Video solusi : Perusahaan penyewa truk mempunyai dua jenis truk, yaitu truk A dan B. Truk A mempunyai ruang berpendingin 2 m^3 dan tak berpendingin 4 m^3. Truk B mempunyai ruang berpendingin 3 m^3 dan tak berpendingin 3 m^3. Hasil bumi harus diangkut, 90 m^3 dimuat dalam ruang berpendingin dan 120 m^3 dalam ruang tak berpendingin. Ongkos sewa sebuah truk A Rp30.000,00 per km dan sewa truk B Rp40.000,00 per km. Agar ongkos sewa minimum, banyaknya truk dari tiap-tiap jenis yang harus disewa adalah . . . .

untuk menyelesaikan soal seperti ini, maka untuk mempermudahnya kita buat tabel terlebih dahulu dimana pada saling diketahui bak truk a memiliki ruang pendingin 2 M3 dan tabel pendingin 4 M3 lalu untuk truk B mempunyai ruang pendingin 3 M3 dan tak berpendingin game M3 di mana hasil bumi harus diangkut 90 M3 dimuat dalam ruang pendingin dan 120 M3 ruang pendingin maka total berpendingin adalah 90 M3 dan tabel pendingin adalah 120 M3 di mana hewannya untuk sebuah truk a adalah Rp30.000 per km sedangkan truk B Rp40.000 per km ongkos sewa minimum maka yang ditanya adalah ongkos sewa Nya sehingga dari sini kita buat model matematikanya jika truk a adalah X dan truk b adalah y gimana yang berpendingin harus 90 M3 maka dia minimum 90 M3 maka Tandai oleh lebih besar sama dengan begitu pula untuk tidak berpendingin ya Itu tandanya lebih besar sama dengan sehingga kita peroleh model matematika pertamanya adalah 2 x ditambah 3 y lebih besar sama dengan 90 lalu yang kedua adalah 4 x ditambah 3 y lebih besar sama dengan 120 di mana ini merupakan persediaan maka X ya harus lebih besar sama dengan nol dan y nya harus lebih besar sama dengan nol lalu yang ditanya ada logo sewanya maka ini ada fungsi tujuan yaitu f x y = 30000 x ditambah dengan 40000 y dari sini kita buat grafiknya gimana pertama kita cari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y pada grafik 2 x + 3y = 90 maka ketika X = 03 y = 90 y = 30 lalu ketika y = 0 diperoleh 2 x = 90 x = 45 lalu ketika 4 x + 3 Y = 120 kita peroleh ketika x = 0 maka 3 Y = 120 y = 40 dan ketika y = 0 diperoleh 4 x = 120 x = 30 maka kita buat grafik dari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y karena x y lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol maka grafik ini berada pada badan 1 lalu kita lihat bahwa ketika 2 x + 3y harus lebih besar sama dengan 90 derajat maka kita uji titik ketika kita substitusikan x = 0 y = 00 lebih besar sama dengan 90 adalah salah maka daerah yang di bawah grafik dari 2 x + 3 Y = 90 bukan daerah himpunan penyelesaian Nya sehingga dari sini kakak coret daerah yang di bawah garis ya Kemudian pada grafik 4 x + 3y yang lebih besar sama dengan 120 derajat kita substitusikan x = 0 y = 0 sehingga kita peroleh 0 lebih besar dari 120 itu pernyataan yang salah sehingga dibawa garis 4 x + 3y Yang sama dengan 120 bukan merupakan himpunan penyelesaian sehingga daerah himpunan penyelesaian nya adalah di atas garis 4 x + 3 Y = 20 dan 2 x + 3y yang sama dengan 90 yaitu Kakak tulis dengan daerah himpunan penyelesaian atau di hp-nya sehingga dari sini kita cari titik potong terhadap sumbu x sumbu y dan titik potong kedua persamaan ini di mana titik potong terhadap sumbu x. Kakak ambil a titik potong terhadap sumbu y Kakak ambil B dan titik potong terhadap dua garis ya yaitu C dimana koordinat A adalah 45,0 lalu koordinat b adalah 0,40 sedangkan koordinat C kita cari dengan mengeliminasi persamaan pertama yaitu 4 x + 3y = 120 dengan 2 X + 3y yang = 90 dimana pada persamaan pertama dan kedua kita kurang sehingga kita peroleh 4 X dikurang 2 x adalah 2 x 3 Y dikurang 3 Y adalah nol 120 dikurang 90 adalah = 30 sehingga x adalah = 30 / 2, maka x = 15 x yang sama dengan 15 ini kita substitusikan ke dalam persamaan 2 x + 3y = 90 maka 2 x 15 + 3 Y = 9030 + 3 Y = 93 y = 60 y = 60 dengan 3 maka kita peroleh nilainya adalah = 20 maka dari sini kita peroleh titik koordinat c nya adalah x y 15 dan Ying Yaya 20 kemudian kita substitusikan ABC ini kedalam fungsi fx Sin Nya sehingga kita peroleh efeknya adalah = 30000 x ditambah dengan 40000 y sehingga kita peroleh nilai dari F adalah = 30000 X dengan 45 sehingga kita peroleh = rp1.350.000 lalu pada FB yaitu = Rp40.000 dikali dengan 40 akan sama dengan Rp1.600.000 lalu pada FC itu = 30000 X dengan 15 + dengan 40000 kali dengan 20 adalah = Rp1.250.000 maka ongkos minimum banyak truk tiap jenis adalah pada koordinat C dimana truk hanya adalah 15 jenis dan truk b nya adalah 20 jenis sehingga dari sini jawabannya adalah pada pilihan D sekian sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya