Video solusi : Diketahui matriks A=(a b 4 7), B=(3 7 1 6) dan C=(11 44 19 70). Jika AB=C, nilai a+b= ...

Halo Kapten pada soal diketahui matriks A matriks B dan matriks C kemudian juga diketahui jika matriks A dikali matriks B = matriks c yang ditanyakan nilai dari a + b adalah untuk menjawab soal ini hal yang perlu cover tahu jika ada matriks berordo 2 x 2 yaitu p q r s kalikan dengan matriks berordo 2 * 2 yaitu t u v w. Maka hasilnya akan seperti ini. Nah, bagaimana cara mengalikan nya jadi pada baris ke-1 kolom pertama ya baris pertama nya kita ambil dari matriks yang pertama yaitu PQ kemudian kolom pertamanya kita ambil dari matriks yang kedua yaitu TV nah, kemudian kita * P dikali t ditambah Q x v begitupun dengan baris ke-1 kolom kedua baris pertama nya kita ambil dari matriks yang pertama yaitu PQ dan kolom keduanya kita ambil dari matriks yang kedua yaitu UU nah, kemudian kita kalikan P dikali Q ditambah Q dikali W dan seterusnya ya begitupun untuk baris kedua kolom pertama dan baris kedua kolom kedua pada soal kan diketahui jika matriks A dikali matriks B itu = matriks C berarti Bisa juga Kakak tulis seperti ini ya jadi matriks itu AB 47 dikalikan dengan matriks B yaitu 3716 hasilnya akan sama dengan matriks C yaitu 11 44 1970 untuk pembuktiannya ya bisa kita coba pada baris kedua nih baris kedua kolom pertama dan kedua ya Nah pada baris kedua matriks pertama itu ada 47 kemudian kita kalikan dengan kolom pertama matriks kedua yaitu 31 jadi 4 dikali 3 12 + 7 * 1 itu 7 jadi 12 + 7 = 19 ya Nah kita lihat hasilnya pada baris kedua kolom pertama itu 19 berarti terbukti ya. Nah Kita uji sekali lagi pada baris kedua kolom nah dihasilkan di matriks C ya baris kedua kolom kedua itu sama dengan 70 Nah kita cek nih kita kalikan baris kedua matriks pertama dengan kolom kedua pada matriks keduanya. Apakah hasilnya akan sama dengan 70 ya kita cek 4 * 7 itu 28 + 7 * 6 itu 4228 + 42 bener ya hasilnya sama dengan 70 jadi terbukti ya bahwa matriks A dikali matriks B itu akan = matriks C Nah sekarang kan yang ditanyakan nilai dari a kecil + kecil ya Nah karena ditanyakan nilai dari a + b nya maka kita hanya mengalihkan komponen pada baris ke-1 dan kolom ke-1 kolom kedua ya jadi baris pertama Matriks pertama dengan kolom ke-1 dan kolom ke-2 pada matriks kedua untuk mencari persamaan Yeni Jadi yang pertama nih baris ke-1 kolom pertama berarti a dikali 3 itu 3 a + b * 1 itu = B = hasilnya matriks C Ini hasilnya 11 ya baris ke-1 kolom pertama jadi = 11 nah kita dapatkan ini persamaan yang pertama kemudian persamaan yang kedua itu baris ke-1 kolom kedua jadi a dikali 7 itu 7 a ditambah B dikali 6 itu 6 b. Jadi = pada matriks C baris ke-1 kolom keduanya itu = 44 jadi kita suka sama dengan 44. Nah ini adalah persamaan yang kedua sekarang untuk mencari masing-masing nilai a dan nilai B kita bisa Lakukan dengan cara gabungan ya eliminasi dan subtitusi ini. Nah sekarang kita lakukan Cara eliminasi dulu ya apa dulu dia mau kita cari misalkan kita mau cari nilai B dulu nanti kita harus menghilangkan variabel a ya Nah karena variabel a disini koefisiennya Bedhaya yang atas kan tiga yang bawa 7 nih koefisiennya Nah berarti kita harus makan dulu. Nah gimana sama kan ya kita kalikan dengan masing-masing koefisien ya jadi 3 yang atas nih kita kalikan dengan koefisien dari yang bawah yaitu 7 nah yang bawahnya kita kalikan dengan koefisien yang atas yaitu 3 sekarang kita kalikan 3 dikali 7 itu 21 a + b dikali 7 itu + 7 = 11 * 7 itu 77 yang bawahnya 7 dikali 3 itu 21 A kemudian ditambah 6 b dikali 3 itu 18b lalu = 44 * 3 itu 132 Nah sekarang kan koefisien a dari persamaan diatas Sudah sama dengan koefisien a dari persamaan yang dibawa ya jadi kita bisa eliminasi variabel nanya Bagaimana cara mengeliminasi variabel a kita kurangkan kedua persamaan ini ya jadi 21 A dikurang 21 A itu habis Ya Sisanya 0 kemudian 7 b dikurang 18 B itu = Min 11 B = 77 dikurang 132 = Min 55 sehingga kita dapatkan nilai b nya = Min 55 dibagi Min 11 = 5. Nah sekarang kan kita sudah punya nilai B = 5 jadi kita bisa lakukan subtitusi ya kita subtitusi ke salah satu persamaan aja nih kita subtitusi ke persamaan yang pertama Aja ya biar lebih gampang jadi 3 a + b nya itu kita masukkan nilainya 5 = 11 maka kita dapatkan 3 A = 11 dikurang 5 itu 6 jadi a = 6 / 3 yaitu 2 Nah kita dapatkan nilai a nya = 2 yang ditanyakan nilai a + b. Jadi kita masukkan a + b itu = 5 + 2 jadi = 7, maka kita dapatkan nilai dari a + b yaitu 7 jawabannya opsi yang D yakoven sekian pembahasan soal kali ini sampai jumpa di soal berikutnya