Video solusi : Buktikan dengan induksi matematika bahwa 2^n>n^3, untuk setiap bilangan bulat n>9.

di sini ada pertanyaan buktikan dengan induksi matematika bahwa 2 pangkat n lebih dari n ^ 3 untuk x lebih dari 9 maka kita bisa menggunakan langkah-langkah induksi matematika yang pertama akan kita buktikan benar atau akan kita tunjukan untuk n = 10 yaitu karenanya = 10 maka 2 ^ 10 lebih dari 10 ^ 3 artinya 2 ^ 10 yaitu kitab angkatkan Maka hasilnya 1024 kemudian belum pangkat tiga yaitu 1000 maka jelas 1024 lebih besar dari 1000 sehingga terbukti benar untuk n = 10kedua akan kita asumsikan benar atau kita asumsi benar untuk n nya sama dengan sama dengan Kak untuknya = k sehingga kita dapatkan untuknya = k pernyataannya menjadi 2 ^ akan lebih besar dari K ^ 3 ini benar kemudian akan kita tunjukan benar atau akan kita buktikan benar untuk n-nya = ka + 1 maka kita masukkan n y = k + 1 di pernyataan menjadi 2 ^ x + 1 lebih dari1 ^ 3 untuk War kiri kena perpangkatan maka sifat perpangkatan penjumlahan itu bisa kita tulis dengan 2 ^ K * 2 ^ 1 lebih besar nah ini kita pakaian 3 jabarkan maka menjadi 3 ^ 3 + 3 k kuadrat ditambah 3 k ditambah 1 Nah untuk mengakhiri atau kedua ruas kita bagi dengan 2 sehingga luas kirinya Hanya menyisakan 2 ^ k Kemudian untuk ruas kanannya semuanya kita bagi dengan 2 maka menjadi k ^ 3 per 23 k kuadrat per 2 kemudian 3 per 2 dan 1 per 2 nah, coba kita perhatikan untuk bilangan-bilangan ini kita tahu bahwa Kapankah 13 lebih besar dari kapur 3/2 dan kapal 3 k ^ 3/2 jelas lebih besar dari 3 K ^ 2 per 2 dan ini juga lebih besar dari 3 X per 2 dan 3 per 2 jelas lebih besar dari setengah untuk Kanya bilangan bulat juga sehingga dari pernyataan tersebut maka kita dapatkan 2 ^ k lebih besar dari K ^ 3 karena dia sum Sebenarnya tadi dan ketika jelas lebih besar dari K ^ 3 per 2 ditambah 3 kuadrat per 2 + 3 kawat 2 + 1 per 2 sehingga bisa kita Tuliskan secara langsung bahwa 2 ^ k lebih besar dari K ^ 3 + 3 k kuadrat ditambah 3 k + 1 per 2 sehingga terbukti benar untuk n = k + 1 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya