Video solusi : Sebuah toko televisi, hendak menyewa beberapa truk kecil dan truk besar, untuk mengangkut 480 buah televisi 21 inci dan 352 buah televisi 32 inci dari Bekasi ke Bandung. Sewa sebuah truk kecil dan sebuah truk besar masing-masing adalah Rp200.000,00 dan Rp300.000,00. Jika sebuah truk kecil dapat mengangkut hingga 40 buah TV 21 inci dan 16 buah TV 32 inci, sedangkan truk besar dapat mengangkut 30 buah TV 21 inci dan 32 buah TV 32 inci, berapakah banyaknya truk kecil dan truk besar yang harus disewa agar biaya angkut minimum? Hitunglah besar biaya minimum itu.

untuk menyelesaikan soal ini perhatikan pada soal dikatakan ada sebuah toko televisi hendak menyewa beberapa truk kecil dan truk besar truk mengangkut 400 buah televisi berukuran 21 inci dan 352 buah televisi berukuran 32 inchi dari Bekasi ke Bandung kemudian diketahui bahwa sewa sebuah truk kecil dan sebuah truk besar masing-masing adalah Rp200.000 dan Rp300.000 berarti di sini kita bisa buat tabel seperti ini kita misalkan terkecil itu sebagai X dan terbesar sebagai perhatikan pada paragraf kedua jika sebuah truk kecil dapat mengangkut hingga 40 buah TV 21 in jadi kita buat di sini 40, kemudian 16 buah TV 32 inchi mati disini 16 kemudian truk besar dapat mengangkut 30 buah TV 21 in berarti di sini 30 kemudian 32 buah TV 32 inchi berarti di sini 32, maka kita diminta untuk menentukan berapakah banyaknya terkecil dan terbesar yang harus di sewa agar biaya angkut minimum berarti fungsi tujuan kita adalah menentukan biaya sewa minimum sehingga fungsi tujuannya adalah a koma Y X yang terkecil dan yang terbesar harga terkecilnya adalah Rp200.000 maka kita buat sebagai 200 x ditambah dengan harga terbesar yaitu Rp300 kita buat 300 Kemudian dari tabel ini kita bisa buat model matematikanya yaitu 40 x ditambah dengan 30 y karena jumlah TV yang berukuran 21 inchi adalah 480 buah berarti tanda disini adalah tanda kecil atau sama karena jumlahnya adalah 480 jadi paling Hanya 480 kemudian 16 x ditambah dengan 32 y untuk ukuran TV 32 inchi jumlahnya adalah 352 buah. Jadi disini tandanya kecil sama dari 352 buah kemudian karena X dan Y Ini adalah sebuah truk dan truk itu adalah benda maka benda tidak akan pernah negatif sehingga X nilainya selalu lebih besar atau sama dengan nol dan Yoga nilainya selalu lebih besar atau sama dengan 0 perhatikan bentuk pertidaksamaan ini bisa kita Sederhanakan untuk pertidaksamaan yang pertama kita bisa Sederhanakan dengan cara kedua sisi sama-sama kita / 10 maka diperoleh ini = 4 x + 3 Y kecil atau sama dari 48 Kemudian untuk pertidaksamaan yang kedua ini sama-sama kita bagi dengan 16 maka diperoleh x ditambah 2 y kecil atau sama Dari 22 X lebih besar atau sama dengan 0 dan Y lebih besar atau sama dengan nol kemudian kita akan Gambarkan grafiknya perhatikan untuk memberikan grafik maka kita akan Gambarkan garis nya terlebih dahulu dan kita anggap tanda pertidaksamaan ini sebagai tanda sama dengan kita kan Gambarkan pada bidang cartesius seperti ini. Perhatikan garis yang akan kita Gambarkan ini adalah garis tegas karena disini tanda pertidaksamaan nya Semuanya menggunakan tanda sama dengan yang pertama untuk 4 x ditambah 3 y = 48 Kita uji titik potongnya yang pertama pada saat x = 0 maka diperoleh 3y = 48 maka a = 48 per 3 = 16 jadi disini titik potongnya x koma y x y 0 y nya adalah 16 Kemudian pada saat ini 0 maka kita peroleh 4 x = 48 maka X = 48 per 4 = 12 di titik potongnya x koma y x nya 12 dan Y adalah 0 kemudian kita akan gambarkan titik potongnya yang pertama untuk 0,6 X yang berarti kira-kira di sini Kemudian untuk titik potong 12,0 maka untuk x nya 12 dan y 0 titiknya kira-kira di sini kemudian kita tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik ini selanjutnya kita akan buatkan garis untuk x ditambah 2 y = 22 getaran Tentukan titik potongnya yang pertama pada saat x = 0 maka jika x = 0 diperoleh 2 y = 22 sehingga y = 22 per 2 = ini berarti titik potongnya x koma y x 0 y nya adalah 11 kemudian kita wajib ada saat ini