Video solusi : Diketahui jumlah deret aritmetika3+6+9+12+...=165a. Tentukan banyak suku dalam deret aritmetika itu.b. Tentukan nilai suku yang terakhir.

Pada saat ini diketahui jumlah deret aritmatika yaitu 3 + 6 + 9 + 12 + hingga suku terakhir itu sama dengan 165. Nah di sini suku terakhirnya saya misalkan dengan UN jadi bisa kita tulis 3 + 6 + 9 + 12 hingga ditambah u n i ni sama dengan 165 selanjutnya perhatikan untuk 3 ini adalah U1 yaitu suku pertama untuk enam ini adalah O2 yaitu suku kedua selanjutnya selisih antara dua sukunya yang disimbolkan dengan beda itu = 2 dikurang 1. Nah kita dapat 6 dikurang 3. Nah ini = 3 ya seperti itu selanjutnya perhatikan pertanyaannyaBagian A kita diminta menentukan banyaknya suku dalam deret aritmatika itu artinya kita diminta menentukan nilai dari n nya untuk menentukan nilai n nya kita akan gunakan rumus suku ke-n terlebih dahulu rumus suku ke-n dirumuskan dengan UN = 1 + N dikurang 1 dikali B nah ini kita dapat = 1 nya itu 3 + n min 1 dikali bedanya itu adalah 3. Nah ini kita hitung jadi kita dapat 3 ditambah min 1 dikali 3 kita dapat 3 n dikurang 3 Nah kita selesaikan jadi kita dapat untungnya itu = 3N nah ini kita simpan terlebih dahulu selanjutnya kita akan gunakan rumus jumlah n suku pertama yaitu SNSN artinya U1 + u 2 + u 3 hingga UN nah berdasarkan soalnya maka kita dapat SN nya itu = 165 Kemudian untuk SN nya ini kita ganti berdasarkan rumus maka kita dapat n per 2 di kali 1 nya itu 3 + un-nya itu 3N nah ini kemudian kita sama dengan kan dengan 165 selanjutnya setiap ruas ini kita X dengan 2 maka kita dapat untuk ruas kiri nya n per 2 dikali 3 + 3N hasilnya adalah n * 3 + 3 = 165 * 2 kita dapat hasilnya adalah 330 Kemudian untuk ruas kiri kita dapat n dikali 3 itu 3 nAndi * 3 itu 3 n kuadrat nah ini = 330 selanjutnya setiap ruas ini kita bagi dengan 3 maka kita dapat untuk ruas kiri nya n kuadrat ditambah n i ni = 110 kemudian ini Kita pindah ruas kanan maka kita dapat n kuadrat ditambah n dikurang 110 Nah untuk mendapatkan n-nya maka ini kita faktor kan Nah ini kita faktor kan jadi kita dapat n * n ya ini sama dengan nol kita cari bilangan yang jika dikali hasilnya 110 dan jika dijumlahkan hasilnya 1 bilangan nya adalah 11 dan 10 ya Nah di sini positif dan disini negatif n ditambah 11 X dikurang 10 sama dengan nol artinya n ditambah 11Itu sama dengan nol atau n dikurang 10 itu = 0 untuk n ditambah 11 sama dengan nol maka kita dapat n-nya itu = Min 11 dikurang 10 sama dengan nol kita dapat n-nya ini = 10 karena itu menunjukkan banyaknya suku artinya n itu tidak mungkin negatif sehingga untuk n = Min 11 ini tidak memenuhi jadi yang terpenuhi adalah n = 10 dari sini kita peroleh bahwa banyak suku dalam deret aritmatika itu adalah 10 suku seperti itu selanjutnya untuk bagian B kita diminta menentukan nilai suku terakhir. Nah, nilai suku terakhir itu dirumuskan dengan UN kita pakai rumus UN nya yaitu 3 nitu = 3 * n = 3 * n nya 10 nah ini = 30 jadi kita dapat nilai suku terakhir itu = 30 selesai Oke jadi saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya