Video solusi : Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y=6 sin (delta t+pi/3), y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:a. amplitudo dan frekuensinya; b. simpangan, kecepatan, dan percepatan saat t=pi/4 sekon!

Jadi di sini ada soal jadi pada soal ini kita diberikan pada sebuah benda dia melakukan gerak harmonik sederhana dengan persamaan simpangan y = 6 Sin Delta t + phi per 3 Y dalam meter dan t dalam sekon. Jadi di sini ya ini adalah simpangan gelombang defisini seharusnya disini Bukan delta teh melainkan seharusnya disini adalah 4 t. Jadi seharusnya persamaan simpangannya y itu dia = 6 Sin 4 t + phi per 3 seperti itu. Jadi disini kita akan menentukan yang pertama berapakah amplitudo dan frekuensi A dan F berapa jadi amplitudo itu frekuensi kemudian setelah itu di sini kita akan mencari simpangan yaitu y kecepatan yaitu kecepatan yaitu a. Pada saat t = phi per 4 detik. Jadi disini kita akan mencari simpangan kecepatan dan Percepatan saat t nya itu dia = phi per 4 detik seperti itu Jadi yang pertama kita akan cari amplitudo dan frekuensinya. Jadi disini kita bisa gunakan persamaan umum simpangan dimana yaitu = a. Kemudian Sin kemudian disini Omega t ditambah dengan etanol etanol ini adalah sudut fase awal dan omega ini adalah kecepatan sudut P ini adalah variabel waktu dari sini kita bisa dapatkan ini adalah A itu donya jadi di sini amplitudonya untuk bagian a yaitu besarnya 6 disini satuannya adalah meter karena hanya itu dalam satuan meter seperti itu kemudian setelah itu di sini akan ditentukan berapakah frekuensinya jadi dari persamaan gelombang ini kita bisa dapatkan kecepatan sudutnya di mana Omega di sini itu dia = 4 di sini satuannya adalah Radian per S seperti itu yang di sini untuk diri sendiri kita gunakan rumus kecepatan sudut dalam konsep gerak Monyet di mana Omega itu sama dengan 2 phi dikali F kita masukkan Omega nya yaitu 4 kemudian setelah itu kita pindahkan jadi kita akan boleh 4 per 2 phi jadi di sini 4 / 2 itu ada 2 kemudian frekuensinya adalah Dua pertiga disini satuannya adalah hasil nilai frekuensi dan amplitudonya. Sekarang kita akan cari yang bagian B untuk yang pertama simpangan pada saat t = phi per 4 detik jadi sini y = 6 Sin 4 t + phi per 3 kemudian setelah itu langsung dimasukkan penyayang phi per 4 agar kita bisa dapatkan simpangannya kemudian setelah itu ini habis dibagi kemudian sisa P ditambah phi per 3 jadi pidi + phi per 3 di sini hasilnya adalah 4 phi per 3 seperti itu Jadi kita samakan dulu penyebutnya jadi dapat dituliskan sebagai 3 phi per 3 kemudian ditambah dengan ini phi per 3 akan diperoleh ini 4 phi per 3 seperti itu kemudian setelah itu ini kita konversikan ke dalam satuan derajat Karena ini masih dalam satuan radian cek disini untuk phi Radian dia itu setara dengan 180 derajat kita masukkan di sini 180° jadi 4 dikali 150 derajat dibagi 3 kita kan Pro di sini 240° jadi sin cos 40 derajat itu dia besarnya minus seperdua akar 3 kita hitung kita akan peroleh y = minus 3 akar 3 m. Jadi di sini ya itu dia bernilai negatif Artinya bahwa gelombangnya itu dia merambat ke arah kiri jadi di sini ke lubang itu dia merambat ke arah sana seperti itu. Jadi ini adalah arti dari simpangan yang bernilai negatif seperti itu kemudian setelah