Video solusi : Tentukan interval naik dan turun untuk 0<x<2pi Dari fungsi berikut: f(x)=-cos 5x

pada soal ini kita diminta untuk mencari atau menentukan interval naik dan turun pada suatu kurva fungsi fungsinya adalah Min cos 5 x pada interval sudut dari 0 sampai 2 phi atau 360° untuk mengetahui interval naik dan interval turun suatu kurva maka kita perlu yang namanya titik titik kritisnya ataupun titik titik stasioner nya titik tersebut kita bisa dapatkan dengan cara turunan pertama dari fungsinya turunan pertama dari Min cos 5XF aksen X = turunan dari cos adalah negatif Sin negatif ketemu negatif positif dan turunan dari sudut 5 x dan 5 berarti 5 Sin 5x ini = 0 karena kita mau cari pembuat nol nya dari persamaan ini selanjutnya kita kali 1/5 semua luas sehingga menjadi Sin 5x = 0 Sin Sin yang bernilai nol itu ada di Sin 0 derajat dan Sin 180° kita memiliki dua kondisi di sini yang pertama Sin 0° jadibima-x ini = 0 derajat 0 derajat ditambah dengan kelipatan k bilangan bulat dikalikan 360 derajat sehingga nilai x = 360 derajat dibagi 5 menjadi k dikalikan 72 derajat untuk kondisi yang ke-25 X = 180 derajat ditambah dengan ka dikalikan-3 60° maka kita dapatkan nilai x = 180 dibagi dengan 5 adalah 36 derajat ditambah dengan K dikalikan 72 derajat selanjutnya kita ambil nilai k bilangan bulat tersebut karena kau itu adalah bilangan bulat kita ambil berapa saja asalkan nilai x dan y memenuhi interval sudut dari 0 sampai 2 phi atau 360 yang pertama untuk k = 0, maka kita dapatkan nilai x di persamaan pertama adalah nol derajat dan persamaan kedua kita dapatkan 36° untuk k = 1 kita dapatkan Nilai N dari persamaan pertama adalah 72 derajat dan persamaan kedua kita dapatkan 108° untuk K = 2 kita dapat nilai x dari persamaan pertama kita dapatkan 144° dan di pertama dan kedua kita dapatkan 180° untuk k = kita dapatkan nilai x di pelaksanaan pertama adalah 216 derajat di persamaan kedua kita dapatkan 252 untuk k = 4 kita dapatkan nilai x dari persamaan pertama adalah 288 derajat dan persamaan kedua adalah 324 derajat untuk terakhir kan = 5 Maka kita dapatkan nilai x dari persamaan pertama adalah 360° oleh kan itu kita tidak bisa melakukan dipesan kedua karena sudah lebih dari 360 derajat. Selanjutnya kita ubah titik titik kritis ini kepada garis bilangan yang akan kita uji ataupun kita ambil di interval Mbak yang mana kurva tersebut akan mengalami kenaikan atau pun mengalami turun baik kita gambar garis bilangannya kita memiliki 0 derajat 36 derajat 72 derajat 108 derajat 144 derajat 180 derajat 216 derajat 288 derajat 324 derajat dan terakhir 360 derajat selanjutnya kita uji titik titik tersebut di interval di interval sudut-sudut ini apakah di interval ini bernilai negatif atau bernilai positif untuk mengetahui nilai interval tersebut akan naik ataupun akan turun? Kita uji dengan turunan pertama FX jadi F aksen X tadi adalah 5 Sin X atau bisa saja kita Tuliskan saja Sin X Kita uji di antara 0 sampai 36 kita ambil sudut 30 maka kita dapatkan nilai Sin 5 * 30 adalah Sin 5 * 30 adalah Sin 150° maka kita dapatkan nilai Sin 120° itu adalah 1/2 selanjutnya di antara 36 sampai berarti kita dapatkan ini 1/2 daerahnya positif ya berarti di sini positif 36 sampai 72 kita ambil 60°, maka kita peroleh 5 dikali 60 derajat jadi nilai Sin 300 derajat sin 300 derajat adalah negatif 1/2 jadi di sini nilainya adalah daerah negatif untuk selanjutnya kita perhatikan fase sudut yang ini jadi 03 63 dan 72 72 ke 108 ini selalu berselisih 36 sampainya dia di 360 artinya ini memiliki kondisi yang berulang dari kondisi areanya yang positif negatif akan terus berulang jadi negatif positif negatif positif negatif dan positif sehingga kita sudah sudah mendapatkan daerah interval ini positif dan negatifnya. Selanjutnya kita tinggal ambil yang akan kita simpulkan sebagai solusi dari pertanyaan interval naik atau interval turun pada soal ini untuk interval naiknya pada suatu kurva bisa didapatkan dengan cara memasukkan nilai x pada turunan pertamanya ini dia akan kalau kurva kalau interval naik dia akan bernilai positif ketika Setelah diuji jadi F aksen X itu ketika lebih besar dari nol maka ini yang dikatakan dengan interval naik dan sebaliknya aksen x kurang dari 0 ini yang dikatakan dengan interval turun Kalau kita sudah dapat kan seperti ini berarti untuk interval naiknya. dari 0 sampai 36 Apakah kita tuliskan dia akan naik dari 0 sampainya 36° dan dari 72 sampai 108 derajat 72 sampainya dia 108° dan dari 144 sampai 180 berarti 144 derajat sampai nilai x ataupun sudut tersebut 180 derajat selanjutnya dari 216 sampai 288 216 derajat sampai dengan 288 derajat selanjutnya terakhir dari 324 sampai dengan 360 derajat 324 derajat sampai dengan 360 derajat inilah untuk interval naik ketika turunan pertama bernilai positif atau F aksen X lebih besar dari 0 selanjutnya kita akan menuliskan ketika interval ini akan turun jadi dia akan turun ketika dia bernilai negatif atau turun pertamanya lebih kecil dari nol dia akan turun ketika dari 36 derajat sampainya X ini bernilai 72 derajat dan dari 108 derajat sampainya X ini bernilai 144 derajat dan dari 180 derajat sampai X bernilai 216 derajat selanjutnya yang terakhir yang terakhir dari 288 288 derajat nilai x ini sampainya nilai x ini bernilai 324 300 324 derajat jadi inilah ketika kurva tersebut akan naik dan ketika juga akan turun pada interval tersebut ini sampai jumpa di saat selanjutnya