Video solusi : Grafik fungsi f(x)=1/3 x^3-3/2x^2-4x+7 turun pada interval....

pada soal ini kita akan mencari untuk grafik fungsi fx yang turun pada interval untuk ini kita akan menggunakan yakni turun pada saat F aksen x adalah turunan pertama dari FX itu lebih kecil dari 0, maka kita akan mencari untuk F aksen X yakni x adalah sepertiga x pangkat 3 dikurang 3 per 2 x kuadrat dikurang 4 x ditambah 7 nah disini kita akan menggunakan rumus turunan yakni turunan dari X berpangkat n terhadap X itu = k n dikali x pangkat n dikurang 1 Sedangkan untuk turunan dari konstanta yakni kita misalkan terhadap X itu sama dengan nol maka kita dapatkan F aksen x adalah x kuadrat dikurang 3 X dikurang 4 karena turunan dari 7 adalah 0, maka didapatkan yakni kita tulis efeknya yakni 0 = x kuadrat dikurang 3 X dikurang 4 nah disini kita akan mencari untuk faktor dari persamaan kuadrat ini atau akar-akarnya dengan cara mencari 2 buah bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah negatif 4 dan jika dijumlahkan hasilnya adalah negatif 32 buah bilangan tersebut adalah negatif 4 x 1 maka kita dapatkan nilai yakni X dikurang 4 dikali x ditambah 1 maka nilai x adalah 4 atau X = negatif 1 dan kita menggunakan garis bilangan yang dimana kita akan menentukan nilai atau interval mana yang memenuhi disini kita memiliki lingkaran kosong yang dimana disini kita memiliki pertidaksamaan lebih kecil dari maka untuk nilai x = negatif 1 tidak memenuhi dan untuk nilai x = 4 juga tidak maka kita menggunakan lingkaran kosong Nah selanjutnya kita akan menguji untuk nilai x = 0 kita dapatkan kita subtitusi ke sini kita ganti nilai x = 0 didapatkan F 0 = 7 karena 7 adalah bilangan positif maka pada interval ini adalah interval positif selanjutnya karena kita sudah memiliki interval positif di antara negatif 1 dan 4 maka untuk persamaan ini adalah persamaan berpangkat 3 yakni berpangkat ganjil maka kita dapat menggunakan metode selang-seling yakni jika kita sudah memiliki interval positif, maka di sisi sampingnya atau di sisi kiri kanannya yakni interval negatif nah disini kita lihat tanda pertidaksamaan yakni lebih kecil dari maka yang memenuhi yakni X lebih kecil dari negatif 1 x lebih besar dari 4 maka kita mendapatkan opsi yang memenuhi yakni opsi F sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya