Video solusi : Tentukan interval naik dan turun untuk 0<x<2pi Dari fungsi berikut: f(x)=sin 3x

pada saat ini kita diminta untuk mencari atau menentukan interval naik dan interval turun pada fungsi Sin 3x untuk menentukan interval naik interval turun dari suatu kurva dapat kita tentukan dulu titik kritisnya ataupun titik stasionernya dengan cara turunan pertama yaitu F aksen x nya ini adalah turunan dari sin adalah cos turunan dari sudut 3 adalah 3 berarti 3 cos 3x ini sama dengan nol karena kita mau mencari pembuat nol dari persamaan ini kita kalikan 1 per 35 luas sehingga menjadi cos 3x = 0kos yang bernilai bernilai nol itu ada di dua tempat yaitu ketika cos 90 derajat dan nilai cos 270 deraj kita memiliki dua kondisi berarti kondisi pertama untuk masalah ini untuk sudut 3 x = 90° ini dengan kelipatan k dikali 360 derajat selanjutnya kita dapatkan nilai x = 30 derajat ditambah dengan 120 derajat dikalikan dengan kelipatan k untuk kondisi yang kedua kita dapatkan dari 3 x = 270 derajat ditambah dengan dikalikan 360 derajat maka kita dapatkan nilai x = 90 derajat ditambah dengan K dikalikan 10010 derajat selanjutnya kita ambil nilai katanya untuk menentukan nilai x untuk menentukan nilai x dari interval 0 sampai 2 PHI Jadi yang pertama kita ambil kah? = 0 maka kita dapatkan di persamaan pertama nilai x nya adalah 30 derajat di persamaan kedua adalah 90 derajat untuk = 1 kita dapatkan nilai x bilangan pertama adalah 150 derajat 150 derajat di persamaan kedua kita dapatkan 210° untuk K = 2 kita dapatkan di persamaan pertama nilai x nya adalah 270 derajat dan dimasukkan kedua adalah 330 derajat kita sudah dapatkan titik-titik kritisnya dari persamaan kurva ini jadi kita tinggal buatkan garis bilangannya. kita buat garis bilangan dari titik-titik ini ada 0 derajat Kemudian pada 30° ada juga 90 derajat dan ada juga 150° ada juga 210° dan ada juga 270° dan ada 330 derajat dan ada 360 derajat di terakhir selanjutnya kita tinggal uji interval-interval berikut interval interval sudut dari 0 sampai 30 derajat itu Kita uji Apakah daerah tersebut bernilai negatif atau bernilai positif untuk kita nanti simpulkan karena ketika F aksen ini turunan turunan pertama dan diketahui paketan pertama dari X ini lebih besar dari nol maka Inilah yang disebut dengan interval naik dan ketika F aksen ya ini bernilai negatif artinya kurang dari 0 ini yang disebut dengan interval turun selanjutnya kita uji menggunakan turunan pertama yaitu cos3x kita ambil di antara 0 sampai 30 derajat ini kita ambil sudut 20 derajat tidak dapatkan nilai dari cos 60 derajat adalah 1/2. Jadi daerahnya adalah positif selanjutnya di antara 30 sampai 90 derajat kita ambil sudut 40 derajat 40 derajat berarti kita dapatkan nilai dari cos 120° jika dikalikan 3 maka ini adalah negatif 1/2 ini daerah negatif untuk selanjutnya karena ini pasar sudutnya sama dari 30 ke 90 berisi 60 dan seterusnya 60 selisih terusnya terusnya 60 ini akan pulang atau pun akan dengan berjalan dengan fase yang sama dari dari setiap pasang surutnya artinya ini suhunya ataupun tanda daerahnya selang seling positif negatif positif negatif positif negatif positif tidak hadir walaupun di akhir 3.30 sampai 360 ini hanya berisi selisih 30 namun dari interval 3 30 sampai 390 adanya dia daerahnya positif namun disini dibatasi sampai 360 saja selanjutnya kita tinggal ambil daerah-daerahnya untuk interval naik kan ini diminta naik dan turun untuk interval naik nya daerahnya positif dari 0 sampai 3 sampai 30 berarti 0 derajat untuk X sampai dengan 30 derajat Kemudian dari 90-150 90 derajat sampai dengan 150 derajat selanjutnya dari 210 sampai 270 210 derajat nilai x sampai dengan 270 derajat untuk selanjutnya ada di 330 sampai 360 berarti ada di 3.30 derajat sampai dengan 360 derajat Inilah interval naiknya selanjutnya interval turun. interval turun itu berarti dia yang daerah negatif karena ketika dimasukkan F aksen nya dia lebih kecil dari 0 artinya negatif jadi untuk interval turun ada di 30 derajat sampai dengan 90 derajat dan ada di 150 derajat sampai dengan 210° dan ada di 270 derajat sampai dengan 330° jadi ini lah interval naik dan interval turun dari persamaan Sin 3 x sampai jumpa di soal selanjutnya