Video solusi : Diketahui tan x=(akar(7))/(3) dengan x sudut di kuadran III. Nilai cos 2 x sin (x)/(2) adalah .... A. (1)/(2) akar(14) C. (1)/(8) akar(14) E. (1)/(32) akar(14) B. (1)/(4) akar(14) D. (1)/(16) akar(14)

diketahui Tan x = akar 7 per 3 dengan x sudut di kuadran ketiga cos 2x x min Sin X per 2 adalah titik-titik untuk menjawab soal konsep dasar dari sin cos dan tangen adalah sebagai berikut Sin Alfa = Sisi depan sisi miring cos Alfa = sisi samping persegi miring dan Tan Alfa = Sisi depan sisi samping sesuai dengan yang diketahui pada soal maka kita akan visualisasikan bentuknya dalam suatu bentuk segitiga siku-siku dengan salah satu Sisinya adalah x tidak punya tan x = akar 7 per 3 berarti akar 7 adalah Sisi di depan sudut X dan 3 merupakan Sisi sampingnya kemudian kita cari di sini panjang sisi miringnya dengan menggunakan konsep dari teorema Pythagoras maka Sisi miringnya akan menjadi = akar dari akar 7 dikuadratkan ditambah 3 kuadrat = √ 16 sehingga Sisi miringnya akan = 4 kemudian disini kita perlu diketahui bahwa a adalah sudut di kuadran ketiga di mana Di kuadran ketiga nilai Sin dan cos a adalah negatif kecuali Tan kuadran ketiga nilainya adalah positif sehingga disini kita kan punya Sin X akan = Sisi depan Sisi Adhe = min akar 7 per 4 kemudian cos X akan sama dengan sisi miring sisi samping Sisi miringnya tapi = min 3/4 kita perlu ketahui cos 2x akan = cos kuadrat X dikurang Sin kuadrat X kemudian disini Sin kuadrat dari X per 2 ini akan = setengah kali kan dalam kurung 1 dikurang cos akar pada soal kita diminta mencari Cos 2 x kali Sin X per 2 maka ini akan sama dengan pertama di sini kita perlu ketahui dulu gimana tadi adalah di kuadran ketiga berarti nilai dari x adalah 180 derajat kurang dari X kurang dari 270 derajat ini adalah nilai dari sudut X Karena X berada di kuadran ketiga X per 2 nilainya adalah sebagai berikut batas nilai x nya sehingga kita akan dibagi dua di sini untuk semua pertidaksamaannya di sini berarti 90 derajat kurang dari X kurang dari 135 derajat sehingga X per 2 adalah sudut yang berada di kuadran kedua sehingga di sini akan menjadi = cos kuadrat X dikurang Sin kuadrat x x akar dari Tengah kalikan 1 Min cos X Karena tadi kita punya betulkan dalam bentuk Sin kuadrat X per 2 di sini seharusnya adalah dalam bentuk plus minus kita ketahui bahwa X per 2 adalah sudut di kuadran kedua dimana nilai dari sin adalah positif jika kita akan ambil nilai yang positif di sini kalian akar dari Tengah kalikan 1 Min cos median nilai dari sin X tan cosec telah kita ketahui sehingga persamaan akan menjadi sebagai sebagai berikut yakni = Min 3/4 dikuadratkan dikurang min akar 74 dikuadratkan kalikan akar dari setengah kali dalam kurung 1 dikurang Min 3/4 maka ini akan = 9 per 16 dikurang 7 per 16 kali kan akar dari 7 per 8 = 2 atau 16 kita Sederhanakan menjadi 1 atau 8 kali kan akar 7 per akar 8 di sini berarti akan menjadi = √ 78 * √ 2 √ 2 √ 6 √ 8 nilainya = 2 akar 2 perhatikan Di Sini Di penyebutnya Masih dalam masih punya bentuk akar disini kita kan rasionalkan dengan kalikan akar 2 per akar 2 maka kita akan dapat di sini nilainya akan = cos 2x Sin X per 2 nilainya = akar 14 per 32 Ini adalah opsi jawaban yang Terima kasih sampai bertemu di soal selanjutnya.