Video solusi : Penyelesaian 3 tan x+cot x>5 csc x ; pada 0<x<180 , adalah ...

jika kita mempunyai bentuk seperti ini maka bentuk saat ini harus kita Sederhanakan terlebih dahulu agar kita bisa mudah untuk mencari nilai x nya disini kita punya rumus identitas bahwa Tan X itu bisa kita tulis sebagai Sin x cos X dan kotangan X bisa tidak bisa kita tulis sebagai cos X per Sin X dancosecan X itu juga bisa ditulis sebagai satu per Sin X artinya dari informasi ini kita bisa tulis sebagai 3 x dengan X per cos x ditambah cos X per Sin X ini lebih besar daripada 15 x dengan 1 per Sin X maka dari sini kalau kita lakukan penjumlahan maka kita menyamakan penyebut penyebut dari sini karena penyebutnya beda Langsung aja kita kalikan Sin X dikali dengan cos X sebagai penyebutnya kita lakukan kali silang 3 Sin X dikali dengan Sin X maka kita boleh 3 Sin kuadrat x cos X turunan cos ini adalah cos kuadrat X lebih besar daripada 5 per Sin X kalau kita lakukan kali silang maka kita akan menemukan kepala bagian penyebut ini sama-sama Sin X nih artinya di sini bisa kita saling bagi dan kalau kita mengingat data identitas bawa kalau kita mencari Sin kuadrat X itu bisa ditulis sebagai satu min cos kuadrat X artinya bentuk soal ini bisa berubah menjadi 3 isinya adalah 1 Min cos kuadrat X ditambah cos kuadrat X lebih besar Karena ini kali silang maka kita peroleh 5 cos X baru diisi kita masukkan kita peroleh 3 dikurang 3 cos kuadrat x ditambah cos kuadrat X lebih besar daripada 5 cos X kalau kita jumlah kita pindahkan semua ke kiri maka kita peroleh min 2 cos kuadrat X min 5 cos X + 3 lebih besar daripada 0 kalau kita menghitung seperti ini lalu supaya ini negatif hilang maka kita kali dengan min 1 maka kita boleh 2 cos kuadrat x + 5 cos X min 3 karena perkalian dengan negatif maka Sisinya adalah kurang dari 0 kalau kita faktorkan sini sama aja dengan 2 cos x min 1 x dengan x + 3 lebih kecil daripada 0 disini kita tidak mungkin mengambil cos x + 3 lebih kecil daripada 0 karena tidak ada tidak mungkin cos X itu lebih kecil daripada min 3 karena batas cos X sendiri hanya dari satu sampai dengan 1 maka disini kita hanya mengambil dan ini maka bisa kita simpulkan 2 cos X min satu ini kita anggap sama dengan dulu sama dengan nol maka kita peroleh cos X di sini sama aja dengan 1 dibagi dengan 2 artinya cos X ini nilainya adalah setengah sekarang kita nyari cos X = setengah kita tahu bahwa cos X yang nilainya setengah maka kita boleh ekse disini adalah 60 Iya disini kita buat garis bilangan yang di sini adalah kita peroleh lingkarannya adalah kosong karena ini adalah kurang dari kita disini adalah 60 terus. Gimana cara kita mengujinya mengujinya adalah kita menggunakan titik sembarang yang ada di sekitaran 60 misalnya kita mau pakai 30 disini kalau kita memakai 33 kita masukkan ke dalam sini maka kita peroleh di sini kalau kita masukkan 2 * cos 30 adalah setengah akar 3 dikurang 1 cos 30 itu adalah setengah akar 3 dikurang dengan 3 maka kita peroleh di sini adalah positif kalau kita hitung karena akar 3 dikurang 1 itu adalah positif kalau misalnya setengah akar 3 dikurang dengan 3 itu adalah negatif kurang dari 0, maka ini nilainya pasti negatif negatif kurang dari nol artinya pernyataan ini adalah benar, maka dari sini kita bisa nyimpulin bahwa antara 0 sampai dengan 90 mau kita masukkan nilai apapun pasti nilainya disini adalah negatif sesuai dengan permintaan soalnya maka dari sini bisa kita simpulkan bahwa jawabannya adalah B yaitu himpunan penyelesaiannya adalah x nya adalah himpunan bilangan real dengan syarat sini harus di antara 0 sampai dengan 90 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya