Video solusi : Limas segitiga beraturan T.ABC mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 6 akar(3) cm. Jika a merupakan sudut antara rusuk TC dan bidang ABC, nilai cos a adalah . . . .

pada soal ini diketahui limas segitiga beraturan t abcd mempunyai panjang rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 6 akar 3 cm kurang lebih gambarnya seperti ini karena limas segitiga beraturan maka panjang Ab itu sama dengan panjang BC = panjang AC yaitu 6 cm dan ad itu panjangnya = BT tuh = c t yaitu 6 akar 3 cm kemudian jika Alfa merupakan sudut antara rusuk TC dan bidang ABC maka yang ditanyakan itu nilai cos Alfa nya Nah kita misalkan Titik P adalah titik tengah dari AB dan C itu membentuk suatu Segitiga yang ditanyakan itu sudut Alfa nya itu berada di titik c. Kita keluarkan agar lebih jelas hanya itu di sini kayaknya di sini dan Teh di sini yang ditanyakan itu sudut Alfa nya di ketahui sebelumnya panjang Teteh itu 6 √ 3. Jadi kita cari panjang TP dan DP terlebih dahulu kita perhatikan pada titik P dan b itu membentuk sebuah segitiga dimana segitiga itu adalah segitiga siku-siku di B jadi kita dapat mencari TV dengan rumus Phytagoras yaitu TP = akar dari b t kuadrat orang dengan BP kuadrat 6 akar 3 jadi 6 akar 3 pangkat 2 itu 108 dikurang dengan BP kuadrat itu Tengah dari AB yaitu 6 / 23 jadi 3 ^ 2 9 diperoleh akar 99 itu 3 akar 11 jadi Tempenya itu 3 √ 11 kemudian kita cari nilai CP panjang TP itu dapat dicari dari segitiga ABC yang membentuk segitiga siku-siku di P jadi panjang CP dapat dicari dengan rumus Phytagoras yaitu akar dari Aceh kuadrat dikurang dengan a p kuadrat panjang AC 16 cm 6 ^ 2 itu 36 dikurang dengan a p kuadrat yaitu a br2 yaitu 3 ^ 2 9 diperoleh akar dari 27 yaitu 3 akar 3 sehingga diperoleh panjang CP itu 3 akar 3 kemudian aturan cosinus pada segitiga A B C pada sudut Alfa itu di titik a itu rumusnya a kuadrat = b kuadrat ditambah C kuadrat dikurang 2 BC * cos Alfa atau dapat ditulis cos Alfa = b kuadrat + C kuadrat dikurang a kuadrat per 2 BC sehingga dari rumus itu diperoleh cos Alfa pada soal ini yaitu 3 akar 3 pangkat 2 ditambah dengan 6 akar 3 pangkat 2 dikurang dengan 3 √ 11 ^ 2 dibagi dengan 2 x 3 akar 3 dikali dengan 6 akar 3 hasilnya yaitu 36 per 108 diperoleh 1 per 3 jadi jawabannya adalah a sampai jumpa pada video selanjutnya