Video solusi : Diketahui vektor a=(m 6 n) dan vektor b=(-4 -2 4).Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada vektor b adalah 1 1/3 dan panjang vektor a=7. Tentukan nilai m dan n.

pada soal ini diketahui vektor A itu adalah m a 6 n dan vektor B itu Min 4 Min 2,4 proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b adalah 1 seper 3 dan panjang vektor a adalah 7 Kita diminta menentukan nilai m dan n nah pada soal ini rumus yang akan digunakan adalah proyeksi skalar ortogonal dimana proyeksi skalar ortogonal itu aku simbol s = a dikali B panjang dari P Nah berarti kita masukin rumusnya disini dengan diketahui diketahuinya dari soal diketahui proyeksi skalar ortogonal a pada b adalah 1. Kita masukin proyeksi skalar ortogonal nya itu adalah 4 per 3 = itu dikali B berarti kita masukin di sini ada m6n 6 dikalikan dengan vektor B yaitu Min 4 koma Min 2,4 per panjang dari vektor B dimana panjang dari vektor B itu kita bisa cari dengan akar dari vektor-vektor nya Kalau di kuadrat in terus dijumlah in Maksudnya apa bedanya maksudnya adalah di vektor B Kanada Min 4 kuadrat + 2 kuadrat + 4 kuadrat Nah kalau mereka udah Ditambahin lagi kita Karin = m dikali 4 jadinya Min 4 M + 6 x min 2 itu jadinya MIN 12 + 4 * n itu jadinya 4 n per akar dari Akar dari Min 4 kuadrat itu berarti jadinya 16 + min 2 pada titik jadi 4 + 4 kuadrat itu 16 berarti kalau kita tambahin semuanya jadi itu 36 = yang di atasnya juga kita rapihin ya Min 4 M + 4 n dikurang 12 per akar dari 36 akar 36 itu adalah 6 ya. Nah kita sudah dapat berarti 4 per 3 = min 4 M + 4 n MIN 12 per 6 ini kita lanjutin di sebelah kiri itu kita kali silang supaya nanti kita bisa ketemu m = 4 * 6 itu jadi 24 = 3 x min 4 M + 4 n kurang 12 berarti jadinya itu 4 = 3 x min 4 MIN 12 tambah 4 M terus ditutup kita bisa bagi 3 supaya jadi lebih sederhana 8 = Min 4 M MIN 12 + 4 n supaya bisa lebih sederhana lagi kita bisa bagi 4 di kedua ruas jadinya 2 = min m kurang 3 + n Kita pindah ruas inian min 3 nya ke sebelah kiri jadinya 5 = n dikurang n sudah dapat ini kita bisa simpan jadi klu bahwa 5 = n kurang m langkah selanjutnya supaya kita bisa menemukan nilai dari M dan n adalah disini diketahui panjang vektor a adalah 7 ya. Berarti panjang vektor A itu kita bisa tulis jadi akar dari vektor-vektor nya di kuadrat + ditambahin jadi MD kuadrat + 6 kuadrat + Andi kuadrat itu = 7 ya. Nah supaya jadi lebih gampang kedua ruas kita kuadrat jadi m kuadrat + 36 + n kuadrat = 49 lalu kita gabungkan yang 36 m sebelah kanan m kuadrat + n kuadrat = 49 dikurang 36 jadinya itu 13 yang hasilnya Nah kalau kita sudah ketemu m kuadrat + y kuadrat = 13 maka langkah selanjutnya kita adalah kita coba geser bentuk 5 = kurang ini Jadi lebih sederhana sederhana yaitu kita coba biarkan misalkan n nya ya jadinya itu 5 + m = n Kenapa dipisahkan supaya nanti itu bisa kita subtitusikan kedalam yang M kuadrat + y kuadrat = Sin ini kita coba subtitusi kan ini enak ke sini jadinya itu m kuadrat + 5 + m di kuadrat = 13 maka m kuadrat + m kuadrat tambah 10 m + 25 = 13 2 M kuadrat + 10 m tambah 12 sama dengan nol. Nah ini bisa kita bagi dua supaya jadi lebih sederhana jadinya m kuadrat + 5 m + 6 sama dengan nol ini bisa kita faktorkan jadi M + 2 dan M + atau peti di sini m = min 2 dan m = min 3 digarisbawahi berarti kita sudah dapat m nya ya kalau kita sudah dapat kita bisa cari lainnya pertama 5 = n kurang m berarti kita masukin aja gamenya 5 = n min 2 sama satu lagi itu 5 = n = n + 2 5 = n + 3 maka N = 3 di sini dan di sini n = 2 kita Saudara masing-masing dapat ya kalau untuk n = min 2 kita dapat n = 3 dan m = min 3 maka kita dapat n = 2 demikian pembahasan soal ini sampai jumpa di