Video solusi : Misalkan a dan b adalah akar-akar persamaan ax^2+bx+c=0, 0 maka limit x->a ((1-cos(ax^2+bx+c))/((x-a)^2)) sama dengan ....

jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengetahui rumus dari limit trigonometri rumusnya adalah seperti ini dimana a dan b itu adalah koefisien dari X kemudian kita harus mengetahui rumus dari identitas trigonometri Sin kuadrat Alfa ditambah cos kuadrat Alfa = 1. Oleh karena itu bisa kita ubah bentuk menjadi Sin kuadrat Alfa = 1 dikurang cos kuadrat Alfa di sini diketahui bahwa Alfa dan Beta itu adalah akar-akar persamaan dari X kuadrat ditambah b x ditambah c = 0, Oleh karena itu AX kuadrat + BX + c itu dapat kita faktorkan menjadi X dikurang Alfa dikali X dikurang beta nah disini AX kuadrat ditambah b x kuadrat ditambah C dapat kita Ubah menjadi X dikurang Alfa dikali X dikurang beta sehingga bentuknya menjadi seperti ini kemudian limit fungsinya dapat kita kalikan dengan 1 + cos X min Alfa dikali X dikurang beta per 1 + cos X dikurang Alfa dikali X dikurang beta disini kita perlu mengetahui konsep perkalian di mana misalkan ada a ditambah B dikali a dikurang B itu hasilnya = a kuadrat dikurang b kuadrat berarti di sini. Jika kita mengalihkan 1 dikurang cos X min Alfa dikali X dikurang B dengan 1 + cos X dikurang Alfa dikali X dikurang beta itu hasilnya menjadi 1 dikurang cos kuadrat X min Alfa dikali X dikurang beta sehingga bentuknya menjadi seperti ini kemudian kita bisa menggunakan rumus identitas trigonometri di sini Sin kuadrat Alfa = 1 dikurang cos kuadrat Alfa sehingga 1 dikurang cos kuadrat X dikurang Alfa dikali X dikurang beta dapat kita Ubah menjadi Sin kuadrat X dikurang Alfa dikali X dikurang beta kalau kita perhatikan di sini rumus yaitu adalah x mendekati 0. Kalau di sini X mendekati Alfa kita bisa ubah nih bentuknya menjadi X dikurang Alfa mendekati 0 kemudian disini kita dapat memisahkan bahwa X dikurang Apa itu = m Berarti M mendekati 0 jadi disini kita akan melakukan substitusi X dikurang Alfa dengan m sehingga bentuknya menjadi seperti ini kemudian bentuk Sin kuadrat dikali X dikurang beta per m kuadrat dapat kita ubah bentuknya menjadi Sin m dikali X dikurang beta m. Dikuadratkan disini kita bisa menggunakan rumus dari limit trigonometri nya Sekarang kita cari dulu wa-nya itu berapa b nya itu berapa? hanya disini itu adalah X dikurang beta kemudian Belinya di sini adalah 1 sehingga nilainya sama dengan limit m menuju 0 hanya itu adalah X dikurang beta per bijinya itu adalah 1 dikuadratkan 3 * 1 1 + cos m dikali X min beta disini kita bisa substitusikan M dengan x min Alfa sehingga bentuknya menjadi limit x min Alfa mendekati 0 X dikurang beta dikuadratkan dikali 1 per 1 + cos X dikurang Alfa dikali X dikurang beta limit X dikurang Alfa mendekati 0 dapat kita ubah bentuknya menjadi X mendekati Alfa Kemudian untuk mencari nilai dari limit fungsi nya kita akan memasukkan nilai x = a Oleh karena itu nilainya sama dengan Alfa dikurang beta kuadrat dikali 1 per 1 + cos Alfa dikurang. Apa itu nilainya sama dengan 00 dikali Alfa dikurang beta itu hasilnya = 0 berarti di sini kos. 0 itu = 1 maka dari itu hasilnya sama dengan 1 per 1 + 1 itu hasilnya = 2 t Disini 1 per 2 dikali Alfa dikurang beta dikuadratkan Oleh karena itu untuk salat kali ini jawabannya adalah yang B sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya