Video solusi : Tentukan luas permukaan benda putar dari gambar berikut jika diputar 360 mengeliling sumbu Y 2x=y-4

Jika kita memiliki bentuk soal seperti ini maka untuk mencari luas permukaan benda yang diputar 360 derajat mengelilingi sumbu y kita punya rumus yaitu di sini adalah 2 phi kita kalikan disini dengan integral dengan batas nya disini adalah a. B. Lalu ini adalah fungsi x lalu di sini kita kalikan dengan √ 1 + dengan turunannya dari X kemudian turunan dari X kita kuadratkan maka di sini kita lihat bahwa bentuk dari fungsinya di sini bisa kita tulis sebagai 2 x = y 4 karena kita mencari fungsi berbentuk x maka disini x-nya akan sama saja ye kita bagi dengan 2 kita dapatkan y per 2 lalu diMin 4 kita bagi dengan 2 maka kita dapatkan di sini adalah 2 berarti di sini kalau kita mencari turunan dari fungsi x ini maka disini kita akan mendapatkan yaitu adalah ini adalah y ^ 1 ini adalah koefisiennya setengah berarti kalau dia suatu variabel berpangkat 1. Jika dia turunkan hasilnya adalah 1 lalu 1 kita kalikan dengan setengah maka kita dapatkan disini adalah setengah lalu untuk turunan dari konstanta atau angka saja di sini adalah min 2 maka nilainya adalah 0. Berarti bentuk ini bisa kita tulis sebagai ini adalah 2 V kita kalikan dengan batasnya integralnya yaitu adalah dari 6 sampai dengan 16 lalu di sini fungsi x nyaadalah y per 2 b kurangi dengan 2 lalu di sini akar dari 1 ditambah ini adalah DX per detiknya adalah satu per dua kalau dia dikuadratkan berarti sama saja 1 kuadrat kita dapatkan 1 per 2 kuadrat kita dapatkan adalah 4 berarti kalau kita menghitung bentuk ini maka disini akan sama saja yaitu adalah 2 V kita kalikan disini dengan integral yaitu adalah y per 2 dikurangi 2 di sini kalau kita jumlahkan maka langkahnya di sini adalah ini satu di kita kalikan dengan 4 kita dapat 4 ditambah dengan 1 kita bagi dengan 4 karena ini adalah bukan bentuk pecahan tapi bentuk angka biasa kita kali silangdi sini kalau kita menghitung bentuk seperti ini maka kita akan dapatkan disini adalah bentuk integral nya yaitu adalah per 2 dikurangi 2 lalu di sini 4 + 1 adalah √ 5 berarti di sini adalah √ 5 lalu di sini √ 4 ini nilainya adalah 2 lalu akar 5 per 2 ini kita kalikan dengan y per 2 lalu kita kalikan dengan min 2 maka disini kita akan peroleh yaitu adalah bentuk integral dari 6 sampai dengan 16 dari di sini adalah bisa kita tulis y per 2 kita Lika dengan akar 5 per 2 maka kita peroleh adalah √ 5 y per 4 lalu di sini kita kurangkandi sini adalah negatif 2 kita kalikan dengan akar 5 per 2 maka ini bisa kita bagi menyisakan disini adalah √ 5 di sini adalah deye berarti di sini adalah kalau kita mencari bentuk integral maka kita punya konsep yaitu adalah bentuk dari integral ini yaitu pangkatnya kita jadikan per lalu kita tambah dengan 1 lalu di sini x pangkat nya juga kita tambah dengan 1 lalu kita = c atau konstanta tapi di sini adalah integral tak tentu Sedangkan ini adalah integral tentu berarti di sini langkanya ini bentuknya artinya bisa Kita pisah bentuk ini menjadi dua pi, kita kalikan disini Kita pisah bentuk ini menjadiIntegral dengan batas 6 sampai dengan 16 dari akar 5 per 4 y