itu kita akan cari kecepatan saat t = phi per 4 detik. Jadi kita kan cari kecepatannya Jadi sebelumnya kita harus cari lu berapakah persamaan kecepatannya jadi untuk mencari persamaan kecepatannya kita gunakan rumus dari persamaan Sendiri gimana sih itu sama dengan turunan simpangan terhadap waktu jadi v = DM S nah disini kita masukkan minyak yaitu 6 Sin 4 t + phi per 3 kemudian kita terhadap Teh jadi ini kita turunkan terhadap Teh jadi di sini cara menurunkan itu seperti menjadi di sini nggak ada sebuah teks jadi sini ada fungsi x jadi di sini sama di sini fungsinya itu adalah a. Kemudian Sin kemudian AX kemudian ditambah B jadi di sini ini kita mau turunkan terhadap x-ride X terhadap X itu dia sama dengan a kemudian Ani dikalikan kedepan jersey ini a dikali a kemudian turun mesin itu adalah kost kemudian disini a x ditambah B seperti itu Jadi tinggal kita turunkan sesuai dengan caranya ini kita akan peroleh ini adalah persamaan kecepatan yang jadi P = 24 cos 4 t + phi per 3 kemudian Jadi ini adalah persamaan kecepatannya selanjutnya kita masukkan teh yaitu phi per 4 kemudian setelah itu tempatnya ini habis dibagi kemudian setelah itu di sini jumlah jadi kita akan peroleh jadi tadi kita gunakan cara yang sama jadi di sini 24 cos 4 phi per 3 seperti terjadi di sini punya dapat dituliskan seperti ini 3 phi per 3 jadi kita jumlah dengan phi per 3 kita peroleh 4 phi per 3 kemudian setelah itu kita konversikan ke derajat yang di sini 4 phi per 3 tadi kita dapatkan untuk phi Radian itu adalah 160 derajat kita masukkan sampul derajat kita hitung kita kan oleh 24 cos 240 derajat di sini kita masukkan yaitu minus seperdua defisini 24 dikali minus seperdua hasilnya itu adalah minus 12 m/s. Jadi di sini kecepatan itu bernilai negatif Artinya bahwa gelombang itu dia mengalami perdamaian seperti itu kemudian setelah itu Kita cari lagi percepatannya jadi untuk percepatan itu jadi untuk percepatan sendiri Kita cari menggunakan persamaan percepatan jadi kita harus cari dulu. Bagaimana persamaan percepatannya jadi di sini AC dengan dc. Dc. Turunan kecepatan terhadap waktu kita masukkan ke yang ini jadi kita masukkan persamaan kecepatan yang ini keadaan persamaan ini jadi kita akan pulih seperti ini. Jadi itu seperti ini dan di sini kita anggap ada sebuah fungsi f t DF X itu dia sama dengan a kemudian cos AX kemudian ditambah dengan b. Jadi kalau misal kita Turunkan dia terhadap X jadi disini kita akan peroleh di sini A kemudian dikenal dengan a turunannya kursi itu adalah mesin jenis ini minus a dikali a kemudian Sin AX ditambah B seperti itu jadi disini kosong itu dia berubah menjadi mesin seperti itu Jadi kita turunkan dengan cara yang sama kita kan oleh persamaan percepatan itu adalah ini Jadi ini adalah persamaan Kecepatannya kemudian setelah itu kita masukkan ke yaitu phi per 4 kemudian setelah itu 4 yang habis dibagi kemudian setelah itu kita jumlah jadi pidi + phi per 3 cara yang sama seperti yang ini kita akan 4.3 kemudian Vira dan itu adalah 160 derajat kita kan boleh kesini Sin 240° jadi disini kita masukkan nilainya jadi minus 96 dikali minus seperdua akar 3 hasilnya adalah 48 √ 3 m/s kuadrat. Jadi ini adalah percepatannya saat t = phi per 4 detik ini lebih banyak dari saya sampai jumpa di soal berikutnya