Video solusi : Gambarlah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini. y>=x^2-2x-8 y<=x+2

Halo konferensi di sini kita punya pertanyaan Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan X ini jadi untuk pertidaksamaan di soal kita jadikan persamaan terlebih dahulu untuk bisa digambarkan grafik Nya maka ini jadi persamaan y = x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang 8 langkah pertama kita cari titik potong sumbu x nya yaitu terjadi ketika y = 0 maka 0 = x pangkat 2 dikurang 2 X dikurang 8 kita faktorkan untuk ruas kanannya dapat Faktor X dikurang 4 dikalikan dengan x ditambah dengan 2 kita dapatkan pembuat nol nya yaitu X kurang 4 ini bisa bernilai nol ketika x-nya = 4 untuk dalam kurung selanjutnya bisa kita dapatkan yaitu pembuat nol nya adalah x + 2 bisa bernilai nol ketika x-nya sama dengan minus dua ya maka kita dapat pasangan x koma y titik potong di sebaiknya adalah 4,0 dan juga pasangan2,0 langkah selanjutnya kita akan cari untuk titik potong sumbu y terjadi ketika x-nya sama dengan nol maka untuk persamaan yang kita punya di sini menjadi y = 0 kuadrat dikurang dengan 2 dikali x nya ganti 0 dikurang 8 maka dapat y = minus 8 Ya tinggal kita dapatkan titik potongnya adalah pasangan x koma y yaitu x nya adalah nol Y nya adalah minat 8 berikutnya untuk mendapatkan atau menggambar fungsi kuadrat kita butuh titik puncak di mana rumus titik puncak adalah x koma y p dimana XP rumusnya adalah min b per 2 a dari fungsi kuadrat yang punya adalah koefisien x ^ 2 adalah 1 B adalah koefisien X yaitu minus 2 maka nilai ekspornya bisa kita dapat = minus dari b nya adalah minus 2 dibagi dengan 2 kalinya adalah satu ini akan menghasilkan = 1 kita peroleh XP nya 1 selanjutnya untuk dapat DP ditinggal kita ganti saja x pada fungsi kuadrat yang kita punya XDengan XP ya, maka dari itu ini akan dapat y = x adalah 1. Jadi langsung saja 1 kuadrat dikurang 2 dikali 1 dikurang 8 ini akan menghasilkan = Min 9 Artinya kita dapat pasangan x koma Y nya adalah 1 koma Min 9 langsung saja kita buatkan bidang Kartesius baik ini adalah bidang Kartesius nya kita tempatkan titik potong sumbu x yaitu 4,0 dan Min 2,0. Selanjutnya titik potong sumbu y yaitu nol koma Min 8 dan titik puncaknya adalah 1,9. Selanjutnya kita hubungkan dari beberapa titik tersebut dengan grafik parabola seperti ini di mana tegas ia parabolanya tegas dikarenakan pertidaksamaan yang kita punya di soal ini tandanya ada sama dengannya maka pas di parabola juga masuk penyelesaian langkah selanjutnya kita akan melakukan uji titik yang mudah nya adalah 0,0 untuk mewakili daerah yang ada di dalamnya parabola karena disitu ada titik 0,0Pertidaksamaan yang kita punya untuk yang parabolanya adalah y. Besar sama dengan x pangkat 2 dikurang dengan 2 X dikurang 8 ketika x sama Y nya ganti dengan nol maka jadi 0 = minus 80 besar sama dengan min 8 ini bernilai benar maka kita arsir daerah yang benarnya berarti daerah dalamnya kurva ya kita arsir bagian dalamnya sini selanjutnya kita punya pertidaksamaan x 2 y kecil sama dengan x tambah 2 jadikan persamaan ini berarti y = x + 2 ini adalah persamaan garis untuk menggambar persamaan garis cukup dari titik potongnya yaitu ketika x-nya sama dengan nol maka akan dapat nilainya yaitu 0 + 2 dapat 2. Selanjutnya kalau nilainya yang sama dengan nol maka akan dapat persamaanya berarti 0 = x + dua-duanya pindah ruas menjadi min 2 = x maka kita dapat pasangan x koma y 0,2 dan ini pasangan x koma y2,0 selanjutnya kita tempatkan di bidang Kartesius yaitu nol koma dua dan Min 2,0 dari kedua titik potong tersebut kita tarik garis lurus seperti ini selanjutnya kita akan menentukan daerahnya di sini kita akan melakukan uji titik lagi yaitu 0,0 kita subtitusikan ke pertidaksamaan yang kita punya ya untuk pertidaksamaan keduanya adalah y kecil sama dengan x + 2 di mana 0,0 itu daerah yang mewakili bawahnya garis ya, maka dari itu langsung saja ketika x sama Y nya ganti nol maka dapat bentuk nol kecil sama dengan 20 kecil sama dengan 2 ini bernilai benar maka daerah yang ada 0,0 nya kita arsir berarti bagian bawahnya garis yang kita arsir seperti ini Sehingga untuk daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan ini adalah daerah irisan yang memenuhi kedua pertidaksamaan sebelumnya yang merupakan daerah arsiran sebelumnya berarti daerah yang ini yang merupakan daerah himpunan penyelesaian baik sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya