Video solusi : Suatu tempat luasnya 200 m^2. parkir Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata perlu tempat seluas 10 m2 dan untuk bus luas rata-rata 20 m^2 Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus Jika di tempat parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka: A.tentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi; b. lukiskan grafiknya, c.arsirlah daerah penyelesaiannya, d. tentukan titik-titik kritisnya, e. tentukan pendapatan maksimum jika untuk mobil adalah Rp2.000,000 dan ongkos parkir untuk bus Rp4.000,00.

jika melihat hal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah diketahui bahwa suatu tempat parkir luasnya 200 M2 untuk memarkir sebuah mobil rata-rata memerlukan luas 10 m2 dan bus rata-rata 20 M2 kemudian tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus lalu jika di tempat parkir itu akan diparkir X mobil dan Y maka kita akan menentukan pertidaksamaan yang memenuhi diketahui bahwa dikarenakan mobil adalah X dan Y adalah bus maka Variabel terikat di sini adalah luas dan jumlah muatan yang mana bisa kita tulis luas serta jumlah muatanuntuk luas kita perhatikan disini bahwa luas untuk mobil adalah 10 M2 rata-rata nya kemudian bus adalah 20 M2 sehingga bisa kita 10 kali mobil itu x ditambah 20 x y akan kurang dari sama dengan 200 karena kan luas totalnya hanya mampu menampung 200 Kemudian untuk jumlah muatan total muatan dari kedua kendaraan ini tidak dapat menampung lebih dari 12 sehingga akan kurang dari sama dengan 12 kemudiankita tahu bahwa mobil dan bus tidak mungkin negatif jumlahnya sehingga X akan lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol Sehingga ini adalah sistem pertidaksamaan yang memenuhi atau jika kita ingin sederhanakan bentuk yang pertama bisa kita bagi dengan 10 sehingga didapat x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 20 Sehingga ini adalah sistem yang paling sederhana dari pertidaksamaan yang memenuhi yaitu jawaban dari bagian A kemudian kita akan menjawab bagian dari B dengan melukis grafiknya untuk melukis grafik nya terlebih dahulu kita mencari titik potong titik potong dari pertidaksamaan x tambah 2 Y kurang dari = 20 dan X + Y kurang dari = 12 untuk x + 2 kurang dari sama dengan 20 pada saat nilai x nya 0 maka akan didapat Y nya adalah 10 Kemudian pada saat ini hanya 0 maka akan didapat X yang20 Kemudian untuk garis yang X + Y kurang dari sama dengan 12 pada saat x 0 y nya akan bernilai 12 kemudian pada saat ini nya 0 x akan bernilai 12 juga sehingga jika kita gambar diagram kartesius misalkan ini sumbu-x dan ini adalah sumbu y pendapat pertidaksamaan garis 1 dan pertidaksamaan garis dua yang mana ini kita misalkan pertidaksamaan garis satu Dia memotong di 0,20 dan 10,0. Kemudian ini adalah garis dua yang mana dia motong di x nol koma 12 dan 12,0 diam kita akan menentukan tanda dari masing-masing pertidaksamaan dengan mensubstitusi 0,0 ke masing-masing pertidaksamaan 1 dan pertidaksamaan 2. Jika 0,0 kita subtitusi ke pertidaksamaan 1 maka akan didapat 0 + 2 * 08 = 0 yang mana 0 kurang dari sama dengan 20 Karena 0 memenuhi maka daerah yang diarsir adalah sebelah kanan dari garis satu sehingga kita akan mengarsir bagian kanan atau bagian yang tidak memenuhi dari garis 1 kemudian kita subtitusi juga 0,0 ke pertidaksamaan pada garis dua yang mana jika kita subtitusi? dapat 0 + 0 akan sama dengan 0 yang mana 0 kurang dari sama dengan 12 karena 0,0 memenuhi maka daerah yang diarsir adalah daerah yang berlawanan dengan 0,0 atau daerah makanannya kemudian X lebih dari sama dengan 0 dan Y lebih dari sama dengan nol karena X lebih dari sama dengan nol arti kita ambil X yang bernilai positif sehingga yang kita arsir adalah X yang bernilai negatif atau disebelah kiri sumbu y kemudian y lebih dari sama dengan nol Artinya kita ambil yang positif sehingga yang kita arsir adalah daerah dibawah sumbu y kemudian kita mendapatkan daerah penyelesaian nya yang mana daerah penyelesaiannya adalah daerah yang bersih atau yang kita akan arsir hitam di sini Nah kita telah menjawab bagian B serta bagian C kita telah menggambar daerah penyelesaiannya serta grafiknya daerah penyelesaiannya adalah yang berwarna hitam. Kemudian ini merupakan grafik dari pertidaksamaan pada soal lalu kita akan menjawab bagian di yang mana kita akan menentukan titik titik kritis titik titik kritis adalah titik titik pojok dari himpunan penyelesaian yang mana titik pojok nya Terdapat 4 buah di sini yang pertama ini adalah 0,2 kemudian titik yang ini adalah 10,0 kemudian titik ini adalah 0,0 yang terakhir adalah titik potong titik potong didapat dengan eliminasi dari 2 garis tersebut yang mana Garis pertama kita bisa tulis adalah x ditambah 2 y = 20 kemudian garis kedua adalah x ditambah y = 12 jika kita kurang maka kita dapat nilai y akan sama dengan 8 kemudian kita subtitusi nilai y = 8 ke X + Y = 12 sehingga didapat x + 8 = 12 artinya x yang akan = 4 sehingga titik potongnya adalah 4,8 kita telah mendapatkan titik titik kritisnya yang terakhir kita akan menentukan pendapatan maksimum jika ongkos parkir mobil adalah 2000 dan ongkos bus adalah Rp4.000 pertama-tama kita buat terlebih dahulu tabelnya X dan Y yang mana x adalah mobil y adalah bus kemudian dikarenakan parkir mobil 2000 dan parkir bus adalah Rp4.000 maka fungsi objektif nya adalah 2000 x ditambah 4000 y kemudian kita akan subtitusi nilai 2000 x ditambah 4000 y ke tiap-tiap titik kritisnya yang mana Terdapat 4 titik kritis yang pertama 0,0 2 0,2 lalu 4,8 dan 10,0 kita akan subtitusi 1 per 1 untuk 0 0 jelas bahwa keuntungannya adalah karena kan mau bilang parkir 0 dan bus yang parkir adalah 0 sehingga 2000 * 0 + 4000 * 0 adalah 0 Kemudian untuk 0 koma 12 maka 0 * 2000 adalah 12 * 4000 adalah rp48.000 Kemudian untuk 4,84 * 2000 adalah 8008 * 4032 ribu 32000 + 8000 menjadi 40000 yang terakhir 10 * 2000 adalah Rp20.000 0 * 4000 adalah 00 ditambah 20000 menjadi 20 ribu kita bisa perhatikan di sini biaya pendapatan maksimum didapat pada saat mobilan 0 bisnya 12 sehingga maksimum yang ada pada rp48.000 sehingga pendapatan maksimum Adalah rp48.000. Begitulah hasilnya sampai jumpa di pertanyaan berikutnya