Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan logaritma 6log(x^-8) = 6log(3x+2) adalah ....

pada soal ini kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut Nah kita tahu bentuk umum dari persamaan logaritma ini yaitu a log FX = a log b x di mana Ani itu 6fx nya x pangkat 2 dikurang 8 kemudian GX nya yaitu 3 x ditambah 2 Nah jadi jika bentuknya seperti ini maka persamaan logaritma ini dapat kita bawa ke bentuk FX = GX di mana efeknya yaitu x pangkat 2 x pangkat 2 dikurang 8 ini sama GX nya yaitu 3 x + 2 Nah sekarang masing-masing ruas kita kurangkan dengan 3 x + 2 kita peroleh x pangkat 2 dikurang 8 dikurang 3 x ditambah 2 sama dengan nol jadi kita peroleh x pangkat 2 dikurang 8Kurang 3 X dikurang 2 sama dengan nol adalah minus 8 dikurang 2 itu minus 10 jadi dapat kita tulis x pangkat 2 x pangkat 2 dikurang 3 X dikurang 10 ini sama dengan nol nah ini jika kita faktorkan kita peroleh faktornya itu X dikurang 5 dikali x ditambah 2 ini sama dengan nol masing-masing faktornya kita sama dengan kan dengan nol kita peroleh nanti x-nya = 5 atau sama dengan minus dua Nah sekarang kita akan memeriksa apakah nilai ini sama dengan 5 atau X = minus 2 itu memenuhi ketiga syarat ini Nah pertama untuk syarat ini jelas ini tidak berkaitan dengan x jadi lebih dari nol. Jelaskan ini 6 maka terbukti dan itu lebih dari 0 Nah sekarang kita keX lebih dari nol dari FX itu x pangkat 2 dikurang 8 untuk x = 5 untuk x = 5 kita masukkan untuk fungsi ini yaitu jadinya 5 pangkat 2 dikurang 8 ini kita peroleh 25 dikurang 8 ini = 17 Nah kita tahu 17 ini itu lebih dari 0 jadi syarat pertama untuk x = 5 itu terbukti Nah sekarang kita lihat dulu jadi disini kita tahu FX ini itu = GX nya jadi Jika kita ingin menguji satu titik maka kita cukup untuk membuktikan satu Jadi jika kita tadi telah memenuhi syarat X lebih dari nol maka kita tidak perlu membuktikan syarat g x lebih dari nol karena FX y = GX yang jadi hasilnya nantiJika kita masukkan x + 5 Besaran ini Maka hasilnya nanti sama yaitu pasti 17 lebih dari 0. Nah sekarang kita coba lagi untuk X = minus 2 misal kita akan mengujinya dengan menggunakan syarat g x lebih dari nol jadi untuk X = minus 2 kita masukkan ke fungsi gx 3 x minus 2 + 2 = min 6 + 2 = minus 46 minus 4 ini itu kurang dari nol sehingga syarat g x lebih dari nol ini tidak terpenuhi jadi kita tidak dapat mengambil X = minus 2 untuk menjadi himpunan penyelesaian nya jadi himpunan penyelesaiannya atau hp-nya hp-nya ini = 5 jadi jawaban untuk soal ini yaitu Eko Oke sekian sampai ketemu di sekolah selanjutnya.