Video solusi : Jika x1.x2 adalah akar-akar 9^x-4.3^(x+1)- 2 . 3^x+a = 0 dimana x1+xz=2 . 3log2 + 1 ,maka a =

Halo Princess pada soal ini kita akan menentukan nilai a yang memenuhi persamaan ini nah disini kita akan menggunakan konsep akar-akar persamaan kuadrat nah angka pertama yang kita lakukan adalah menyederhanakan bentuk persamaannya. Perhatikan persamaan ini untuk 9 x 9 ^ x maksud kami itu bisa kita Sederhanakan menjadi 3 berpangkat 2 berpangkat X ya ini dikurang 4 x 3 x ditambah 1 dikurang 2 * 3 ^ x + a ini sama dengan nol nya kita Sederhanakan lagi dengan menggunakan sifat dari eksponen untuk 3 ^ 2 berpangkat X itu bisa kita tulis 3 berpangkat x ^ 2Berdasarkan sifat yang ini selanjutnya ini kita kurang 4 dikali 3 pangkat X dikali 3 pangkat 1. Berdasarkan sifat yang ini nah ini dikurang 2 dikali 3 pangkat x + a = 0 Nah selanjutnya ini bisa kita tulis 3 berpangkat x pangkat 2 dikurang 4 dikali 3 pangkat X dikali 3 kita dapat 12 kali 3 pangkat X dikurang 2 * 3 ^ x + a = 03 ^ x ^ 2 min 12 dikali 3 pangkat X dikurang 2 dikali 3 pangkat x kita dapat Min 14 dikali 3 pangkat x ditambah a sama dengan nol Nah selanjutnya perhatikan jika kita misalkan 3 berpangkatItu = C maka persamaannya menjadi c pangkat 2 dikurang 14 c + a = 0 dari sini kita dapat persamaan kuadrat dengan variabel C selanjutnya perhatikan jika kita punya persamaan kuadrat x kuadrat ditambah x ditambah R = 0, maka kita punya dua akar akar yaitu C1 dan C2 Nah untuk hasil kali kedua akarnya C 1 dikali C2 itu dirumuskan dengan R seperti ini. Nah inilah rumus yang akan kita gunakan. Nah perhatikan persamaan kuadrat yang di dalam kotak warna biru nah disini kita punya akar-akarnya yaitu C1 dan C2KC 1 dikali c 2 maka kita dapat hasilnya adalah Rp di mana airnya itu adalah a. Kemudian p nya adalah 1 ya yang di depan C kuadrat Nah di sini bisa kita tulis a per 1 Nah selanjutnya kita subtitusi kembali nilai C Ayah di mana Ce itu sama dengan 3 berpangkat X jadi untuk C1 itu bisa kita tulis 3 berpangkat x 1 dikali untuk C2 3 berpangkat x 2 ini = a Nah selanjutnya perhatikan untuk 3 x 1 x 3 x pangkat 2 itu kita dapat 3 berpangkat X1 ditambah X2 = a ini berdasarkan sifat eksponen yang ini selanjutnya untuk 3 berpangkatX1 ditambah X2 = a ini bisa kita tulis menjadi X1 ditambah X2 itu = 3 log a berdasarkan sifat di mana a ^ x = p maka ini bisa kita tulis x = a log P seperti ini selanjutnya kita akan samakan X1 ditambah X2 pada soal dengan X1 ditambah X2 yang telah kita dapatkan jadi kita dapat 3 log A itu = 2 * 3 log 2 + 1 Nah selanjutnya ini bisa kita Sederhanakan jadi bisa kita tulis 3 log A itu = 3 log 2 pangkat 2 ditambahsatu ini berdasarkan sifat Logaritma yang ini Nah selanjutnya ini bisa kita tulis 3 log A itu = 3 log 2 per pangkat 24 ditambah untuk satu ini bisa kita tulis 3 log 3 ini berdasarkan sifat Logaritma yaitu a log A itu = 1 artinya ketika basis dan numerusnya itu sama maka nilainya 1 seperti itu Nah selanjutnya ini kita Sederhanakan dengan menggunakan sifat Logaritma yang seperti ini jika kita punya a log b ditambah a log C maka Ini hasilnya = a log b dikali C seperti itu Jadi ini bisa kita tulis 3Loh a = 3 log 4 + 3 log 3 hasilnya adalah 3 log 4 * 3. Yah berdasarkan sifat yang ini nah, jadi bisa kita tulis 3 log a = 3 log 12 Nah dari sini bisa kita dapatkan hanya itu = 12 ya berdasarkan sifat a log x = a log b maka kita dapat = B dengan syarat hanya positif dan ia tidak sama dengan 1 nah. Jadi kita dapat di sini hanya = 12 jadi jawabannya adalah bagian D oke sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya