Video solusi : lim x->pi/2 (4(x-pi)cos^2x)/(pi(pi-2x)tan(x-pi/2)) = ....

Halo friend jika melihat soal seperti ini pertama kita perlu tahu bahwa nilai dari cosinus X = nilai dari sinus per 2 dikurang X sehingga nilai dari cosinus ^ 2x sama nilainya juga dengan sinus pangkat 2 dalam kurung phi per 2 dikurang X perhatikan bahwa unsur pembuat nol yang ada di dalam fungsi adalah X dikurang phi per 2 sehingga kita perlu memodifikasi bentuk ini ke bentuk X dikurang 3 per 2 nah diketahui nilai dari sin x ^ 2 phi per 2 kurang X sama nilainya dengan sinus pangkat 2 X dikurang karena keduanya merupakan hasil dari kuadrat sehingga nilai positif dan negatif tidak membedakannya. Nah fungsi soalnya dapat kita tulis ulang menjadiX mendekati phi per 2 untuk fungsi 4 dalam kurung X dikurang phi dikali dengan sinus kuadrat dalam kurung X dikurang 3 per 2 dibagi dengan x pangkat 2 dikurang 2 X dikali dengan tangan dalam kurung X dikurang 3 per 2 nah Pi pangkat 2 dikurang 2 PX ini dapat kita Uraikan sehingga kita tulis limit x mendekati phi per 2 untuk fungsi 4 dalam kurung dikurang phi dikali dengan sinus kuadrat dalam kurung X dikurang phi per 2 B pangkat 2 dikurang 2 PX dapat kita Uraikan menjadi minus 2 phi dalam kurung X dikurang phi per 2 perhatikan minus 2 phi dikali X yaitu minus 2 phi x dan minus 2 phi dikali minus phi per 2 adalah P ^ 2Kemudian kita kalikan dengan tangan dalam kurung X dikurang phi per 2 nah dalam limit fungsi trigonometri terdapat sifat bahwa nilai limit x mendekati 0 untuk fungsi sinus X per x = 1 nah terdapat pula sifat bahwa nilai limit x mendekati 0 untuk fungsi sinus AX per tangan BX di mana A dan B merupakan konstanta maka nilainya adalah a per B namun sifat ini hanya berlaku ketika limit x mendekati 0 sehingga kita perlu mengubah bentuk limit x mendekati phi per 2 menjadi limit x mendekati 0 kita. Tuliskan X mendekati phi per 2 kemudian phi per 2 Kita pindah ruas kanan sehingga kita dapat X dikurang phi per 2 mendekati 0nah X kurang 3 per 2 ini kita misalkan dengan a sehingga A mendekati nol sehingga dapat kita Tuliskan menjadi limit H mendekati 0 untuk fungsi f x 6 x kurang P dapat kita modifikasi bentuknya menjadi X kurang 3 per 2 dikurang phi per 2 sehingga didapatkan lah X kurang phi = a kurang b per 2 Nah kita Tuliskan dalam fungsi a dikurang phi per 2 kemudian dikali dengan sinus kuadrat A dibagi minus 2 phi dikali a dikali tangen a bentuk penulisan seperti ini dapat kita Uraikan menjadi limit H mendekati 0 untuk fungsi 4 dalam kurung a kurang b per 2 dibagi minus 2 dikali dengan limit H mendekati 0 untuk fungsi sinus A dibagi a kemudian dilagi dengan limit H mendekati 0 untuk fungsi sinus a per tangen a sehingga didapatkan lah nilai limit nya yaitu 4 dalam kurung 0 dikurang 3 per 2 dibagi minus 2 phi berdasarkan sifat limit maka limit H mendekati 0 untuk sinus APRA adalah 1 begitupun dengan limit mendekati 0 untuk sinus 4 dibagi 2 hasilnya minus 2 sehingga didapatkan lah minus 2 dalam kurung minus phi per 2 dibagi 2 dibagi 2 hasilnya 1 kemudian negatif dikali dengan negatif hasilnya positif sehingga didapatkan lah pi dibagi jadi nilai limit keseluruhannya adalah 1 sehingga jawaban yang tepat adalah pilihan bagian D Oke sampai jumpa di soal selanjutnya