Video solusi : Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm . Hitunglah besar sudut antara: a. Garis CH dengan bidang BDHF b. Garis A G dengan bidang BDHG c. Garis AF dengan garis DF

Halo koken, Di sini kita akan menjawab pertanyaan a sampai C namun ada sedikit perbaikan untuk yang B disini seharusnya bidang CD HG bisa kita ilustrasikan gambar kubus abcd efgh nya seperti ini yang mana kita ketahui besar sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang nya kita Gambarkan ini adalah garis CH dan bidang bdhf nya untuk proyeksi garis CH berarti bisa kita proyeksikan titik-titik ujung dari C hanya yaitu c dan h ke bidang bdhf. Oleh karena hal sudah pada bidang bdhf tinggal kita proyeksi titik c dan d di sini adalah diagonal dari persegi abcd berarti kedua diagonal ini berpotonganEnggak lurus sehingga bisa kita katakan misalkan di sini adalah p, maka CP ini tegak lurus terhadap b d sehingga bisa kita katakan juga CP tegak lurus terhadap bidang bdhf sehingga proyeksi dari titik c ke bidang bdhf adalah garis yang tegak lurus terhadap bidang a f yang ditarik dari titik c. Jadi bisa kita katakan P adalah proyeksi titik c pada bidang bdhf, sehingga PH merupakan proyeksi garis CH bdhf. Kalau kita misalkan ini adalah sudut yang sebesar Alfa maka sudut antara garis CH dan bidang bdhf adalah sudut p h c sebesar Alfa segitiga PHC merupakan segitiga siku-siku di titik p berarti yang di hadapan sudut siku-siku yaitu CH ini merupakanSisi miring berarti kalau kita Pandang dari sudut Alfa yang ada di hadapannya berarti adalah Sisi CP dan yang di sampingnya adalah Sisi PH bisa kita ketahui secara langsung adalah panjang c h dan panjang TP yang mana ceh adalah diagonal bidang dari kubus nya dan CP adalah setengahnya dari Aceh yang merupakan juga diagonal bidang dari kubus Nya sehingga ini berhubungan dengan sisi miring dan Sisi depan dari sudut Alfa nya berarti ini berkaitan dengan Sin yang mana Sin Alfa = Sisi depan Alfa per sisi miring ini berarti Sin Alfa = C per CH pada kubus panjang diagonal bidangnya adalah panjang rusuk dikali akar 2 dan karena di sini adalah setengahnya dari Aceh yang mana baik?Dan CH sama-sama diagonal bidang dari kubus yang ini berarti masing-masing panjangnya adalah 12 akar 2 bisa kita coret untuk 12 akar 2 nya kita akan peroleh Sin Alfa ini = 1/2 kita cari sudut yang kalau kita temukan nilai Sin nya hasilnya adalah 1/2 yang ada di kuadran pertama yaitu kita punya Sin 30° hasilnya adalah 1/2 sehingga alfanya disini = 30° kita simpulkan sudut antara garis CH dan bidang bdhf sebesar Alfa yaitu 30 derajat untuk yang B kita akan menentukan besar sudut antara garis AG dengan bidang CD HG berarti kita proyeksikan garis AG nya pada bidang CD HG yang mana untuk titik g. Ini sudah ada padaCD HG berarti tinggal titik hanya kita proyeksikan ke bidang CD HG kita ketahui bahwa di sini ad tegak lurus terhadap bidang sehingga hanya bisa kita proyeksikan ke titik D pada bidang CD HG sehingga garis gede ini merupakan proyeksi garis EG pada bidang CD HG kalau kita perhatikan disini hfgd kita ketahui akan membentuk persegi panjang sehingga titik-titik sudutnya pada fgd ini merupakan sudut siku-siku atau 90 derajat sehingga segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku dengan titik sudut siku-sikunya di kalau kita Gambarkan uang segitiga siku-siku nya seperti ini yang mana Berarti sudut antara garis AB dan bidang CD HG adalah sudut yang dibentukg&g D yaitu sudut yang ada di sini kalau kita perhatikan berarti sudut yang di sini kita misalkan saja sudutnya sebesar beta gede di sini merupakan diagonal bidang dari kubus nya ini sehingga panjangnya adalah panjang rusuk dikali akar 2 yaitu 12 akar 2 dan adik merupakan panjang rusuk dari kubus nya berarti ini sepanjang 12 nah yang diketahui berarti Sisi depan dari bertanya dan sisi samping dari B tanya ini berhubungan dengan tan yaitu kita punya tan beta = Sisi depan Beta versi samping beta kita akan peroleh Tan beta = AB per gede yaitu = 1 per akar 2 kalau kita hitung menggunakan kalkulator maka B tanya ini = a tan 1√ 2 yaitu 35,26 derajat kalau kita bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma untuk yang c. Berarti antara garis AF dan DF karena seperti yang B sebelumnya disini afgd adalah persegi panjang berarti sudut pada titik a. Di sini merupakan titik sudut siku-siku berarti efda merupakan segitiga siku-siku dan gamma adalah sudut antara garis AF dan DF diketahui berarti Sisi yang di hadapannya dan sisi samping dramanya kita gunakan Pan gamma sama seperti sebelumnya kita akan peroleh di sini Gama besarnya 35,26 derajat dan sampai jumpa di soal berikut