Video solusi : Suku banyak f(x) dibagi (x-2) sisa 1, dibagi (x+3) sisa -8. Suku banyak g(x) dibagi (x-2) sisa 9, dibagi (x+3) sisa 2. Jika h(x)=f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x^2+x-6 adalah ...

disini kita punya soal yaitu diketahui suku banyak FX kalau dibagi x kurang 2 sisa 1 dibagi x + 3 sisanya Min 8 dan juga ada suku banyak GX dibagi x kurang 2 sisa 9 dibagi x + 3 sisa 2 di mana x adalah fungsi yang diperoleh dengan cara mengalihkan FX * GX yang ditanyakan sisa pembagian hx dibagi x kuadrat tambah X kurang 6 jadi untuk soal ini bisa kita gunakan teorema sisa di mana teorema sisa berkata bahwa jika ada suku banyak FX dibagi dengan x kurang a maka Eva itu yang merupakan sisanya kita terapkan teorema sisa ini untuk Kalimat pertama suku banyak FX dibagi x kurang 2 sisa 1 bisa kita Tuliskan jadi F2 itu = 1 diketahui pula jika fx dibagi x + 3 maka sisanya Min 8 jadi menurut teorema sisa bisa kita tulis jadi F min 3 = minus 8 selanjutnya untuk suku banyak GXDibagi x kurang 2 sisa 9 bisa kita Tuliskan untuk G2 itu = 9 dan untuk GX kalau dibagi x + 3 sisa 2 bisa kita Tuliskan toge min 3 itu sama dengan 2 dari sini kan di soal dikatakan bahwa untuk suku banyak hx itu diperoleh dengan cara mengalihkan suku banyak FX dikalikan dengan suku banyak GX maka dari itu bisa kita tentukan untuk H2 itu = F2 dikalikan dengan G2 di mana kita peroleh tadi F2 nya adalah 1 dikalikan dengan 2 nya tadi adalah 9 maka 1 * 9 yaitu 9 ini adalah a. 2 gitu pun kita akan mencari untuk H min 3 itu kan berarti F min 3 dikalikan dengan min tiga bisa kita dapatkan F min 3 nya tadi kan adalah minus 8 dikalikan G min 3 nya tadi diperoleh dua ini = minus 16 kita simpanLanjutnya untuk bentuk umum suku banyak bisa kita tulis untuk suku banyak hx itu sama dengan hasil bagi yang kita simpulkan H besar X dikali dengan pembaginya PX ditambah dengan sisanya SX maka dari itu untuk suku banyak hx ini sama dengan hasil baginya kan tidak diketahui jadi kita tulis saja hak kapital H besar X dikali pembaginya ingin ya pembaginya adalah x kuadrat tambah X kurang 6 ini kita coba faktorkan dapat faktornya x + 3 x Tan X kurang 2 ditambah dengan sisanya jadi di sini Sisanya adalah + a + b. Jadi sisanya ini dalam bentuk linier karena pembaginya itu berderajat 2 ya karena di sini x ^ 2 ini Yang jadi derajatnya derajat 2 maka sisanya dalam bentuk linier AX + B yang kita akan cari di sini kan sisanya ya sisa pembagian Artinya kita butuh nilai a sama nilai banyak tinggal kita subtitusikan saja untuk nilai x = 2 kita subtitusikan ke bentukPersamaan yang ada di atas Sagita Tuliskan menjadi H2 ini sama dengan hasil baginya ketika s-nya diganti dengan 2 ketika x nya ganti 2 berarti 2 + 3 yaitu 5 dikalikan x nya ganti 22 - 20 ini ditambah dengan AX + b x nya 2 berarti jadi 2 a + b untuk yang bagian ini yaitu 2 dikali 5 * 0 itu Kan hasilnya nol ya maka dari itu ini hadiahnya itu langsung di = kan sisanya dari sini bisa kita tulis kan untuk sisanya tadi kan yang kita peroleh di sebelah adalah 2 a tambah b. Di mana untuk H2 sebelumnya kita peroleh itu = 9 yang bagian ini dari di sini 9H duanya. Selanjutnya kita akan coba lagi subtitusikan untuk nilai x nya = minus 3 kita masukkan ke bentuk umum suku banyak yang ada di atas bisa kita tulis jadi hamil 3 jadi semua yang ada esnya ganti dengan min tiga ini sama denganBagi ketika x-nya min 3 selanjutnya untuk x + 3 x min 3 min 3 + 3 dapat 0. Selanjutnya Excel ganti min tiga min tiga kurang dua yaitu - 5 ini tambah sisanya X min 3 berarti min 3 a + b perhatikan untuk bagian H min 3 dikali 0 x min 5 itu Kan hasilnya adalah 0, maka h min 3 itu langsung saja disamakan dengan sisanya yaitu kita dapatkan di sebelah tadi min 3 a + b untuk bentuk sebelumnya H min 3 kita peroleh di sini yaitu MIN 16 ini kita akan lakukan eliminasi kita kurangkan makan kita bisa dapat 2 a dikurang min 3 a yaitu 5 a bentuk b nya tereliminasi = 9 dikurang MIN 16 dapat 25 maka a nya = 5 kita simpan selanjutnya untuk dapat banyak bisa kita gunakan persamaan yang ini yaitu 2 a + b =dengan kita substitusikan hanya 5 jadi 2 x 5 + B = 9 maka 10 + B = 9 B = min 1 kita simpan kita dapat A sama b nya maka kesimpulan untuk soal ini bisa kita Tuliskan sisa pembagian nya yaitu a x + B jadi 5 X dikurang satu ini adalah sisanya maka jawaban yang tepat opsi C sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya