadi 1 per √ 3 * √ 3 per √ 1 * √ 3 √ 3 * √ 3 * √ 33 ini kita bisa sembuh juga sepertiga akar 3 sepertiga kartu merupakan tanda dari 30 derajat sehingga perasaan ini kita bisa mengetahui alasannya adalah 30°. Oleh karena itu kita bisa melihat bentukapanya adalah kayaknya itu 2 cos X min Alfa nya itu 30 derajat karena kita ketahui bahwa bentuk ini merupakan sama dengan bentuk Sin X tambah akar 3 cos x = 1 jadi kita bisa hilangkan yang bentuk yang ini karena sudah kita Ubah menjadi bentuk ini sehingga 2 cos X min 30 derajat = 1 lalu kita selesaikan dan kita cari himpunan penyelesaiannya dari bentuk yang seperti ini Mari jadi 1/2 kita duanya kita pindahkan ke rumah sebelah kanan jadi cos X min 30 derajat = 1 per 21 per 2 ini merupakan cos dari 60 derajat dari cos X min 30 derajat = cos 60 derajat. Kenapa kita ganti ke kos karena kita ingin menghilangkan kosong di sebelah sini juga jadi kita ubah setengah ini menjadi cos 60 derajat. Oleh karena itu udah ada kos dan LiveScore kosnya singgah X min 30 derajat = 60 derajat setelah menjadi persamaan seperti ini kita bisa menggunakan rumus yang di bagian sebelah sini untuk mencari himpunan penyelesaiannya jadi X min 30 derajat = 60 derajat + k * 360 kita tidak boleh kurang Min 30 jika sebelah kanan terlebih dahulu kita harus tambah Kak 360 nya dulu jadi x = 60 min 30 Kita pindah sebelah sini jadi X = 90 derajat + k * 360 lalu kita kalikan dengan No karena tidak 10 kan batasan yang itu hanya 360 sehingga kita kalikan 0 kalau misalkan kita kalikan 1 * 30 * 160 + 90 menjadi 450 derajat dan itu melebihi dari batasannya sehingga kita kalikan dengan 0 = 0 himpunan penyelesaian pertama yaitu x y = 9 derajat Yang kedua pakai cara yang kedua itu X min 30 derajat = Min Alfa jadi min 60 derajat Pi + k * 360 Setelah itu kita pindahkan Min 30 jarak ke sisi kanan jadi minum 10 derajat ditambah 30 sehingga menjadi Min 30 derajat + k360. Kalau sudah seperti ini kalau misalkan kita kalikan 0 hasilnya adalah Min 30 dan itu tidak sampai dengan batasan jadi kita kalikan 1 * 30 dikurang 30 derajat jadi 333 kita kalikan 1 kakaknya singa yang kedua adalah 30 derajat kita telah mendapatkan himpunan penyelesaiannya ini 330 derajat 90 derajat dan 330 derajat sehingga himpunan penyelesaian 90 derajat dan 330 derajat sekian sampai jumpa di saat berikutnya