Video solusi : Diketahui lingkaran L=x^2+y^2-2x+4y-4=0. Lingkaran L dicerminkan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan terhadap garis x+1=0. Persamaan bayangan lingkaran L berbentuk. . . .

disini kita punya soal tentang transformasi geometri Sebelumnya saya Tuliskan beberapa konsep yang akan digunakan di soal yaitu kalau kita punya x&y ini kita akan refleksikan terhadap sumbu y maka bayangannya itu minus x y konsep yang kedua kalau kita punya titik x y lalu direfleksikan terhadap garis x = k maka bayangannya berubah menjadi2 k dikurang X ye, kita kembali ke soal jadi di sini kan ada persamaan lingkaran jadi dari lingkaran itu kan lingkaran itu kan kumpulan dari titik-titik yang membentuk lingkaran yang kita pakai dulu titik-titik yang dilalui oleh lingkaran yaitu titik x sama titik y Ini pertama di soal dia bilang dicerminkan terhadap sumbu y Berarti refleksi terhadap sumbu y ini berubah titiknya menjadi X aksen y aksen dengan aksen itu menandakan bayangan ditransformasi kita dapatkan x-nya berubah jadi min x y nya tetap ya Nah selanjutnya di soal dia bilang dilanjutkan terhadap pencerminan pada garis x + 1 = 0, jadi untuk garis ini ini kita jadikan dalam bentuk X = jadi X = min satu kita kembali ke penyelesaian kita jadi ini kita refleksikan terhadap garis x = min 1 kita peroleh titik yang baru yaitu X double aksen y aksen yaitu titik bayangan ya Ini hasilnya sama dengan rumusnya kan 2K katanya di sini min 1 jadi 2 k dikurang dengan absis sebelumnya yaitu min x untuk yang bagian ordinatnya sama dengan ordinat sebelumnya yaitu y, maka dari itu disini ini = 2 x min 1 min 2 min x min x dapat + x y Kita bisa Tuliskan ini kita peroleh diperoleh. X double aksen = minus 2 + x dijadikan x = 8 x = x double aksen ditambah 2 kita peroleh ya double absennya itu = y langkah selanjutnya kita kembali ke soal jadi untuk lingkaran awalnya yaitu persamaannya x kuadrat ditambah y kuadrat kurang 2 x + 4 y dikurang 4 sama dengan nol kita subtitusi nilai x dan nilai y dengan yang kita peroleh sebelumnya jadi untuk ini x kuadrat di sini kan x nya adalah X dan F aksen + 2 kita ganti di sini jadi X double x + 2 kuadrat ditambah dengan y kuadrat y-nya yang ini ya ya ganti jadi y aksen ditambah y aksen kuadrat dikurang xx nya diganti dengan x double x + 2 Y + 4 y y y aksen dikurang 4 sama dengan nol jabarkan X double aksen kuadrat dapat X double aksen kuadrat lanjutnya 2 x dengan x dan y aksen X dengan 2 dapat 4 x double aksen selanjutnya ini 2 ^ 2 dapat + 4 ditambah dengan ini ada beraksen kuadrat dikurang dengan kali masuk min 2 x x double aksen min 2 x + 2 dapat minus 4 ini + 4 y aksen dikurang 4 sama dengan nol selanjutnya kita Sederhanakan ini jadi X double action kuadrat ini 4 x double x 6 kurang 2 x dan F aksen dapat + 2 x double selanjutnya ditambah dengan y aksen kuadrat Ditambah dengan 4 y aksen selanjutnya ini 4 dikurang 4 habis masih ada Min 4 sama dengan nol maka langkah selanjutnya ini kita gunakan konsep kuadrat sempurna. Jadi ini bisa kita tulis jadi x ditambah dengan disinikan koefisien dari X double action di sini dua ya Jadi kita bagi dua dapat 1 jadi X double aksen ditambah 1 kuadrat ini kalau kita Jabar dapat X double aksen kuadrat ditambah 2 x double aksen ditambah dengan 1 kuadrat yang supaya tidak merubah bentuk seperti yang di atas ini kurang 1 selanjutnya ditambah dengan untuk yang bagian Y nya juga kita melengkapi kuadrat sempurna jadi Nia dapat absen kita lihat koefisiennya dapat absen di sini 4 kita bagi dua dapat + 2 menjadi bentuk seperti ini kalau kita jabarkan ini jadi ye double action kuadrat ditambah 4 y aksen ditambah dengan 4 ya supaya tidak merubah bentuk seperti di atas ini kita kurang 4 selanjutnya masih ada lagi di sini minus 4 sama dengan nol selanjutnya ini bisa kita dapatkan bentuk terakhirnya yaitu X double x ditambah 1 kuadrat ditambah dengan y aksen + 2 kuadrat untuk angka-angka yang masih tersisa ini min 1 dikurang 4 Min 5 dikurang 4 Min 9 kita Arahkan ke ruas kanan dapat + 9 selanjutnya kita hilangkan double aksen ini yang dibentuk terakhir ada balasan itu kan menandakan bahwa dia bentuk yang merupakan bayangan ya hasil bayangan Setelah ditransformasi dari bentuk terakhir yang kita cocokkan di opsi yaitu x + 1 kuadrat ditambah dengan Y + 2 kuadrat = 9 yaitu jawabannya adalah C sampai jumpa di video selanjutnya