yang sama dengan nol maka jika 0 diperoleh X yang sama dengan 22 ini berarti titik potongnya adalah x koma y x nya 22 dan y nya adalah 0 getaran gambarkan titik potong atau lebih dahulu yang pertama untuk titik potong 0,2 + x y z nya 11 berarti di sini Kemudian untuk titik potong 22,0 maka titik potongnya ada di sini kemudian kita tarik garis lurus yang menghubungkan kedua titik selanjutnya kita akan menentukan daerah penyelesaian nya yang pertama untuk 4 x ditambah 3 y kecil sama dengan 48 kita kan uji salah satu titik yang tidak dilewati oleh garis ini dimana salah satu titik yang dilewati adalah titik 0,0 yaitu pada saat x 0 dan y 0 kan jadi 4 dikali 0 ditambah dengan 3 x 0 sisanya 48 x 0 + dengan 3 * 0 hasilnya adalah 048 perhatikan 05 lebih kecil dari 48 karena tandanya = tanda pada soal ini berarti daerah penyelesaiannya adalah di bagian bawah garis ini makanya kita arsir adalah daerah sebaliknya Kemudian untuk x ditambah 2 y kecil sama dengan 22 Kita akan diuji salah satu titik yang tidak dilewati oleh garis yaitu salah satu titiknya adalah 0,0 berarti pada saat x 0 dan y nya 0 berarti 0 + 2 * 0 di sini 2200 + 2 x 0 Sisanya adalah 0 kita bandingkan dengan 22 perhatikan hasilnya memang 0 ini lebih kecil dari 22 karena tanda pertidaksamaan nya sama dengan tanda pada soal berarti daerahnya adalah di bagian bawah garis maka yang kita arsir adalah daerah sebaliknya Kemudian untuk X yang lebih besar atau sama dengan 0 untuk X besar sama dengan nol berarti daerah yang positif maka daerahnya adalah di sebelah kanan sehingga yang diarsir adalah D sebelah kiri dan untuk yang lebih besar sama dengan nol maka daerahnya adalah di bagian atas adalah daerah di bagian bawah maka daerah yang bersih ini adalah daerah himpunan penyelesaian nya atau di hp-nya maka titik-titik yang kita ambil adalah disini yaitu 011 kemudian disini titiknya adalah 12,0 kemudian titik perpotongan kedua garis ini maka kita akan menentukan koordinat titik ini terlebih dahulu kita akan selesaikan dengan metode eliminasi dan subtitusi kedua persamaan garis ini kita anggap ini adalah persamaan 1 dan ini adalah persamaan 2 langkah pertama yang kita lakukan adalah dengan mengklik kedua persamaan ini yaitu menghilangkan salah satu variabelnya boleh variabel x ataupun variabel y misalkan kali ini kita akan menghilangkan variabel x maka terlebih dahulu kita harus samakan koefisien dari variabel x ini maka agar sama persamaan yang pertama ini kita kalikan dengan 4 sehingga persamaan pertama jika dikalikan dengan 4 menjadi 4 x ditambah dengan 8 y = 88 persamaan 2 tetap 4 x ditambah dengan 3 Y = 48 agar variabel x nya hilang maka kedua persamaan ini kita kurang 4 X dikurang dengan 4 X maka habis kemudian 8 y dikurang 3 Y adalah 5 y = 88 dikurang 48 40 sehingga ion y diperoleh 40 per 5 = 8 Kemudian untuk memperoleh nilai x bisa kita substitusikan nilai y ini salah satu persamaan misalkan kali ini kita substitusikan ke dalam persamaan 1 ganti langsung nilainya dengan 8 maka x ditambah dengan 2 * 8 = 22 sehingga X = 22 dikurang 16 = 6 ini berarti kita peroleh titik potongnya x koma y yaitu x 6 dan Y adalah 8 selanjutnya titik-titik ini kita subtitusikan kedalam fungsi tujuan untuk memperoleh biaya minimum untuk koordinat 0,1 berarti F 0,1 Kemudian untuk titik potong 6,8 berarti F 6,8 Kemudian untuk titik potong 12,0 berarti F 12,0 derajat nya kita substitusikan nilai x dan y ini kedalam fungsi pertama untuk koordinat 0,9 X 0,1 X Wati 200 dikali 0 ditambah dengan 300 x 11 maka diperoleh 330 Kemudian untuk koordinat 6,8 berarti 200 dikali 6 ditambah dengan 300 x 8 maka diperoleh nilainya adalah 3600 dan untuk X 12,0 berarti 200 x 12 + dengan 300 x 0 diperoleh nilainya adalah 2400 dan Jika diperhatikan nilai minimum yang diperoleh adalah 2400 yaitu pada saat koordinat 12,0 ini berarti biaya sewa minimum adalah Rp2.400.000 ketika menyewa 12 truk kecil dan 0 truk besar atau dengan kata lain hanya menyewa 12 truk kecil dan tidak menyewa truk besar Oke sampai jumpa di soal berikutnya