Video solusi : Jika diketahui matriks B memenuhi persamaan (3 1 3 2)(2 5 1 3)=(2 1 4 5)B, maka determinan dari B^(-1) adalah.... (Soal SIMAK UI Tahun 2009)

Helikopter n pada soal ini diketahui matriks B memenuhi persamaan berikut maka ditanyakan determinan dari B invers terlebih dahulu kita harus mencari nilai dari matriks b. Maka langkah pertama yang dilakukan yaitu kita kalikan matriks 3 1 3 2 dan 2513 maka caranya yaitu baris 1 kalikan dengan kolom 13 dikali dua yaitu 6 ditambah 1 dikali 1 yaitu 7 selanjutnya 3 x dengan 5 yaitu 15 + 1 dikali 3 yaitu Lalu Zizan * 26 + 2 * 1 diperoleh 8 lalu untuk baris 2 kolom 2 yaitu 3 dikali 5 ditambah 2 dikali 3 yaitu 21 Nah selanjutnya untuk matriks yang berbentuk P dikali B = Q untuk menentukan matriks B yaitu = matriksinfeksi X dengan matriks C maka untuk bentuk ini kita harus mengubah ke bentuk PD = 3, Maka luas kiri dan kanan kita putar maka diperoleh matriks B = matriks 2 1 4 5 invers dikali matriks 78821 yang untuk menentukan matriks invers misalkan P dengan elemen abcd maka p = 1 per a dikali B dikurang b * c * matriks A dan D kita berubah posisinya ubah tandanya maka determinan dari maka invers dari 21 45 yaitu seperenam kali 5 dikali 1 per 6 dikali matriks 5 min 1 Min 42 dikali matriks 78821 selanjutnya kita kalikan matriks ini dengan ini maka* 7 35 + negatif 1 dibagi 8 yaitu 27 begitupun seterusnya, maka diperoleh 2769 - 12 dan negatif 3 selanjutnya ke empat elemen matriks ini kita kalikan dengan seperenam hingga diperoleh matriks B yaitu 27 per 6 atau 3 Sederhanakan menjadi 9223 per 12 dibagi 6 yaitu negatif 2 negatif 30 dibagi 6 - 5, maka untuk menentukan determinan dari AB invers itu sama dengan 1 dibagi determinan b. Maka kita cari dulu nilai dari determinan B yang untuk menentukan determinan dari suatu matriks misalkan matriks C determinan minyak yaitu a dikali B dikurang b * c maka determinan dari matriks B itu 9 per 2 dikali negatif 5 yaitu negatif 45 per 2 dikurang negatif 2 dikali 23 per 2 yaitu menjadi + 46itu = setengah maka determinan dari AB invers itu = 1 dibagi setengah yaitu = 2 maka jawaban yang benar adalah bagian sampai jumpa di soal selanjutnya