lalu di sini kita kurangkan dengan integral dari 6 sampai dengan 16 dari akar 5 di sini adalah bisa kita tulis bentuknya seperti ini berarti di sini untuk menghitung ini kita gunakan kaidah ini yaitu kita akan dapatkan yaitu 2 Pi kita kalikan di sini bentar ya adalah √ 54 lalu di sini kayaknya ^ 1. Berarti di sini ada lapar pangkat 1 kita tambah dengan satu di sini kayaknya kita tambahkan juga pangkatnya dengan 1 lalu di sini kita masukkan batasnya yaitu adalah dari 6 sampai dengan 16lalu di sini kita kurangkan dengan karena akar 5 merupakan angka saja maka jika kita integralkan maka di sini akan muncul maka di sini akan sama saja dengan √ 5 Y di sini dengan batasnya dari 6 sampai dengan 16 setelah kita menentukan bentuk ini selanjutnya adalah bentuk dari Ini hasilnya di sini adalah 2 V kita kalikan disini adalah √ 5 per 4 jika kita bagi dengan 2 maka sama saja akar 5 per 4 kita kalikan 1 per 2 maka di sini akan sama saja dengan akar 5 per 8 kita kalikan dengan y kuadrat di sini dengan batas nilai dari 6 sampai dengan 16lalu di sini kita kurang kan di sini dengan √ 5 y dengan batas disini adalah 6 sampai dengan 16 kaki di sini yang pertama langkahnya kita masukkan dulu batas yang paling tinggi yaitu adalah 16 berarti di sini bisa kita tulis 2 phi dikali kan disini adalah √ 5 per 8 karena ini adalah 16 dikuadratkan maka bisa kita tulis juga sebagai 16 kita kalikan dengan 16 lalu di sini kita kurangkan ya ini kita masukkan dengan batas bawah nya berarti di sini adalah √ 5 per 8 dikalikan dengan 6 dikalikan dengan 6 lalu di sini kita kurangkan dengan ini adalah √ 5masukkan giginya adalah batas yang paling tinggi nya yaitu kita kalikan 16 lalu di sini kita kurang kan lagi dengan √ 5 kita masukkan batas bawahnya yaitu kita kalikan dengan 6 maka di sini dalam perhitungan seperti ini 16 sama 8 bisa kita bagi di sini tinggal 22 dikalikan dengan 16 maka kita dapatkan 32 maka disini akan sama saja 2 phi kita kalikan di sini adalah 32 √ 5 lalu di sini 6 sama 8 ini bisa kita bagi dengan dua ini adalah tiga ini adalah 4 lalu 4 sama 6 bisa kita bagi lagi dengan 2 maka kita dapatkan di sini adalah 2 lalu di sini adalah 3 berarti 3 * 3√ 5 maka kita dapatkan disini adalah 9 ini adalah per detik adalah 42 √ 5 lalu di sini dikalikan dengan 16 akar 5 kita dapatkan adalah -16 √ 5 lalu di sini negatif dikali negatif adalah positif lalu di sini adalah 6 √ 5. Berarti di sini kalau kita jumlahkan bentuk ini maka di sini kita akan dapatkan dua di sini yang bentuk pecahan nya akan kita kurangkan belakangan berarti di sini 32 akar 5 kita kurang 16 akar 5 maka kita dapatkan 16 √ 56 + √ 5 ditambah dengan 6 akar 5 maka di sini kita akan dapatkan 22 akar 5 lalu kita kurang9 per 2 akar 5 berarti di sini untuk menghitung ini langkahnya adalah 2 V kita kalikan dengan 20 √ 5 kita dapatkan adalah 44 √ 5 V lalu di sini 2 dikalikan dengan min 9 per 2 akar 5 maka di sini kita akan dapatkan 2 dan 42 ini bisa kita bagi maka disini dikurang dengan 9 akar 5 V maka disini kita hitung ini tinggal hitung saja 44 kita kurang dengan 9 maka kita dapatkan di sini adalah 35 √ 5 phi dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya